Learoesoejkesje matematihkesne 2T jïh 2P

Ulmie

Matematihke lea akte bielie mijjen veartenevijries kultuvreaerpeste. Almetje lea iktegisth matematihkem nuhtjeme jïh evtiedamme juktie dååjrehtimmieh öörnegen mietie bïejedh, ektiedimmieh eatnamisnie jïh siebriedahkesne buerkiestidh jïh guarkedh, jïh veartenerommem goerehtidh. Akte jeatjah skraejriegaaltije juktie faagem evtiedidh lea almetje lea aavoedamme matematihkine barkedh jïjtsinie. Faage lea stïeresne gelline vihkeles siebriedahkesuerkine, goh medisijne, ekonomije, teknologije, govlesadteme, energijereereme jïh bigkemisnie. Nænnoes maahtoe matematihkesne lea dan åvteste eevre daerpies gosse edtja siebriedahkem evtiedidh. Akte eadtjohke demokratije årrojh daarpesje mah maehtieh lïeredh, guarkedh jïh laejhtehkslaakan vuarjasjidh jïjnjh bïevnesh, statistiske analyjsh jïh ekonomeles aerviedimmieh. Naemhtie dle maahtoe matematihkesne daerpies juktie guarkedh jïh maehtedh prosessh siebriedahkesne eadtjoestidh.

Matematihkeles maahtoe sæjhta jiehtedh dåeriesmoereloetemem jïh hammoedimmiem nuhtjedh juktie dåeriesmoerem analyjseradidh jïh jarkelidh akten matematihkeles hammose, dam loetedh jïh vuarjasjidh man reaktoe vaestiedasse lea. Daate aaj gïelebielieh åtna, goh leerehtidh, soptsestidh jïh ussjedidh åssjaldahki bïjre. Dejnie jeanatjommes matematihkeles darjoeminie nuhtjeminie viehkiedïrregh jïh teknologijem. Dovne maehtedh nuhtjedh jïh vuarjasjidh ovmessie viehkiedïrregh jïh damtedh gusnie dah maehtieh åtnasovvedh, leah vihkeles bielieh faageste. Maahtoe matematihkesne lea akte vihkeles dïrrege fïereguhtese, jïh faage maahta våaromem bïejedh juktie vielie ööhpehtimmiem vaeltedh faagesne jïh meatan årrodh barkoejieliedisnie jïh darjoeminie eejehtallemisnie. Matematihke lea betnesne stoerre bieline mijjen kultuvrehistovrijeste jïh juktie logiske ussjedimmiem evtiedidh. Naemhtie dle faage aktem vihkeles råållam åtna dennie sïejhme skearkagimmesne dan åvteste dïhte identiteetem, ussjedimmievuekiem jïh jïjtjegoerkesem tsevtsie.

Matematihkefaage skuvlesne viehkehteminie dam matematihkeles maahtoem evtiedidh maam siebriedahke jïh fïereguhte almetje daarpesje. Jis edtjieh dam jaksedh dle learohkh tjuerieh nuepiem åadtjodh dovne praktihkeles jïh teoretihkeles barkedh. Lïerehtimmie lea dovne goerehtidh, stååkedidh, sjugniedidh jïh dåeriesmoerh loetedh darjoeminie jïh tjiehpievoetehaarjanimmesne. Praktihkeles åtnosne dle matematihke vuesehte dïhte lea akte nuhteligs dïrregefaage. Skuvlebarkosne nuhtjeminie vihkeles åssjaldahkh, hammoeh, struktuvrh jïh ektiedimmieh faagesne. Tjuara learoehkidie haestedh matematihkine barkedh tjaaleldh, njaalmeldh jïh digitaalelaakan. Tjuara sjïehteladtedh ihke dovne nïejth jïh baernieh jïjnjh dååjrehtimmieh matematihkefaagine åadtjoeh, mah positijve vuajnoeh jïh aktem nænnoes faagemaahtoem sjugniedieh. Naemhtie akte våarome bïejesåvva akten lïerehtæmman mij abpe jieledem ryöhkoe.

Faagen åejvieboelhkh

Faage lea öörnedamme åejviesuerkine mejtie maahtoeulmieh leah hammoedamme. Åejviesuerkieh sinsitniem lissiehtieh jïh tjuerieh ektesne vuajnalgidh.

Göökte joekehtsh learoesoejkesjh faagesne. Learoesoejkesje 2T lea vielie teoretihkeles, mearan learoesoejkesje 2P lea vielie praktihkeles. Gåabpegh learoesoejkesjh sïejhme studijemaahtoem vedtieh ektiefaagine matematihke ektine daltesisnie Jåa1 (matematihke 1T jallh 1P).

Bijjieguvvie åejviesuerkiejgujmie

Ektiefaage	Åejviesuerkieh
2T	Geometrije	Kombinatorihke jïh aarvehtse	Kultuvre jïh hammoedimmie
2P	Taalh jïh algebra rïektesisnie	Statistihke	Hammoedimmie	Funksjovnh rïektesisnie

Taalh jïh algebra rïektesisnie

Åejviesuerkie taalh jïh algebra lea taalegoerkesem evtiedidh, jïh daajroem åadtjodh guktie taalh jïh taalegïetedimmie leah meatan systeemine jïh maalline. Taaligujmie maahta jiehtedh man jïjnje lea mestie akt jïh stoeredahkh. Taalh leah dovne ellies taalh, bröökh, desimaaletaalh jïh prosente. Algebra skuvlesne lea sïejhme taaleryökneme, dan åvteste bokstaavh jallh jeatjah symbovlh leah seamma goh taalh. Dïhte nuepiem vadta maallh jïh ektiedimmieh analyjseradidh. Algebra aaj åtnasåvva dej jeatjah åejviesuerkiejgujmie ektine.

Geometrije

Geometrije skuvlesne lea gaskem jeatjah jïjtsevoeth analyjseradidh guektien- jïh golmendimensjovnaale goerine, jïh konstruksjovnh jïh aerviedimmieh darjodh. Daesnie goerehte dynamihkeles prosessh goh speejjeldimmie, jårredimmie jïh sertiestimmie. Åejviesuerkesne edtja aaj buerkiestidh mennie sijjesne mij akt lea, jïh gåabph mij akt sertieståvva.

Statistihke, aarvehtse jïh kombinatorihke

Statistihke lea soejkesjidh, tjöönghkedh, öörnedidh, analyjseradidh jïh daatah åehpiedehtedh. Ana-jyjsesne daatijste dle edtja sïejhme væhtah buerkiestidh daatamaterijaaleste. Vuarjasjidh jïh laejhtehkslaakan vuejnedh konklusjovnide jïh daatide lea vihkeles statistihkesne. Aarvehtseryöknemisnie taalh beaja man stoerre hille lea akte heannadimmie edtja heannadidh. Kombinarotihkesne barkeminie systematihkeles vuekiejgujmie guktie maahta taalh gaavnedh, jïh dïhte daamtaj daerpies jis edtja maehtedh aarvehtsem aerviedidh.

Kultuvre jïh hammoedimmie

Åejviesuerkie kultuvre jïh hammoedimmie aktem bijjemes perspektijvem vedtieh faagese matematihke. Åejviesuerkie dam logiske struktuvrem faagesne buerkeste, jïh histovrijem jïh dam kultuvrelle råållam faagese vuesehte. Hammoedimmie akte vihkeles prosesse faagesne, gusnie våarome lea mij akt mij raaktan gååvnese. Dam matematihkeleslaakan buerkeste aktine maalline mij gïertesåvva, jïh illedahke destie toelhkestamme sjædta tjoevkesisnie dehtie voestes tsiehkeste.

Funksjovnh rïektesisnie

Akte funksjovne jarkelimmiem jallh evtiedimmiem buerkeste aktede stoeredahkeste mij lea jearohke aktede mubpeste, aktelaaketje. Maahta funksjovnh nuhtjedh juktie matematihkeles maallh darjodh praktihkeles ektiedimmijste. Åejviesuerkie funksjovnh rïektesisnie lea funksjovnh nuhtjedh juktie buerkiestidh jïh analyjseradidh tsiehkieh aarkebiejjeste jïh barkoejieliedistie.

Man gellie tæjmoeh

Tæjmoeh leah 60-minudten ektievoetine

STUDIJERYÖJREDEN ÖÖHPEHTIMMIEPROGRAMMH

Jåa2: 84 tæjmoeh

Faagen maadth maahtoeh

Vihkeles tjiehpiesvoeth lea sjïehtesjamme maahtoeulmine, gusnie dah evtiedimmien viehkiehtieh jïh lea akte bielie faagemaahtoste. Matematihkesne guarka vihkeles tjiehpiesvoeth naemhtie:

Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine goltelidh, håaledh jïh soptsestidh matematihken bïjre. Dellie tjuara jïjtse mïelem utnedh, gyhtjelassh gihtjedh jïh argumenteradidh viehkine dovne ovbyjjes gïeleste, veele faageterminologijine jïh dïejveseåtnojne. Sæjhta jiehtedh meatan årrodh soptsestimmine, åssjelh buektedh jïh matematihken dåeriesmoerh, raerieh jïh strategijh digkiedidh mubpiejgujmie. Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne lea dovne meatan årrodh soptsestimmine matematihken bïjre jïh ellies faageles aamhth åehpiedehtedh jïh digkiedidh. Evtiedimmie lea aaj aelkedh aktem aelhkie matematihkeles gïelem nuhtjedh, jïh mænngan veele faageterminologijem jïh lahtestimmievuekieh jïh veele dïejvesh nuhtjedh.

Maehtedh tjaeledh matematihkesne sæjhta jiehtedh buerkiestidh jïh tjïelkestidh aktem åssjaldahkem jïh baakoeh bïejedh dïsse maam vueptiestamme jïh åssjaldahkide. Dellie tjuara maehtedh matematihkeles symbovlh darjodh jïh dam byjjes matematihkeles gïelem maehtedh, juktie dåeriesmoerh loetedh jïh raerieh åehpiedehtedh. Vijriesåbpoe sæjhta jiehtedh guvvieh, skissah, goerh, graafh, tabellh jïh dijagrammh darjodh juktie jïjtsh åssjaldahkh jïh jïjtse lïeremem evtiedidh. Tjaelemeevtiedimmie matematihkesne lea aelkedh aelhkie lahtestimmievuekieh nuhtjedh goske ånnetji ånnetji aalka aktem byjjes symbovlegïelem jïh aktem veele faageterminologijem nuhtedh. Vijriesåbpoe dle edtja aelkedh buerkiestidh jïh öörnegen mietie bïejedh aelhkie tsiehkieh matematihkefaageles sisveginie goske maahta aktem ellies argumentasjovnem bæjjese bigkedh ellies ektiedimmiej bïjre.

Maehtedh lohkedh matematihkesne sæjhta jiehtedh guarkedh jïh nuhtjedh symbovlegïelem jïh lahtestimmievuekieh juktie mïelem sjugniedidh teekstine aarkebiejjeste jïh barkoejieliedistie jïh aaj matematihkefaageles teeksth. Matematihkefaage tjåanghkan bïejeme tjaalegh åtna gusnie matematihkeles vuekieh, graafh, dijagrammh, tabellh, symbovlh, formelh jïh logiske ussjedimmieh. Lohkeme matematihkesne sæjhta jiehtedh bïevnesh veesmedh, analyjseradidh jïh vuarjasjidh hammoem jïh sisvegem jïh bïevnesh tjåanghkan giesedh ovmessie biehkijste tjaaleginie. Lohkemeevtiedimmie matematihkesne aalka bïevnesh tjaaleginie aelhkie symbovlegïeline gaavnedh jïh dejtie nuhtjedh goske mïelem gaavna jïh ussjede ellies faagetjaalegi bïjre gïerve symbovlegïeline jïh dïejveseåtnojne.

Maehtedh ryöknedh goh vihkeles tjiehpiesvoete sæjhta jiehtedh symbovlegïelem, matematihkeles dïejvesh, darjomevuekieh jïh jeereldihkie strategijh nuhtjedh juktie dåeriesmoerh loetedh jïh goerehtidh mij våaroeminie åtna dovne dæjpeles, biejjieladtje tsiehkine jïh matematihkeles dåeriesmoerine. Dellie tjuara damtijidh jïh buerkiestidh tsiehkieh gusnie matematihke lea meatan, jïh matematihkeles vuekieh nuhtjedh gosse edtja dåeriesmoerh gïetedidh. Learohke tjuara aaj govlesadtedh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah vaestiedassh leah. Ryöknemeevtiedimmie matematihkesne aalka vihkeles taalegoerkesinie jïh damtijidh jïh dåeriesmoerh loetedh aelhkie tsiehkijste goske maahta analyjseradidh jïh loetedh gelliesåarhts ellies dåeriesmoerh jeereldihkie strategijigujmie jïh vuekiejgujmie. Edtja aaj jienebh jienebh ovmessie viehkiedïrregh nuhtjedh aerviedimmine, hammoedimmesne jïh govlesadtemisnie.

Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh digitaale dïrregh nuhtjedh lïerehtæmman spïeli, goerehtimmien, visualiseringen jïh åehpiedehtemen tjirrh. Edtja aaj damtedh, nuhtjedh jïh vuarjasjidh digitaale dïrregh aerviedimmide, dåeriesmoereloetemasse, simuleradæmman jïh hammoedæmman. Edtja aaj bïevnesh gaavnedh, daatah analyjseradidh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh maereles dïrregigujmie, jïh laejhtehks årrodh gaaltijidie, analyjside jïh illedahkide. Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetine sæjhta jiehtedh tjåanghkan bïejeme tjaalegigujmie barkedh mah ahkedh elliesåbpoe sjidtieh. Edtja aaj ahkedh vielie vueptiestidh dam aevhkiem digitaale dïrregh utnieh lïerehtimmien gaavhtan matematihkefaagesne.

Maahtoeulmieh 2T mænngan

Geometrije

Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh

• buerkiestidh dam geometrihkeles guvviem vektovrijste goh njoelh planeetesne jïh summem, joekehtsem jïh skalarproduktem aerviedidh vektovrijste jïh produktem taalijste jïh vektovrijste
• vektovrigujmie plaanetesne ryöknedh mah leah tjaaleme koordinaatehammosne, gåhkoeh, geavtah jïh skaavhtegh vektovreryökneminie aerviedidh, jïh sjæjsjalidh gåessie göökte vektovrh leah parallelle jallh ortogonale
• guvviedidh jïh buerkiestidh gåevieh parameeterhammosne jïh aerviedidh gusnie dagkerh gåevieh sinsitniem kroessedieh

Kombinatorihke jïh aarvehtse

Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh

• buerkiestidh jïh nuhtjedh dïejvesidie ovjearohke jïh jearohke aarvehtsh, Bayes’en raajesem göökte heannadimmine nuhtjedh, jïh illedahkide vuarjasjidh jïh toelhkestidh
• aarvehtsem aerviedidh aktene öörnedamme vaeljehkisnie bååstedebïejeminie jïh bielelen, jïh aktene ov-öörnedamme vaeljehkisnie bielelen bååstedebïejeme
• binomiske jïh hypergeometriske aarvehtsinie ryöknedh jïh damtijidh jïh hammoedidh dagkerh joekedimmieh ovmessie tsiehkine

Kultuvre jïh hammoedimmie

Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh

• analyjseradidh teoretihkeles jïh praktihkeles dåeriesmoerh, maallh jïh struktuvrh gaavnedh ovmessie tsiehkine, jïh ektiedimmieh buerkiestidh viehkine matematihkeles maallijste
• matematihkeles maallh goerehtidh, ovmessie maallh viertiestidh jïh vuarjasjidh magkeres bïevnesh maallh maehtieh vedtedh, jïh gusnie dah faamoem utnieh jïh gusnie dah eah faamoem utnieh
• digitaale dïrregh nuhtjedh goerehtimmesne, maallebigkemisnie jïh åehpiedehtiemisnie
• gaavnedh, vuarjasjidh jïh åehpiedehtedh vuesiehtimmieh matematihken jienebekultuvrelle histovrijeste, jïh digkiedidh maam ulmide matematihke åtna eatnemedaejreme, teknologijese, siebriedahkejieliedasse jïh kultuvrese

Maahtoeulmieh 2P mænngan

Taalh jïh algebra rïektesisnie

Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh

• Lutnesigujmie jïh taaligujmie ryöknedh standardehammosne positijve jïh negatijve eksponentigujmie, jïh dam praktihkeles ektiedimmine nuhtjedh
• prosentine jïh lissiehtimmiefaktovrine ryöknedh, suksessijve reente-aerviedimmieh darjodh jïh praktihkeles laavenjassh ryöknedh eksponentielle lissiehtimmine

Statistihke

Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh

• soejkesjidh, tjirrehtidh jïh vuarjasjidh statistihkeles goerehtimmieh
• aerviedidh jïh digkiedidh sentraale-ulmieh jïh geerjehtimmieulmieh
• aerviedidh jïh buerkiestidh kumulatijve jïh relatijve frekvensem, vuesiehtidh daatah tabelline jïh dijagrammine, jïh digkiedidh ovmessie daatavuesiehtimmieh jïh maam vuajnojde dah maehtieh vedtedh
• daatah öörnedidh jïh sentraale-ulmieh digkiedidh akten öörnedamme daatamaterijellese
• ryökneme-aarhkh nuhtjedh statistihkeles aerviedimmine jïh åehpiedehteminie

Hammoedimmie

Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh

• möölehtimmieh darjodh praktihkeles goerehtimmine, jïh matematihkeles maallh formuleradidh våaroemisnie dejstie vïhtesjamme daatijste
• praktihkeles dåeriesmoerh analyjseradidh mah leah ektiedamme aarkebeajjan, ekonomijese, statistihkese jïh geometrijese, maallh jïh struktuvrh gaavnedh ovmessie tsiehkine jïh ektiedimmieh buerkiestidh stoeredahki gaskem viehkine matematihkeles maallijste
• matematihkeles maallh goerehtidh, ovmessie maallh viertiestidh mah seamma praktihkeles tsiehkiem buerkiestieh, jïh vuarjasjidh mah bïevnesh maallh maehtieh vedtedh, jïh mennie suerkesne dah leah luhpies jïh mah gaertjiedimmieh dah utnieh
• digitaale dïrregh nuhtjedh goerehtimmesne, maallebigkemisnie jïh åehpiedehtemisnie

Funksjovnh rïektesisnie

Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh

• digitaale dïrregh nuhtjedh juktie goerehtidh aktanimmieh polynomfunksjovnijste, roehtsefunksjovnijste, potensefunksjovnijste jïh ekspenentialfunksjovnijste mah praktihkeles tsiehkieh buerkiestieh, viehkine jiehtedh gusnie nullepunkte, ekstremalpunkte jïh kroessedimmiepunkte, jïh gaskemedtien sjïdtedimmiedrïektem jïh geatskanimmie-aarvoeh momentane sjïdtedimmiedrïektese gaavnedh
• funksjovnh nuhtjedh juktie hammoedidh, digkiedidh jïh analyjseradidh praktihkeles ektiedimmieh

Faagem vierhtiedidh

Matematihke ektiefaage 2T jïh 2P

Bïhkedassh galhkuvevuarjasjæmman:

Galhkuvevuarjasjimmie

Jaepiedaltese	Öörnege
Jåa2 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh	Learohkh edtjieh aktem galhkuvekarakterem utnedh.

Eksamene learoehkidie

Jaepiedaltese	Öörnege
Jåa2 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh	Learohkh maehtieh tjaaleldh jallh njaalmeldh eksamenese geasalgidh. Tjaaleldh eksamene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta byögkeles sijjesne. Njaalmeldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta.

Eksamene privatistide

Jaepiedaltese	Öörnege
Jåa2 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh	Privatisth edtjieh tjaaleldh eksamenem vaeltedh, Eksamene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta byögkeles sijjesne.

Dah sïejhme bïhkedassh vuarjasjimmien bïjre lea vihtiestamme ööhpehtimmielaaken mieriedimmesne.