Matematihka oktasašfága oahppoplána

Ulbmil

Matematihkka lea oassi min máilmmiviidosaš kulturárbbis. Olbmot leat doloža rájes geavahan ja ovdánahttán matematihka systematiseret vásáhusaid, válddahit ja áddet oktavuođaid luonddus ja servodagas ja suokkardit universsa. Eará inspirašuvdnagáldu ovdánahttit fága lea leamaš ahte olbmot iešalddis leat beroštan bargat matematihkain. Fága guoská olu guovddáš servodatsurggiide nu go medisiidnii, ekonomiijii, teknologiijii, kommunikašuvdnii, energiijahálddašeapmái ja huksendoaimmaide. Danne lea nana matematihkkagelbbolašvuohta eaktun servodaga ovdánahttimii. Aktiivvalaš demokratiija dárbbaša olbmuid geat máhttet guorahallat, áddet ja kritihkalaččat árvvoštallat kvantitatiiva dieđuid, statistihkalaš analysaid ja ekonomalaš prognosaid. Nu lea matematihkkagelbbolašvuohta dárbbašlaš go galgá áddet ja sáhttit váikkuhit proseassaid servodagas.

Matematihkkagelbbolašvuohta mearkkaša geavahit čuolbmačoavdima ja modellerema analyseret ja nuppástuhttit čuolmma matematihkalaš hápmái, čoavdit dan ja árvvoštallat man gustovaš čoavddus lea. Dás leat maiddái gielalaš bealit, nu go gaskkustit, ságastallat ja resoneret ideaid. Eanaš matematihkalaš doaimmain mii geavahit veahkkeneavvuid ja teknologiija. Sihke máhttit geavahit ja árvvoštallat iešguđet veahkkeneavvuid, ja diehtit daid ráddjehusaid birra, leat dehálaš oasit fágas. Matematihkkagelbbolašvuohta lea dehálaš reaidu ovttaskas olbmui, ja fága sáhttá leat vuođđun viidáset oahpu váldimii ja bargoeallimii ja astoáigedoaimmaide oassálastimii. Matematihkka lea vuođđun stuorra oassái min kulturhistorjjás ja logihkalaš jurddašeami ovdánahttimis. Nu lea fágas guovddáš rolla álbmotoahpas ja váikkuha identitehtii, jurddašanvuohkái ja iešáddejupmái.

Matematihkkafága skuvllas lea mielde ovdánahttimin matematihkkagelbbolašvuođa maid servodat ja ovttaskas olbmot dárbbašit. Olahan dihtii dán, de fertejit oahppit beassat bargat sihke praktihkalaččat ja teorehtalaččat. Oahpahusas barget sihke suokkardemiin, stoahkamiin, hutkás ja čuolbmačoavdi doaimmaiguin ja gálgahárjehallamiin. Praktihkalaš geavahusas oaidnit ávkki matematihkas reaidofágan. Skuvlabarggus ávkkástallá guovddáš ideaid, hámiid, struktuvrraid ja oktavuođaid fágas. Ohppiid ferte hástalit kommuniseret matematihka čálalaččat, njálmmálaččat ja digitálalaččat. Ferte láhčit diliid nu ahte sihke nieiddat ja gánddat ožžot buriid vásáhusaid matematihkkafágas, mat hábmejit buriid guottuid ja nana fágagelbbolašvuođa. Ná láhčá vuođu eallinagi oahppamii.

Fága váldooasit

Fága lea juhkkojuvvon váldoosiide maidda leat hábmejuvvon gelbbolašvuođamihttomearit. Váldooasit dievasmahttet guhtet guoimmiset, ja daid ferte geahččat oktilaččat.

Fága lea oktasašfága joatkkaoahpahusa buot oahppoprográmmaide. Oahpahus galgá danne dahkkot eanemus lági mielde relevántan ohppiide ja heivehuvvot iešguđet oahppoprográmmaide.

Matematihkas leat gelbbolašvuođamihttomearit maŋŋil vuođđoskuvlla 2., 4., 7. ja 10. jahkecehkiid ja maŋŋil joatkkaoahpahusa Jo1:ža studerenráhkkanahtti ja fidnofágalaš oahppoprográmmaid.

Jo1:žis leat guokte variántta oahppoplánas. T-variánta lea eanet teorehtalaš, ja P-variánta fas lea eanet praktihkalaš. Goappašat variánttat addet oppalaš studerengelbbolašvuođa studerenráhkkanahtti oahppoprográmmain ovttas juogo oktasaš prográmmafágain matematihkas Jo2:žis (2T/2P) dahje prográmmafágain matematihkas (R1/S1).

Fidnofágalaš oahppoprográmmaid ohppiin galget Jo1:žis leat golbma viđátoasi oahppoplánas matematihkka 1P dahje 1T. Oahppoplána čájeha matematihka gelbbolašvuođamihttomeriid fidnofágalaš oahppoprográmmain 1T-Y ja 1P-Y.

Váldoosiid bajilgovva:

Jahkeceahkki	Váldooassi
1.–4.	Logut	Geometriija	Mihtideapmi	Statistihkka
5.–7.	Logut ja algebra	Geometriija	Mihtideapmi	Statistihkka ja jáhkehahttivuohta
8.–10.	Logut ja algebra	Geometriija	Mihtideapmi	Statistihkka, jáhkehahttivuohta ja kombinatorihkka	Funkšuvnnat
1T	Logut ja algebra	Geometriija		Jáhkehahttivuohta	Funkšuvnnat
1P	Logut ja algebra	Geometriija		Jáhkehahttivuohta	Funkšuvnnat	Ekonomiija
1T-Y	Logut ja algebra	Geometriija			Funkšuvnnat
1P-Y	Logut ja algebra	Geometriija				Ekonomiija

Logut ja algebra

Logut ja algebra-váldooassi galgá ovdánahttit lohkoáddejumi ja máhtu das mo logut ja lohkogieđahallan doibmet vuogádagain ja minstariin. Loguiguin sáhttá kvantifiseret dohkiid ja sturrodagaid. Loguide gullet sihke olles logut, cuovkkat, desimálalogut ja proseanttat. Algebra skuvllas generalisere lohkorehkenastima dan bokte ahte bustávat dahje eará symbolat ovddastit loguid. Dat dahká vejolažžan válddahit ja analyseret minstariid ja oktavuođaid. Algebra geavahuvvo maiddái geometriija- ja funkšuvnnat-váldoosiid oktavuođas.

Geometriija

Geometriija skuvllas mearkkaša earret eará analyseret guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja ráhkadit konstrukšuvnnaid ja meroštallamiid. Dalle studere dynámalaš proseassaid nu go speadjalastima, joraheami ja sirdáseami. Váldooassi fátmmasta maiddái dan ahte čađahit ja válddahit sajusteami ja sirdima.

Mihtideapmi

Mihtideapmi mearkkaša buohtastahttit ja dávjá čatnat lohkosturrodaga objektii dahje doahkkái. Dát proseassa gáibida geavahit mihttoovttadagaid ja heivvolaš teknihkaid, mihtidanreaidduid ja hámuid. Bohtosa árvvoštallan ja mihtidaneahpesihkarvuođa ságaškuššan leat dehálaš oasit mihtidanproseassas.

Statistihkka, jáhkehahttivuohta ja kombinatorihkka

Statistihkkii gullá plánet, čohkket, organiseret, analyseret ja ovdanbuktit dataid. Dataanalysii gullá válddahit datamateriála oppalaš iešvuođaid. Árvvoštallat ja kritihkalaččat guorahallat bohtosiid ja dataovdanbuktimiid leat guovddáš oasit dán proseassas. Jáhkehahttivuođarehkenastimis čállá lohkun man stuorra jáhkehahttivuohta lea ahte dáhpáhus dáhpáhuvvá. Kombinatorihkas bargá systemáhtalaš vugiiguin gávnnahit loguid, ja dávjá lea dat dárbbašlaš jus galgá sáhttit rehkenastit jáhkehahttivuođaid.

Funkšuvnnat

Funkšuvdna válddaha rievdama dahje ovdáneami sturrodagas mii čielgasit sorjá nuppis. Funkšuvnnaid sáhttá čállit máŋgga láhkai, ovdamearkka dihtii hámuid, tabeallaid ja gráfaid bokte. Funkšuvnnaid analysa mearkkaša ohcat dihto iešvuođaid, nu go man jođánit ovdáneapmi dáhpáhuvvá, ja goas ovdáneapmái šaddet erenoamáš árvvut.

Ekonomiija

Ekonomiija-váldooassi gieđahallá meroštallamiid ja árvvoštallamiid mat gusket ekonomalaš beliide.

Diibmolohku

Tiibmalohku lea almmuhuvvon 60-minuhta ovttadahkan.

MÁNÁIDCEAHKKI

1.–4. jahkeceahkit: 560 tiimma

5. –7. jahkeceahkit: 328 tiimma

NUORAIDCEAHKKI

8.–10. jahkeceahkit: 313 tiimma

STUDERENRÁHKKANAHTTI OAHPPOPROGRÁMMAT

Jo1: 140 tiimma

FIDNOFÁGALAŠ OAHPPOPROGRÁMMAT

Jo1: 84 tiimma

Vuođđogálggat

Vuođđogálggat leat integrerejuvvon gelbbolašvuođamihttomeriide gos dat leat mielde ovdánahttimin fágagelbbolašvuođa ja leat maid oassin das. Matematihkas áddejuvvojit vuođđogálggat ná:

Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit duddjot matematihkkaáddejumi guldaleami, hállama ja ságastallama bokte. Dát mearkkaša duddjot áddejumi, gažadit ja ákkastallat geavahettiin sihke eahpeformálalaš giela, aiddolaš fágaterminologiija ja doahpagiid. Dát mearkkaša searvat ságastallamiidda, muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, čovdosiid ja strategiijaid earáiguin. Njálmmálaš gálggaid ovdáneapmái matematihkas vuolgá matematihka birra ságastallamis ja ovdána kompleaksa fágalaš fáttáid ovdanbuktimii ja ságaškuššamii. Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkalaš giela geavaheamis ovdánit aiddolaš fágaterminologiija ja ovdanbuktinvugiid ja aiddolaš doahpagiid geavaheapmái.

Máhttit čállit matematihka mielddisbuktá válddahit ja čilget jurddašanvuogi ja bidjat sániid fuomášumiide ja ideaide. Dát mearkkaša geavahit matematihkalaš symbolaid ja formálalaš matematihkalaš giela čoavdit čuolmma ja ovdanbuktit čovdosiid. Dasto mearkkaša dát ráhkadit tevnnegiid, sárgosiid, govvosiid, gráfaid, tabeallaid ja diagrámmaid mat leat heivehuvvon vuostáiváldái ja dilálašvuhtii. Čállin matematihkas lea reaidu ovdánahttit iežas jurdagiid ja oahppama. Čállinovdáneapmi matematihkas vuolgá álkes ovdanbuktinvugiin ja ovdána dađistaga formálalaš symbolagiela ja aiddolaš fágaterminologiija geavaheapmái. Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkkafágalaš dilálašvuođaid válddaheamis ja systematiseremis ovdánit ollislaš kompleaksa oktavuođaid ákkastallamii.

Máhttit lohkat matematihka mearkkaša áddet ja geavahit symbolagiela ja ovdanbuktinvugiid hábmet oaiviliid teavsttain árgabeaieallimis ja bargoeallimis ja maiddái matematihkkafágalaš teavsttain. Matematihkkafágii gullet ovttastuvvon teavsttat main leat matematihkalaš ovdanbuktimat, gráfat, diagrámmat, tabeallat, symbolat, hámut ja logalaš jurddašeapmi. Lohkan matematihkas mearkkaša rátkit dieđuid, analyseret ja árvvoštallat hámiid ja sisdoalu ja čoahkkáigeassit dieđuid teavsttaid iešguđet elemeanttain. Lohkanovdáneapmi matematihkas vuolgá dieđuid gávdnamis ja geavaheamis teavsttain main lea álkes symbolagiella, ja ovdána oaivila gávdnamii kompleaksa fágateavsttain main lea váttes symbolagiella ja doabageavaheapmi ja daid reflekteremii.

Máhttit rehkenastit vuođđogálgan mearkkaša geavahit symbolagiela, matematihkalaš doahpagiid, vuogádagaid ja iešguđet strategiijaid čuolbmačoavdimii ja suokkardallamiidda main vuolggasadjin leat sihke praktihkalaš árgabeaidilálašvuođat ja matematihkalaš čuolmmat. Dát mearkkaša dovdát ja válddahit dilálašvuođaid main matematihkka lea oassin, ja geavahit matematihkalaš metodaid gieđahallat čuolmmaid. Oahppi ferte maiddái gulahallat ja árvvoštallat man gustovaččat čovdosat leat. Rehkenastinovdáneapmi matematihkas vuolgá loguid vuođđoáddejumis ja dovdámis ja čuolmma čoavdimis álkes dilálašvuođaid vuođul ja ovdána váttes, kompleaksa čuolmmaid analyseremii ja čoavdimii iešguđet strategiijaid ja metodaid geavahemiin. Dat mearkkaša dađistaga eanet geavahit iešguđet veahkkeneavvuid rehkenastimis, modelleremis ja gulahallamis.

Digitála gálggat matematihkas mearkkaša geavahit digitála reaidduid oahppamii spealuid, suokkardallama, visualiserema ja ovdanbuktima bokte. Das lea maiddái sáhka dovdat, geavahit ja árvvoštallat digitála reaidduid meroštallamiidda, čuolbmačoavdimiidda, simuleremiidda ja modelleremiidda. Dasto mearkkaša dát gávdnat dieđuid, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid ulbmillaš reaidduiguin, ja leat kritihkalaš gálduide, analysaide ja bohtosiidda. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša bargat ovttastuvvon digitála teavsttaiguin mat šaddet dađistaga váddáseabbun. Dasto mearkkaša dát dađistaga buorebut oaidnit makkár ávki digitála reaidduin lea oahppamii matematihkkafágas.

Gelbbolašvuođamihttomearit 2. jahkeceahki maŋŋil

Logut

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• lohkat 100 rádjai, juohkit ja hukset dohkiid 10 rádjai, bidjat oktii ja juohkit logešjoavkkuid gitta 100 rádjai ja juohkit guovttesiffarloguid logežiidda ja ovttežiidda
• geavahit lohkolinnjá meroštallamis ja čájehit lohkosturrodagaid
• sulliirehkenastit dohkiid, lohkat, buohtastahttit loguid ja ovdanbuktit lohkosturrodagaid iešguđetlágan vugiiguin
• ovdánahttit, geavahit ságastallat iešguđetlágan rehkenastinstrategiijaid guovttesiffarloguid addišuvnnas ja subtrakšuvnnas ja árvvoštallat man heivvolaččat vástádusat leat
• duppalastit ja beallidit
• dovdát, ságastallat ja joatkit lohkominstariid struktuvrraid

Geometriija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• dovdát ja válddahit guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid dovdomearkkaid nu go čiegaid, ravddaid ja olggožiid, ja sirret ja namuhit govvosiid dáid dovdomearkkaid vuođul
• dovdát, geavahit ja ságastallat speajalsymmetriija praktihkalaš oktavuođain
• ráhkadit ja suokkardit geometralaš minstariid sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ja válddahit daid njálmmálaččat

Mihtideapmi

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• mihtidit ja buohtastahttit guhkkodagaide ja areálaide gullevaš sturrodagaid standardiserekeahtes ja standárda mihttoovttadagaid vehkiin, válddahit mo ja ságastallat bohtosiid birra
• namuhit beivviid, mánuid ja álkes tiibmameriid
• dovdát norgga smávvaruđaid ja bábirruđaid gitta 100 rádjai ja geavahit daid gávppašeamis

Statistihkka

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• čohkket, sirret, čállit ja govvidit dieđuid lohkansárgáiguin, tabeallaiguin ja stoalpodiagrámmaiguin ja ságastallat proseassa birra ja maid govat muitalit dieđuid birra

Gelbbolašvuođamihttomearit 4. jahkeceahki maŋŋil

Logut

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• válddahit ja geavahit sadjeárvovuogádaga olles loguid dáfus, geavahit positiiva ja negatiiva olles loguid, álkes cuovkkaid ja desimálaloguid praktihkalaš oktavuođain, ja máhttit dadjat lohkosturrodaga iešguđet vugiid mielde
• sulliirehkenastit ja gávnnahit loguid go rehkenastá oaivvis, geavaha lohkanmateriála ja čálestemiid, sulliirehkenastit loguiguin ja árvvoštallat vástádusaid
• ovdánahttit, geavahit ja ságastallat iešguđetlágan rehkenastinmetodaid máŋggasiffarloguid adderemis ja subtraheremis, sihke oaivvis ja báhpára alde
• ovdánahttit ja geavahit iešguđetlágan multiplikašuvdna- ja divišuvdnametodaid, ja geavahit daid praktihkalaš oktavuođain ja geavahit unna multiplikašuvdnatabeallaža go rehkenastá oaivvis ja bargobihtáid čoavdimis
• gávdnat dieđuid teavsttain dahje praktihkalaš oktavuođain, válljet rehkenastinvuogi, ákkastit válljema, geavahit tabeallamáhtu ja ávkkástallat rehkenastinvugiid oktavuođaid, árvvoštallat bohtosa ja ovdanbuktit čovdosa
• dovdát, geahččaladdat, válddahit ja joatkit lohkominstariid struktuvrraid
• geavahit matematihkalaš symbolaid ja ovdanbuktinvugiid ovdanbuktit matematihkalaš oktavuođaid bargobihttáčoavdimis

Geometriija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• dovdát ja sirret gierdduid, máŋggačiegahasaid, jorbadasaid, sylindariid ja polyederiid
• tevdnet, hukset, suokkardit ja válddahit geometralaš govvosiid ja modeallaid praktihkalaš oktavuođain, dása guoská maiddái teknologiija ja designa
• dovdát, geavahit ja válddahit speajalsymmetriija ja paralleallasirdáseami konkrehta oktavuođain
• ráhkadit ja suokkardit geometralaš minstariid ja válddahit daid njálmmálaččat
• lohkat, sajustit ja válddahit posišuvnnaid ruktofierpmádagas, kárttas ja koordináhttavuogádagas, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga

Mihtideapmi

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• sulliirehkenastit ja mihtidit guhkkodaga, areála, voluma, mássa, temperatuvrra, áiggi ja čiegaid, ságastallat bohtosiid birra ja árvvoštallat leat go heivvolaččat
• geavahit standardiserekeahtes mihttoovttadagaid ja čilget mihttoovttadagaid standardiserema ulbmila, ja geavahit dábálaš mihttoovttadagaid ja nuppástuhttit daid
• buohtastahttit sturrodagaid heivvolaš mihtidanreaidduiguin ja álkes meroštallamiin, ovdanbuktit bohtosiid ja árvvoštallat leat go heivvolaččat
• čoavdit oastimii ja vuovdimii gullevaš praktihkalaš bargobihtáid

Statistihkka

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• čohkket, sirret, čállit ja govvidit data ulbmillaš vugiiguin lohkosárgáid, tabeallaid ja stoalpodiagrámmaid bokte, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ja ságastallat proseassa ja ovdanbuktima birra

Gelbbolašvuođamihttomearit 7. jahkeceahki maŋŋil

Logut ja algebra

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• válddahit ja geavahit desimálaloguid sadjeárvovuogádaga, rehkenastit positiiva ja negatiiva olles loguiguin, desimálaloguiguin, cuovkkaiguin ja proseanttain, ja bidjat iešguđet sturrodagaid lohkolinjái
• gávnnahit oktasaš namuheaddji ja adderet, subtraheret ja multipliseret cuovkkaid
• ovdánahttit, geavahit ja digaštallat metodaid mo oaivvis rehkenastit, sulliirehkenastit ja čálalaččat rehkenastit, ja geavahit digitála reaidduid meroštallamiin
• válddahit referánsavuogádaga ja notašuvnna mii geavahuvvo hámuide rehkenastinárkkas, ja geavahit rehkenastinárkka čađahit ja ovdanbuktit meroštallamiid
• gávdnat dieđuid teavsttain dahje praktihkalaš oktavuođain, bidjat ovdan ja čilget meroštallamiid ja bargovugiid, árvvoštallat bohtosa ja ovdanbuktit ja digaštallat čovdosiid
• suokkardit ja válddahit geometralaš minstariid ja lohkominstariid struktuvrraid ja rievdamiid govvosiiguin, sániiguin ja hámuiguin
• bidjat ovdan ja čoavdit álkes ovttamađodagaid ja čoavdit ja rehkenastit ruođuiguin loguid addišuvnnas, subtrakšuvnnas ja multiplikašuvnnas

Geometriija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• analyseret guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja válddahit fysalaš diŋggaid teknologiijas ja beaivválaš eallimis geometralaš doahpagiiguin
• hukset golmmadimenšunálat modeallaid ja tevdnet perspektiivvaid main lea okta jávkančuokkis ja digaštallat proseassaid ja buktagiid
• válddahit ja čađahit speadjalastima, joraheami ja paralleallasirdáseami
• válddahit sajusteami ja sirdáseami ruktofierpmádagas, kárttas ja koordináhttavuogádagas, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ja koordináhtaid vuođul meroštallat gaskkaid mat leat áksáiguin parallealla koordináhttavuogádagas

Mihtideapmi

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• válljet heivvolaš mihtidanreaidduid ja čađahit praktihkalaš mihtidemiid beaivválaš eallima ja teknologiija oktavuođas, ja árvvoštallat bohtosiid dárkilvuođa ja mihtidaneahpesihkarvuođa ektui
• sulliirehkenastit ja mihtidit sturrodagaid guhkkodaga, areála, mássa, voluma, čiegaid ja áiggi dáfus, ja geavahit áigemeari ja áigeinterválla álkis meroštallamiin, digaštallat bohtosiid ja árvvoštallat man heivvolaččat leat
• válljet heivvolaš mihttoovttadagaid ja rehkenastit nuppástumi iešguđetlágan mihttoovttadagaid gaskka
• čilget guhkkodaga, areála ja voluma mihttohuksehusa ja meroštallat guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid birramihtu, areála, olggoža ja voluma
• geavahit mihttoláva gaskkaid meroštallamii ja ráhkadit ja ságastallat kárttaid ja bargosárgosiid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga
• geavahit gori praktihkalaš oktavuođain, rehkenastit leavttu ja rehkenastit valuhtaid gaskka

Statistihkka ja jáhkehahttivuohta

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• plánet ja čohkket dataid dárkomiid, jearahallaniskkademiid ja geahččaladdamiid oktavuođas
• ovdanbuktit dataid tabeallain ja diagrámmain mat leat ovdanbuktojuvvon digitála reaidduiguin ja daid haga, ja lohkat ja dulkot ovdanbuktimiid ja árvvoštallat man ávkkálaččat dat leat
• gávdnat mediána, dávjjimuslogu ja gaskameari álkes datačohkiin ja árvvoštallat iešguđet guovddášmihtuid nubbi nuppi ektui
• árvvoštallat ja ságastallat vejolašvuođaid beaivválaš oktavuođain, spealuin ja geahččaladdamiin, ja meroštallat jáhkehahttivuođa álkes dilálašvuođain

Gelbbolašvuođamihttomearit 10. jahkeceahki maŋŋil

Logut ja algebra

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• buohtastahttit ja nuppástuhttit olles loguid, desimálaloguid, cuovkkaid, proseanttaid, promilla ja standárdavuogi loguid, ja ovdanbuktit dákkár loguid iešguđet láhkai ja árvvoštallat makkár oktavuođain iešguđet ovddasteamit leat ávkkálaččat
• rehkenastit cuovkkaiguin, divideret cuovkkaid ja álkidahttit cuovkacealkagiid
• geavahit fáktoriid, poteanssaid, nubbiruohttasiid ja álgologuid meroštallamiin
• ovdánahttit, geavahit ja selvehit iešguđet metodaid oaivvisrehkenastimii, sulliirehkenastimii ja čálalaš rehkenastimii dan njealji rehkenastinšlájas
• gieđahallat, fáktorastit ja álkidahttit algebracealkagiid, čatnat cealkagiid praktihkalaš oktavuođaide, rehkenastit hámuiguin, ruođuiguin ja cuovkacealkagiiguin, ja geavahit kvadráhttacealkagiid
• čoavdit vuosttašpoteansa ovttamađodagaid ja vealaid, ja ovttamađodatvuogádagaid main leat guokte amas logu, ja geavahit dán čoavdit praktihkalaš ja teorehtalaš čuolmmaid
• meroštallat geavahusa, kredihttakoartta geavaheami, dietnasa, loana ja seastima, bidjat bušeahta ja rehketdoalu rehkenastinárkka geavahemiin ja selvehit meroštallamiid ja ovdanbuktit bohtosiid
• analyseret máŋggabealat čuolmmaid, identifiseret fásta ja molsašuddi sturrodagaid, čatnat máŋggabealat čuolmmaid oahpes čoavdinmetodaide, čađahit meroštallamiid ja ovdanbuktit bohtosiid ávkkálaš láhkai
• geavahit loguid ja variábeliid suokkardallamis, geahččaladdamis ja praktihkalaš ja teorehtalaš čuolbmačoavdimis ja teknologiija- ja designaprošeavttain

Geometriija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• guorahallat ja válddahit guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja geavahit daid konstrukšuvnnaid ja meroštallamiid oktavuođas
• ráhkadit, válddahit ja ákkastallat geometralaš konstrukšuvnnaid ja govvemiid gierdodahkkiin ja linjálain ja dynámalaš geometriijaprográmmain
• geavahit ja ákkastallat ovttahámatvuođa ja Pytagorasa cealkaga amas sturrodagaid meroštallamis
• dulkot ja ráhkadit bargosárgosiid ja perspektiivasárgosiid main leat máŋga jávkančuoggá, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga
• koordináhtaid bokte ráhkadit govvosiid ja suokkardit geometralaš hámiid iešvuođaid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga
• suokkardit, geahččaladdat ja sátnádit logalaš resonerema geavahettiin geometralaš ideaid, ja selvehit geometralaš beliid main lea erenoamáš mearkkašupmi teknologiijas, dáidagis ja arkitektuvrras

Mihtideapmi

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• sulliirehkenastit ja meroštallat guhkkodaga, birramihtu, čiegaid, areála, olggoža, voluma, áiggi, leavttu ja iešmássa ja geavahit ja rievdadit mihttoláva
• válljet heivvolaš mihttoovttadagaid, čilget oktavuođaid ja nuppástuhttit iešguđetge mihttoovttadagaid gaskka, geavahit ja árvvoštallat mihttáriid ja mihtidanmetodaid praktihkalaš mihtideamis, ja ságaškuššat dárkilvuođa ja mihtidaneahpesihkarvuođa
• selvehit logu π ja geavahit dan birramihtu, areála ja voluma meroštallamiin

Statistihkka, jáhkehahttivuohta ja kombinatorihkka

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• čađahit iskkademiid ja geavahit databásaid ohcat ja analyseret statistihkalaš data ja čájehit gáldokritihka
• ordnet ja sirret dataid, gávdnat ja ságaškuššat mediána, dávjjimuslogu, gaskameari ja variašuvdnagovdodaga, ja ovdanbuktit dataid digitála reaidduiguin ja daid haga, ja ságaškuššat iešguđetlágan dataovdanbuktimiid ja makkár áddejumi dat sáhttet addit
• gávnnahit ja digaštallat jáhkehahttivuođaid geahččaladdamiin, simuleremiin ja meroštallamiin beaivválaš oktavuođain ja spealuin
• válddahit boađusviidodaga ja ovdanbuktit jáhkehahttivuođa cuovkan, proseantan ja desimálalohkun
• ságaškuššat ja čoavdit álkes kombinatoralaš čuolmmaid

Funkšuvnnat

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• ráhkadit, digitála reaidduiguin ja daid haga, funkšuvnnaid mat čilgejit numerálalaš oktavuođaid ja praktihkalaš dilálašvuođaid, válddahit ja dulkot daid ja nuppástuhttit iešguđetge funkšuvdnaovddastemiid gaskka, nu go gráfaid, tabeallaid, hámuid ja teavsttaid gaskka
• identifiseret ja ávkkástallat gorrálas, jorggu gorrálas, lineára ja kvadráhtalaš funkšuvnnaid iešvuođaid, ja buktit ovdamearkkaid praktihkalaš dilálašvuođain maid sáhttá válddahit dáid funkšuvnnaiguin

Gelbbolašvuođamihttomearit 1T – Jo1 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmaid maŋŋil

Logut ja algebra

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• dulkot, gieđahallat, árvvoštallat ja ságaškuššat matematihkalaš sisdoalu iešguđetlágan teavsttain
• árvvoštallat, válljet ja geavahit matematihkalaš metodaid ja veahkkeneavvuid čoavdit čuolmmaid iešguđetge fágain ja servodatsurggiin, ja jurddašit, árvvoštallat ja ovdanbuktit čovdosiid ávkkálaš láhkai
• rehkenastit ruohtascealkagiiguin, poteanssaiguin main leat rationála eksponeanttat ja standárdavuogi logut, bustávvacealkagiiguin, hámuiguin, ruohtocealkagiiguin ja rationála ja kvadráhtalaš cealkagiiguin main leat logut ja bustávat, faktorastit kvadráhtalaš cealkagiid, geavahit kvadráhttacealkagiid ja ráhkadit ollislaš kvadráhta
• nuppástuhttit vuosttašpoteanssa ja nuppipoteanssa ovttamađodagaid, vealaid ja ovttamađodatvuogádagaid, ja álkes ovttamađodagaid main leat eksponentiála- ja logaritmafunkšuvnnat, sihke rehkenastimiin ja digitála reaidduiguin
• nuppástuhttit praktihkalaš čuolmma ovttamađodahkan, veallan dahje ovttamađodatvuogádahkan, čoavdit matematihkalaš čuolmma sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ovdanbuktit ja ákkastit čovdosa ja árvvoštallat man gustovaš lea ja makkár ráddjehusat das leat

Geometriija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• selvehit sinusa, cosinusa ja tangeanssa definišuvnnaid ja trigonometriija vuođul meroštallat sahte golmmačiegahasaid guhkkodagaid, čiegaid ja areála
• geavahit duolbadasa geometriija analyseret ja čoavdit máŋggabealat teorehtalaš ja praktihkalaš čuolmmaid mat gusket guhkkodagaide, čiegaide ja areálii
• ráhkadit ja geavahit sárgosiid ja tevnnegiid hábmet čuolmmaid, čoavdit bargobihtáid ja ovdanbuktit ja ákkastit čovdosiid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga

Jáhkehahttivuohta

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• sátnádit, geahččaladdat ja ságaškuššat uniforbma ja eahpeuniforbma jáhkehahttivuođamodeallaid
• meroštallat jáhkehahttivuođa go lohká buot heivvolaš ja vejolaš bohtosiid tabeallain, systematiseret lohkamiid ruossatabeallaid, venndiagrámmaid ja jáhkehahttivuođamuora vehkiin, ja geavahit addišuvdnacealkaga ja buvttacealkaga

Funkšuvnnat

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• selvehit funkšuvdnadoahpaga ja sáhttit nuppástuhttit iešguđet funkšuvdnaovddastemiid gaskka
• meroštallat nullačuoggá, ekstremálačuoggá, russenčuoggá ja gaskamearálaš stuorrunleavttu, gávnnahit momentána stuorrunleavttu sulliiárvvuid ja dahkat muhtin praktihkalaš dulkomiid dáid beliin
• selvehit deriverema definišuvnna, geavahit definišuvnna gávnnahit polynomafunkšuvnnaide derivašunnjuolggadusa ja dán njuolggadusa vuođul ságaškuššat funkšuvnnaid
• ráhkadit, dulkot ja selvehit funkšuvnnaid mat čilgejit praktihkalaš čuolmmaid, analyseret empiralaš funkšuvnnaid ja gávnnahit sullii lineára funkšuvnna, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga
• geavahit digitála reaidduid ovdanbuktit ja analyseret polynomafunkšuvnnaid, ruohtasfunkšuvnnaid, rationála funkšuvnnaid, eksponentiálafunkšuvnnaid ja poteansafunkšuvnnaid kombinašuvnnaid

Gelbbolašvuođamihttomearit 1P – Jo1 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmaid maŋŋil

Logut ja algebra

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• sulliirehkenastit vástádusaid, rehkenastit praktihkalaš bihtáid, digitála reaidduiguin ja daid haga, ovdanbuktit bohtosiid ja árvvoštallat man jierpmálaččat dat leat
• dulkot, gieđahallat, árvvoštallat ja digaštallat matematihkalaš sisdoalu čálalaš, njálmmálaš ja gráfalaš ovdanbuktimiin
• álkidahttit máŋggalađat cealkagiid ja čoavdit vuosttašpoteansa ovttamađodagaid ja álkes poteansaovttamađodagaid
• dulkot ja geavahit hámuid mat gusket beaivválaš eallimii ja fidnoeallimii
• rehkenastit goriin, proseanttain, proseantačuoggáin ja stuorrunfáktoriin
• gieđahallat gorrálas ja jorggu gorrálas sturrodagaid praktihkalaš oktavuođain

Geometriija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• geavahit ja ákkastit ovttahámatvuođa, mihttoláva ja Pytagorasa cealkaga geavaheami meroštallamis ja praktihkalaš barggus
• čoavdit čuolmmaid mat gusket guhkkodahkii, čihkii, areálii ja volumii
• rehkenastit iešguđetlágan mihttoovttadagaiguin ja mihtidanreaidduiguin, árvvoštallat makkár mihtidanreaiddut leat ávkkálaččat, ja árvvoštallat man eahpesihkkarat mihtideamit leat
• dulkot, ráhkadit ja geavahit sárgosiid ja bargotevnnegiid čuolmmaide mat leat kultur- ja fidnoeallimis ja ovdanbuktit ja ákkastit čovdosiid

Jáhkehahttivuohta

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• ráhkadit ovdamearkkaid ja simuleremiid iešguđetlágan dáhpáhusain ja selvehit jáhkehahttivuohta-doahpaga
• meroštallat jáhkehahttivuođa go lohká buot heivvolaš ja vejolaš bohtosiid tabeallain, systematiseret lohkamiid ruossatabeallaid, venndiagrámmaid ja jáhkehahttivuođamuora vehkiin, ja geavahit addišuvdnacealkaga ja buvttacealkaga praktihkalaš oktavuođain

Funkšuvnnat

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• selvehit lineára stuorrun-doahpaga, čájehit dákkár stuorruma ja geavahit dán praktihkalaš ovdamearkkain, maiddái digitálalaččat
• lonohallat iešguđet funkšuvnnaidovddastemiid gaskka
• iskat funkšuvnnaid mat čilgejit praktihkalaš dilálašvuođaid, ja mearridit nullačuoggá, ekstremálačuoggá ja russenčuoggá ja dulkot bohtosiid praktihkalaš árvvuid

Ekonomiija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• selvehit ja rehkenastit haddeindeavssain, kruvdnaárvvuin, duohtabálkkáin, nominála bálkkáin ja meroštallat dietnasa, vearu ja divadiid
• árvvoštallat geavahusa ja kredihttakoartta geavaheami ja bidjat bušeahta ja rehketdoalu rehkenastinárkkaiguin
• guorahallat ja árvvoštallat iešguđetlágan loanaid ja seastinvugiid

Gelbbolašvuođamihttomearit 1T-Y – Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmaid maŋŋil

Logut ja algebra

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• dulkot, gieđahallat, árvvoštallat ja ságaškuššat matematihkalaš sisdoalu iešguđetlágan teavsttain
• árvvoštallat, válljet ja geavahit matematihkalaš metodaid ja veahkkeneavvuid čoavdit čuolmmaid iešguđetge fágain ja servodatsurggiin, ja jurddašit, árvvoštallat ja ovdanbuktit čovdosiid ávkkálaš láhkai
• rehkenastit ruohtascealkagiiguin, poteanssaiguin main leat rationála eksponeanttat ja standárdavuogi logut, bustávvacealkagiiguin, hámuiguin, ruohtocealkagiiguin ja rationála ja kvadráhtalaš cealkagiiguin main leat logut ja bustávat, faktorastit kvadráhtalaš cealkagiid, geavahit kvadráhttacealkagiid ja ráhkadit ollislaš kvadráhta
• nuppástuhttit praktihkalaš čuolmma ovttamađodahkan, veallan dahje ovttamađodatvuogádahkan, čoavdit matematihkalaš čuolmma sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ovdanbuktit ja ákkastit čovdosa ja árvvoštallat man gustovaš lea ja makkár ráddjehusat das leat

Geometriija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• selvehit sinusa, cosinusa ja tangeanssa definišuvnnaid ja trigonometriija vuođul meroštallat sahte golmmačiegahasaid guhkkodagaid, čiegaid ja areála
• geavahit duolbadasa geometriija analyseret ja čoavdit máŋggabealat teorehtalaš ja praktihkalaš čuolmmaid mat gusket guhkkodagaide, čiegaide ja areálii
• ráhkadit ja geavahit sárgosiid ja tevnnegiid hábmet čuolmmaid, čoavdit bargobihtáid ja ovdanbuktit ja ákkastit čovdosiid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga

Funkšuvnnat

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• ráhkadit, dulkot ja selvehit funkšuvnnaid mat čilgejit praktihkalaš čuolmmaid, analyseret empiralaš funkšuvnnaid ja gávnnahit sullii lineára funkšuvnna, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga
• selvehit funkšuvdnadoahpaga ja sáhttit nuppástuhttit iešguđet funkšuvdnaovddastemiid gaskka
• meroštallat nullačuoggá, ekstremálačuoggá, russenčuoggá ja gaskamearálaš stuorrunleavttu, gávnnahit momentána stuorrunleavttu sulliiárvvuid ja dahkat muhtin praktihkalaš dulkomiid dáid beliin

Gelbbolašvuođamihttomearit 1P-Y – Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmaid maŋŋil

Logut ja algebra

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• sulliirehkenastit vástádusaid, rehkenastit praktihkalaš bihtáid, digitála reaidduiguin ja daid haga, ovdanbuktit bohtosiid ja árvvoštallat man jierpmálaččat dat leat
• dulkot, gieđahallat, árvvoštallat ja digaštallat matematihkalaš sisdoalu čálalaš, njálmmálaš ja gráfalaš ovdanbuktimiin
• álkidahttit máŋggalađat cealkagiid ja čoavdit vuosttašpoteansa ovttamađodagaid ja álkes poteansaovttamađodagaid
• dulkot ja geavahit hámuid mat gusket beaivválaš eallimii ja fidnoeallimii
• rehkenastit goriin, proseanttain, proseantačuoggáin ja stuorrunfáktoriin
• gieđahallat gorrálas ja jorggu gorrálas sturrodagaid praktihkalaš oktavuođain

Geometriija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• geavahit ja ákkastit ovttahámatvuođa, mihttoláva ja Pytagorasa cealkaga geavaheami meroštallamis ja praktihkalaš barggus
• čoavdit čuolmmaid mat gusket guhkkodahkii, čihkii, areálii ja volumii
• rehkenastit iešguđetlágan mihttoovttadagaiguin ja mihtidanreaidduiguin, árvvoštallat makkár mihtidanreaiddut leat ávkkálaččat, ja árvvoštallat man eahpesihkkarat mihtideamit leat
• dulkot, ráhkadit ja geavahit sárgosiid ja bargotevnnegiid čuolmmaide mat leat kultur- ja fidnoeallimis ja ovdanbuktit ja ákkastit čovdosiid

Ekonomiija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• selvehit ja rehkenastit haddeindeavssain, kruvdnaárvvuin, duohtabálkkáin, nominála bálkkáin ja meroštallat dietnasa, vearu ja divadiid
• árvvoštallat geavahusa ja kredihttakoartta geavaheami ja bidjat bušeahta ja rehketdoalu rehkenastinárkkaiguin
• guorahallat ja árvvoštallat iešguđetlágan loanaid ja seastinvugiid

Árvvoštallan fágas

Loahppaárvvoštallama mearrádusat:

Oppalaš árvosáni árvvoštallan

Jahkeceahkki	Ortnet
10. jahkeceahkki	Oahppit galget oažžut ovtta oppalašárvosáni.
Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmat Jo1 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmat	Oahppit galget oažžut ovtta oppalašárvosáni.

Eksámen ohppiide

Jahkeceahkki	Ortnet
10. jahkeceahkki	Oahppit sáhttet vuorbáduvvot čálalaš eksámenii. Čálalaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain. Oahppit sáhttet maiddái vuorbáduvvot njálmmálaš eksámenii. Njálmmálaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat.
Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmat	Oahppit sáhttet vuorbáduvvot čálalaš dahje njálmmálaš eksámenii. Čálalaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat. Njálmmálaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat.
Jo1 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmat	Oahppit sáhttet vuorbáduvvot čálalaš dahje njálmmálaš eksámenii. Čálalaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain. Njálmmálaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat.

Eksámen privatisttaide

Jahkeceahkki	Ortnet
10. jahkeceahkki	Geahča ortnega mii gusto ollesolbmuid vuođđoskuvlaoahpahussii.
Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmat	Privatisttat galget váldit čálalaš eksámena. Eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat.
Jo1 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmat	Privatisttat galget váldit čálalaš eksámena. Eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain.

Árvvoštallama oppalaš mearrádusat leat oahpahuslága láhkaásahusas.