Matematihka 2T ja 2P oahppoplána

Ulbmil

Matematihkka lea oassi min máilmmiviidosaš kulturárbbis. Olbmot leat doloža rájes geavahan ja ovdánahttán matematihka systematiseret vásáhusaid, válddahit ja áddet oktavuođaid luonddus ja servodagas ja suokkardit máilmmi. Eará inspirašuvdnagáldu ovdánahttit fága lea leamaš ahte olbmot iešalddis leat beroštan bargat matematihkain. Fága guoská olu guovddáš servodatsurggiide nu go medisiidnii, ekonomiijii, teknologiijii, kommunikašuvdnii, energiijahálddašeapmái ja huksendoaimmaide. Danne lea nana matematihkkagelbbolašvuohta eaktun servodaga ovdánahttimii. Aktiivvalaš demokratiija dárbbaša olbmuid geat máhttet guorahallat, áddet ja kritihkalaččat árvvoštallat kvantitatiiva dieđuid, statistihkalaš analysaid ja ekonomalaš prognosaid. Nu lea matematihkkagelbbolašvuohta dárbbašlaš go galgá áddet ja sáhttit váikkuhit proseassaid servodagas.

Matematihkkagelbbolašvuohta mearkkaša geavahit čuolbmačoavdima ja modellerema analyseret ja nuppástuhttit čuolmma matematihkalaš hápmái, čoavdit dan ja árvvoštallat man gustovaš čoavddus lea. Dás leat maiddái gielalaš bealit, nu go gaskkustit, ságastallat ja resoneret ideaid. Eanaš matematihkalaš doaimmain mii geavahit veahkkeneavvuid ja teknologiija. Sihke máhttit geavahit ja árvvoštallat iešguđet veahkkeneavvuid, ja diehtit daid ráddjehusaid birra, leat dehálaš oasit fágas. Matematihkkagelbbolašvuohta lea dehálaš reaidu ovttaskas olbmui, ja fága sáhttá leat vuođđun viidáset oahpu váldimii ja bargoeallimii ja astoáigedoaimmaide oassálastimii. Matematihkka lea vuođđun stuorra oassái min kulturhistorjjás ja logihkalaš jurddašeami ovdánahttimis. Nu lea fágas guovddáš rolla álbmotoahpas ja váikkuha identitehtii, jurddašanvuohkái ja iešáddejupmái.

Matematihkkafága skuvllas lea mielde ovdánahttimin matematihkkagelbbolašvuođa maid servodat ja ovttaskas olbmot dárbbašit. Olahan dihtii dán, de fertejit oahppit beassat bargat sihke praktihkalaččat ja teorehtalaččat. Oahpahusas barget sihke suokkardemiin, stoahkamiin, hutkás ja čuolbmačoavdi doaimmaiguin ja gálgahárjehallamiin. Praktihkalaš geavahusas oaidnit ávkki matematihkas reaidofágan. Skuvlabarggus ávkkástallá fága guovddáš ideaid, hámiid, struktuvrraid ja oktavuođaid. Ohppiid ferte hástalit kommuniseret matematihka čálalaččat, njálmmálaččat ja digitálalaččat. Ferte láhčit diliid nu ahte sihke nieiddat ja gánddat ožžot buriid vásáhusaid matematihkkafágas, mat hábmejit buriid guottuid ja nana fágagelbbolašvuođa. Ná láhčá vuođu eallinagi oahppamii.

Fága váldooasit

Fága lea juhkkojuvvon váldoosiide maidda leat hábmejuvvon gelbbolašvuođamihttomearit. Váldooasit dievasmahttet guhtet guoimmiset, ja daid ferte geahččat oktilaččat.

Fága oahppoplánas leat guokte variántta. Oahppoplána 2T lea eanet teorehtalaš, ja oahppoplána 2P fas lea eanet praktihkalaš. Goappašat variánttat addet oppalaš studerengelbbolašvuođa ovttas oktasašfágain Jo1:ža matematihkain (matematihkka 1T dahje 1P).

Váldoosiid bajilgovva:

Oktasašfága	Váldooassi
2T	Geometriija	Kombinatorihkka ja jáhkehahttivuohta	Kultuvra ja modelleren
2P	Logut ja algebra praktihkas	Statistihkka	Modelleren	Funkšuvnnat praktihkas

Logut ja algebra praktihkas

Logut ja algebra-váldooassi galgá ovdánahttit lohkoáddejumi ja máhtu das mo logut ja lohkogieđahallan doibmet vuogádagain ja minstariin. Loguiguin sáhttá kvantifiseret dohkiid ja sturrodagaid. Loguide gullet sihke olles logut, cuovkkat, desimálalogut ja proseanttat. Algebra skuvllas generalisere lohkorehkenastima dan bokte ahte bustávat dahje eará symbolat ovddastit loguid. Dat dahká vejolažžan válddahit ja analyseret minstariid ja oktavuođaid. Algebra geavahuvvo maiddái eará váldoosiid oktavuođas.

Geometriija

Geometriija skuvllas mearkkaša earret eará analyseret guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja ráhkadit konstrukšuvnnaid ja meroštallamiid. Dalle studere dynámalaš proseassaid nu go speadjalastima, joraheami ja sirdáseami. Váldooassi fátmmasta maiddái dan ahte čađahit ja válddahit sajusteami ja sirdima.

Statistihkka, jáhkehahttivuohta ja kombinatorihkka

Statistihkkii gullá plánet, čohkket, organiseret, analyseret ja ovdanbuktit dataid. Dataanalysii gullá válddahit datamateriála oppalaš iešvuođaid. Árvvoštallat ja kritihkalaččat guorahallat bohtosiid ja dataovdanbuktimiid lea dehálaš statistihkas. Jáhkehahttivuođarehkenastimis čállá lohkun man stuorra jáhkehahttivuohta lea ahte dáhpáhus dáhpáhuvvá. Kombinatorihkas bargá systemáhtalaš vugiiguin gávnnahit loguid, ja dát lea dávjá dárbbašlaš jus galgá sáhttit rehkenastit jáhkehahttivuođaid.

Kultuvra ja modelleren

Kultuvra ja modelleren-váldooassi addá badjeperspektiivva matematihkkafágas. Váldooassi válddaha fága logalaš struktuvrra ja čájeha fága historjjá ja kultuvrralaš rolla. Modelleren lea fága vuođđoproseassa, mas vuolggasadjin lea juoga mii duođaid gávdno. Dát válddahallo matematihkalaččat modeallan mii gieđahallo, ja dan bohtosat dulkojuvvojit álgodili vuođul.

Funkšuvnnat praktihkas

Funkšuvdna válddaha rievdama dahje ovdáneami sturrodagas mii čielgasit sorjá nuppis. Funkšuvnnaid sáhttá geavahit ráhkadit matematihkalaš modeallaid praktihkalaš oktavuođain. Funkšuvnnat praktihkas-váldooasis lea sáhka geavahit funkšuvnnaid válddahit ja analyseret árgabeai- ja bargoeallindilálašvuođaid.

Diibmolohku

Tiibmalohku lea almmuhuvvon 60-minuhta ovttadahkan.

STUDERENRÁHKKANAHTTI OAHPPOPROGRÁMMAT

Jo2: 84 tiimma

Vuođđogálggat

Vuođđogálggat leat integrerejuvvon gelbbolašvuođamihttomeriide gos dat leat mielde ovdánahttimin fágagelbbolašvuođa ja leat maid oassin das. Matematihkas áddejuvvojit vuođđogálggat ná:

Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit duddjot matematihkkaáddejumi guldaleami, hállama ja ságastallama bokte. Dát mearkkaša duddjot áddejumi, gažadit ja ákkastallat geavahettiin sihke eahpeformálalaš giela, aiddolaš fágaterminologiija ja doahpagiid. Dát mearkkaša searvat ságastallamiidda, muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, čovdosiid ja strategiijaid earáiguin. Njálmmálaš gálggaid ovdáneapmái matematihkas vuolgá matematihka birra ságastallamis ja ovdána kompleaksa fágalaš fáttáid ovdanbuktimii ja ságaškuššamii. Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkalaš giela geavaheamis ovdánit aiddolaš fágaterminologiija ja ovdanbuktinvugiid ja aiddolaš doahpagiid geavaheapmái.

Máhttit čállit matematihka mielddisbuktá válddahit ja čilget jurddašanvuogi ja bidjat sániid fuomášumiide ja ideaide. Dát mearkkaša geavahit matematihkalaš symbolaid ja formálalaš matematihkalaš giela čoavdit čuolmma ja ovdanbuktit čovdosiid. Dasto mearkkaša dát ráhkadit tevnnegiid, sárgosiid, govvosiid, gráfaid, tabeallaid ja diagrámmaid mat leat heivehuvvon vuostáiváldái ja dilálašvuhtii. Čállin matematihkas lea reaidu ovdánahttit iežas jurdagiid ja oahppama. Čállinovdáneapmi matematihkas vuolgá álkes ovdanbuktinvugiin ja ovdána dađistaga formálalaš symbolagiela ja aiddolaš fágaterminologiija geavaheapmái. Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkkafágalaš dilálašvuođaid válddaheamis ja systematiseremis ovdánit ollislaš kompleaksa oktavuođaid ákkastallamii.

Máhttit lohkat matematihka mearkkaša áddet ja geavahit symbolagiela ja ovdanbuktinvugiid hábmet oaiviliid teavsttain árgabeaieallimis ja bargoeallimis ja maiddái matematihkkafágalaš teavsttain. Matematihkkafágii gullet ovttastuvvon teavsttat main leat matematihkalaš ovdanbuktimat, gráfat, diagrámmat, tabeallat, symbolat, hámut ja logalaš jurddašeapmi. Lohkan matematihkas mearkkaša rátkit dieđuid, analyseret ja árvvoštallat hámiid ja sisdoalu ja čoahkkáigeassit dieđuid teavsttaid iešguđet elemeanttain. Lohkanovdáneapmi matematihkas vuolgá dieđuid gávdnamis ja geavaheamis teavsttain main lea álkes symbolagiella, ja ovdána oaivila gávdnamii kompleaksa fágateavsttain main lea váttes symbolagiella ja doabageavaheapmi ja daid reflekteremii.

Máhttit rehkenastit vuođđogálgan mearkkaša geavahit symbolagiela, matematihkalaš doahpagiid, vuogádagaid ja iešguđet strategiijaid čuolbmačoavdimii ja suokkardallamiidda main vuolggasadjin leat sihke praktihkalaš árgabeaidilálašvuođat ja matematihkalaš čuolmmat. Dát mearkkaša dovdát ja válddahit dilálašvuođaid main matematihkka lea oassin, ja geavahit matematihkalaš metodaid gieđahallat čuolmmaid. Oahppi ferte maiddái gulahallat ja árvvoštallat man gustovaččat čovdosat leat. Rehkenastinovdáneapmi matematihkas vuolgá loguid vuođđoáddejumis ja dovdámis ja čuolmma čoavdimis álkes dilálašvuođaid vuođul ja ovdána váttes, kompleaksa čuolmmaid analyseremii ja čoavdimii iešguđet strategiijaid ja metodaid geavahemiin. Dat mearkkaša dađistaga eanet geavahit iešguđet veahkkeneavvuid rehkenastimis, modelleremis ja gulahallamis.

Digitála gálggat matematihkas mearkkaša geavahit digitála reaidduid oahppamii spealuid, suokkardallama, visualiserema ja ovdanbuktima bokte. Das lea maiddái sáhka dovdat, geavahit ja árvvoštallat digitála reaidduid meroštallamiidda, čuolbmačoavdimiidda, simuleremiidda ja modelleremiidda. Dasto mearkkaša dát gávdnat dieđuid, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid ulbmillaš reaidduiguin, ja leat kritihkalaš gálduide, analysaide ja bohtosiidda. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša bargat ovttastuvvon digitála teavsttaiguin mat šaddet dađistaga váddáseabbun. Dasto mearkkaša dát dađistaga buorebut oaidnit makkár ávki digitála reaidduin lea oahppamii matematihkkafágas.

Gelbbolašmihttomearit 2T maŋŋil

Geometriija

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• selvehit vektoriid geometralaš gova njuollan duolbadasas ja meroštallat vektoriid supmi, differánssa ja skalarbuktaga ja loguid ja vektoriid buktaga
• rehkenastit duolbadasa vektoriiguin mat leat čállon koordináhtahápmái, meroštallat guhkkodagaid, gaskkaid ja čiegaid vektorrehkenastimiin ja mearridit goas guokte vektora leat paralleallat dahje ortogonálat
• tevdnet ja válddahit gevlliid paramehterhámis ja meroštallat dákkár gevlliid russenčuoggá

Kombinatorihkka ja jáhkehahttivuohta

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• selvehit ja geavahit doahpagiid sorjjasmeahttun ja evttolaš jáhkehahttivuođa, geavahit Bayesa cealkaga guovtti dáhpáhussii ja árvvoštallat ja dulkot bohtosiid
• meroštallat jáhkehahttivuođa ordnejuvvon válljosiin ruovttoluottabidjamiin dahje dan haga, ja ordnetkeahtes válljosiin ruovttoluottabidjama haga
• rehkenastit binomalaš ja hypergeometralaš jáhkehahttivuođain ja dovdát ja modelleret dákkár juoguid iešguđet dilálašvuođain

Kultuvra ja modelleren

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• analyseret teorehtalaš ja praktihkalaš čuolmmaid, gávdnat minstariid ja struktuvrraid iešguđet dilálašvuođain ja válddahit oktavuođaid matematihkalaš modeallaid vehkiin
• suokkardit matematihkalaš modeallaid, buohtastahttit iešguđet modeallaid ja árvvoštallat maid dieđuid modeallat sáhttet addit, ja man gustovaččat leat, ja makkár ráddjehusat dain leat
• geavahit digitála reaidduid suokkardallamis, modeallahábmemis ja ovdanbuktimis
• gávdnat, árvvoštallat ja ovdanbuktit ovdamearkkaid matematihka máŋggakultuvrralaš historjjás ja ságaškuššat makkár mearkkašupmi matematihkas lea luonddudiehtagis, teknologiijas, servodateallimis ja kultuvrras

Gelbbolašvuođamihttomearit 2P maŋŋil

Logut ja algebra praktihkas

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• rehkenastit standárdahápmásaš poteanssaiguin ja loguiguin main leat positiiva ja negatiiva eksponeanttat, ja geavahit dán praktihkalaš oktavuođain
• rehkenastit proseanttaiguin ja stuorrunfáktoriiguin, dahkat suksessiiva reantomeroštallamiid ja rehkenastit praktihkalaš bargobihtáid main lea eksponentiála stuorrun

Statistihkka

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• plánet, čađahit ja árvvoštallat statistihkalaš guorahallamiid
• meroštallat ja ságaškuššat guovddášmihtuid ja bieđgoulbmiliid
• meroštallat ja selvehit kumulatiiva ja relatiiva frekveanssa, ovdanbuktit dataid tabeallain ja diagrámmain ja ságaškuššat iešguđet dataovdanbuktimiid ja makkár áddejumiid dat sáhttet addit
• sirret dieđuid joavkkuide ja meroštallat ja ságaškuššat joavkkuide sirrejuvvon datamateriála guovddášmihtuid
• geavahit rehkenastinárkkaid statistihkalaš meroštallamiin ja ovdanbuktimiin

Modelleren

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• mihtidit praktihkalaš iskosiin ja hábmet matematihkalaš modeallaid oidnojuvvon dataid vuođul
• analyseret praktihkalaš čuolmmaid mat gusket beaivválaš eallimii, ekonomiijii, statistihkkii ja geometriijii, gávdnat minstariid ja struktuvrraid iešguđet dilálašvuođain ja válddahit sturrodagaid oktavuođaid matematihkalaš modeallaid vehkiin
• suokkardit matematihkalaš modeallaid, buohtastahttit iešguđet modeallaid mat válddahit seamma praktihkalaš dili, ja árvvoštallat makkár dieđuid modeallat sáhttet addit, ja man gustovaččat leat, ja makkár ráddjehusat dain leat
• geavahit digitála reaidduid suokkardallamis, modeallahábmemis ja ovdanbuktimis

Funkšuvnnat praktihkas

Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit

• geavahit digitála reaidduid guorahallat polynomafunkšuvnnaid, ruohtasfunkšuvnnaid, poteansafunkšuvnnaid ja eksponentiálafunkšuvnnaid kombinašuvnnaid mat válddahit praktihkalaš dilálašvuođaid, ja meroštallat nullačuoggá, ekstremálačuoggá ja russenčuoggá, ja gávnnahit gaskamearálaš stuorrunleavttu ja momentána stuorrunleavttu sulliiárvvuid
• geavahit funkšuvnnaid modelleret, ságaškuššat ja analyseret praktihkalaš oktavuođaid

Árvvoštallan fágas

Matematihkka oktasašfága 2T ja 2P

Loahppaárvvoštallama mearrádusat:

Oppalašárvosáni árvvoštallan

Jahkeceahkki	Ortnet
Jo2 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmat	Oahppit galget oažžut ovtta oppalašárvosáni.

Eksámen ohppiide

Jahkeceahkki	Ortnet
Jo2 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmat	Oahppit sáhttet vuorbáduvvot čálalaš dahje njálmmálaš eksámenii. Čálalaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain. Njálmmálaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat.

Eksámen privatisttaide

Jahkeceahkki	Ortnet
Jo2 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmat	Privatisttat galget váldit čálalaš eksámena. Eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain.

Árvvoštallama oppalaš mearrádusat leat oahpahuslága láhkaásahusas.