laereplan_matematikk-felles.html.xml

Udir.no - Matematihka oktasašfága oahppoplána Udir.no - Learoesoejkesje matematihkesne ektiefaage Matematihka oktasašfága oahppoplána Learoesoejkesje matematihkesne ektiefaage Máhttodepartemeanta mearridan láhkaásahussan 21.06.2013 Vihtiestamme goh mieriedimmie Maahtoedepartemeenteste 21.06.2013 Ulbmil Ulmie Matematihkka lea oassi min máilmmiviidosaš kulturárbbis. Matematihke lea akte bielie mijjen veartenevijries kultuvreaerpeste. Olbmot leat doloža rájes geavahan ja ovdánahttán matematihka systematiseret vásáhusaid, válddahit ja áddet oktavuođaid luonddus ja servodagas ja suokkardit universsa. Almetje lea iktegisth matematihkem nuhtjeme jïh evtiedamme juktie dååjrehtimmieh öörnegen mietie bïejedh, ektiedimmieh eatnamisnie jïh siebriedahkesne buerkiestidh jïh guarkedh, jïh veartenerommem goerehtidh. Eará inspirašuvdnagáldu ovdánahttit fága lea leamaš ahte olbmot iešalddis leat beroštan bargat matematihkain. Akte jeatjah skraejriegaaltije juktie faagem evtiedidh lea almetje lea aavoedamme matematihkine barkedh jïjtsinie. Fága guoská olu guovddáš servodatsurggiide nu go medisiidnii, ekonomiijii, teknologiijii, kommunikašuvdnii, energiijahálddašeapmái ja huksendoaimmaide. Faage lea stïeresne gelline vihkeles siebriedahkesuerkine, goh medisijne, ekonomije, teknologije, govlesadteme, energijereereme jïh bigkemisnie. Danne lea nana matematihkkagelbbolašvuohta eaktun servodaga ovdánahttimii. Nænnoes maahtoe matematihkesne lea dan åvteste eevre daerpies gosse edtja siebriedahkem evtiedidh. Aktiivvalaš demokratiija dárbbaša olbmuid geat máhttet guorahallat, áddet ja kritihkalaččat árvvoštallat kvantitatiiva dieđuid, statistihkalaš analysaid ja ekonomalaš prognosaid. Akte eadtjohke demokratije årrojh daarpesje mah maehtieh lïeredh, guarkedh jïh laejhtehkslaakan vuarjasjidh jïjnjh bïevnesh, statistiske analyjsh jïh ekonomeles aerviedimmieh. Nu lea matematihkkagelbbolašvuohta dárbbašlaš go galgá áddet ja sáhttit váikkuhit proseassaid servodagas. Naemhtie dle maahtoe matematihkesne daerpies juktie guarkedh jïh maehtedh prosessh siebriedahkesne eadtjoestidh. Matematihkkagelbbolašvuohta mearkkaša geavahit čuolbmačoavdima ja modellerema analyseret ja nuppástuhttit čuolmma matematihkalaš hápmái, čoavdit dan ja árvvoštallat man gustovaš čoavddus lea. Matematihkeles maahtoe sæjhta jiehtedh dåeriesmoereloetemem jïh hammoedimmiem nuhtjedh juktie dåeriesmoerem analyjseradidh jïh jarkelidh akten matematihkeles hammose, dam loetedh jïh vuarjasjidh man reaktoe vaastoe lea. Dás leat maiddái gielalaš bealit, nu go gaskkustit, ságastallat ja resoneret ideaid. Daate aaj gïelebielieh åtna, goh leerehtidh, soptsestidh jïh ussjedidh åssjaldahki bïjre. Eanaš matematihkalaš doaimmain mii geavahit veahkkeneavvuid ja teknologiija. Dejnie jeanatjommes matematihkeles darjoeminie nuhtjeminie viehkiedïrregh jïh teknologijem. Sihke máhttit geavahit ja árvvoštallat iešguđet veahkkeneavvuid, ja diehtit daid ráddjehusaid birra, leat dehálaš oasit fágas. Dovne maehtedh nuhtjedh jïh vuarjasjidh ovmessie viehkiedïrregh jïh damtedh gusnie dah maehtieh åtnasovvedh, leah vihkeles bielieh faageste. Matematihkkagelbbolašvuohta lea dehálaš reaidu ovttaskas olbmui, ja fága sáhttá leat vuođđun viidáset oahpu váldimii ja bargoeallimii ja astoáigedoaimmaide oassálastimii. Maahtoe matematihkesne lea akte vihkeles dïrrege fïereguhtese, jïh faage maahta våaromem bïejedh juktie vielie ööhpehtimmiem vaeltedh faagesne jïh meatan årrodh barkoejieliedisnie jïh darjoeminie eejehtallemisnie. Matematihkka lea vuođđun stuorra oassái min kulturhistorjjás ja logihkalaš jurddašeami ovdánahttimis. Matematihke lea betnesne stoerre bieline mijjen kultuvrehistovrijeste jïh juktie logiske ussjedimmiem evtiedidh. Nu lea fágas guovddáš rolla álbmotoahpas ja váikkuha identitehtii, jurddašanvuohkái ja iešáddejupmái. Naemhtie dle faage aktem vihkeles råållam åtna dennie sïejhme skearkagimmesne dan åvteste dïhte identiteetem, ussjedimmievuekiem jïh jïjtjegoerkesem tsevtsie. Matematihkkafága skuvllas lea mielde ovdánahttimin matematihkkagelbbolašvuođa maid servodat ja ovttaskas olbmot dárbbašit. Matematihkefaage skuvlesne viehkehteminie dam matematihkeles maahtoem evtiedidh maam siebriedahke jïh fïereguhte almetje daarpesje. Olahan dihtii dán, de fertejit oahppit beassat bargat sihke praktihkalaččat ja teorehtalaččat. Juktie dam jaksedh dle learohkh tjuerieh nuepiem åadtjodh dovne praktihkeles jïh teoretihkeles barkedh. Oahpahusas barget sihke suokkardemiin, stoahkamiin, hutkás ja čuolbmačoavdi doaimmaiguin ja gálgahárjehallamiin. Lïerehtimmie lea dovne goerehtidh, stååkedidh, sjugniedidh jïh dåeriesmoerh loetedh darjoeminie jïh tjiehpievoetehaarjanimmesne. Praktihkalaš geavahusas oaidnit ávkki matematihkas reaidofágan. Praktihkeles åtnosne dle matematihke vuesehte dïhte lea akte nuhteligs dïrregefaage. Skuvlabarggus ávkkástallá guovddáš ideaid, hámiid, struktuvrraid ja oktavuođaid fágas. Skuvlebarkosne nuhtjeminie vihkeles åssjaldahkh, hammoeh, struktuvrh jïh ektiedimmieh faagesne. Ohppiid ferte hástalit kommuniseret matematihka čálalaččat, njálmmálaččat ja digitálalaččat. Tjuara learoehkidie haestedh matematihkine barkedh tjaaleldh, njaalmeldh jïh digitaalelaakan. Ferte láhčit diliid nu ahte sihke nieiddat ja gánddat ožžot buriid vásáhusaid matematihkkafágas, mat hábmejit buriid guottuid ja nana fágagelbbolašvuođa. Tjuara sjïehteladtedh ihke dovne nïejth jïh baernieh jïjnjh dååjrehtimmieh matematihkefaagine åadtjoeh, mah positijve vuajnoeh jïh aktem nænnoes faagemaahtoem sjugniedieh. Ná láhčá vuođu eallinagi oahppamii. Naemhtie akte våarome bïejesåvva akten lïerehtæmman mij abpe jieledem ryöhkoe. Fága lea juhkkojuvvon váldoosiide maidda leat hábmejuvvon gelbbolašvuođamihttomearit. Faage lea öörnedamme åejviesuerkine mejtie maahtoeulmieh leah hammoedamme. Váldooasit dievasmahttet guhtet guoimmiset, ja daid ferte geahččat oktilaččat. Åejviesuerkieh sinsitniem lissiehtieh jïh tjuerieh ektesne vuajnalgidh. Fága lea oktasašfága joatkkaoahpahusa buot oahppoprográmmaide. Faage akte ektiefaage gaajhkide ööhpehtimmieprogrammide jåarhkeööhpehtimmesne. Oahpahus galgá danne dahkkot eanemus lági mielde relevántan ohppiide ja heivehuvvot iešguđet oahppoprográmmaide. Edtja dan åvteste lïerehtimmiem dan sjyöhtehke darjodh goh gåarede learoehkidie viehkine dejtie sjïehtedidh dejtie ovmessie ööhpehtimmieprogrammide. Matematihkas leat gelbbolašvuođamihttomearit maŋŋil vuođđoskuvlla 2., 4., 7. ja 10. jahkecehkiid ja maŋŋil joatkkaoahpahusa Jo1:ža studerenráhkkanahtti ja fidnofágalaš oahppoprográmmaid. Matematihke maahtoeulmieh åtna 2., 4., 7. jïh 10 jaepiedaltesen mænngan maadthskuvlesne jïh Jåa1 mænngan studijeryöjreden jïh barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammesne jåarhkeööhpehtimmesne. Jo1:žis leat guokte variántta oahppoplánas. Göökte joekehts learoesoejkesjh faagesne. T-variánta lea eanet teorehtalaš, ja P-variánta fas lea eanet praktihkalaš. Learoesoejkesje 2 T lea vielie teoretihkeles, mearan learoesoejkesje 2 P lea vielie praktihkeles. Goappašat variánttat addet oppalaš studerengelbbolašvuođa studerenráhkkanahtti oahppoprográmmain ovttas juogo oktasaš prográmmafágain matematihkas Jo2:žis (2T/2P) dahje prográmmafágain matematihkas (R1/S1). Gåabpegh learoesoejkesjh sïejhme studijemaahtoem vedtieh dejnie studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammine, goh tjåenghkies programmefaage matematihke Jåa2 (2T/2P) jallh programmefaage matematihkesne (R1/S1). Fidnofágalaš oahppoprográmmaid ohppiin galget Jo1:žis leat golbma viđátoasi oahppoplánas matematihkka 1 P dahje 1 T. Learohkh barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammesne edtjieh daltesisnie Jåa1, golme vïjhtehtassh learoesoejkesjistie matematihke 1 P jallh 1 T utnedh. Oahppoplána čájeha matematihka gelbbolašvuođamihttomeriid fidnofágalaš oahppoprográmmain 1T-Y ja 1P-Y. Learoesoejkesje maahtoeulmide vuesehte matematihkesne dejnie barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammine 1T-B jïh 1P-B. Váldoosiid bajilgovva: Bijjieguvvie åejviesuerkijste Váldooassi Jaepie-daltese Logut Åejviesuerkieh Mihtideapmi Geometrije Statistihkka Statistihke Logut ja algebra Taalh jïh algebra Mihtideapmi Geometrije Statistihkka ja jáhkehahttivuohta Statistihke jïh aarvehtse Logut ja algebra Taalh jïh algebra Mihtideapmi Geometrije Statistihkka, jáhkehahttivuohta ja kombinatorihkka Statistihke, aarvehtse jïh kombinatorihke Logut ja algebra Taalh jïh algebra Logut ja algebra Taalh jïh algebra Ekonomiija Funksjovnh Logut ja algebra Taalh jïh algebra Logut ja algebra Taalh jïh algebra Ekonomiija Geometrije Logut ja algebra Taalh jïh algebra Logut ja algebra-váldooassi galgá ovdánahttit lohkoáddejumi ja máhtu das mo logut ja lohkogieđahallan doibmet vuogádagain ja minstariin. Åejviesuerkie taalh jïh algebra lea evtiedimmien bïjre taalegoerkesistie, jïh daajroem åadtjodh guktie taalh jïh taalegïetedimmie leah meatan systeemine jïh maalline. Loguiguin sáhttá kvantifiseret dohkiid ja sturrodagaid. Taaligujmie maahta jiehtedh man jïjnje lea, jïh man stoerre lea. Loguide gullet sihke olles logut, cuovkkat, desimálalogut ja proseanttat. Taalh leah dovne ellies taalh, bröökh, desimaaletaalh jïh prosente. Algebra skuvllas generalisere lohkorehkenastima dan bokte ahte bustávat dahje eará symbolat ovddastit loguid. Algebra skuvlesne lea sïejhme taaleryökneme dan åvteste bokstaavh jallh jeatjah symbovlh leah seamma goh taalh. Dat dahká vejolažžan válddahit ja analyseret minstariid ja oktavuođaid. Dïhte nuepiem vadta maallh jïh ektiedimmieh analyjseradidh. Algebra geavahuvvo maiddái geometriija- ja funkšuvnnat-váldoosiid oktavuođas. Algebra aaj åtnasåvva dej åejviesuerkiejgujmie geometrije jïh funksjovnh. Geometriija skuvllas mearkkaša earret eará analyseret guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja ráhkadit konstrukšuvnnaid ja meroštallamiid. Geometrije skuvlesne lea gaskem jeatjah jïjtsevoeth analyjseradidh guektien- jïh golmendimensjovnaale goerine, jïh konstruksjovnh jïh aerviedimmieh darjodh. Dalle studere dynámalaš proseassaid nu go speadjalastima, joraheami ja sirdáseami. Daesnie dynamihkeles prosessh goerehte goh speejjeldimmie, jårredimmie jïh sertiestimmie. Váldooassi fátmmasta maiddái dan ahte čađahit ja válddahit sajusteami ja sirdima. Åejviesuerkie lea aaj darjodh jïh buerkiestidh mennie sijjesne mij akt lea jïh gåabph sertieståvva dabloenedtesne, kaarhtesne jïh koordinaatesysteemesne. Mihtideapmi Möölehtimmie Mihtideapmi mearkkaša buohtastahttit ja dávjá čatnat lohkosturrodaga objektii dahje doahkkái. Möölehtimmie lea viertiestidh jïh daamtajommes aktem taalestoeredahkem ektiedidh akten aatese jallh veahkese. Dát proseassa gáibida geavahit mihttoovttadagaid ja heivvolaš teknihkaid, mihtidanreaidduid ja hámuid. Daennie prosessesne daerpies möölegeektievoeth jïh sjiehteles teknihkh, möölehtimmiedïrregh jïh formelh nuhtjedh. Bohtosa árvvoštallan ja mihtidaneahpesihkarvuođa ságaškuššan leat dehálaš oasit mihtidanproseassas. Vihkeles bielieh möölehtimmieprosesseste leah illedahkem vuarjasjidh jïh digkiedidh man ovseekere dah möölehtimmieh leah. Statistihkka, jáhkehahttivuohta ja kombinatorihkka Statistihke, aarvehtse jïh kombinatorihke Statistihkkii gullá plánet, čohkket, organiseret, analyseret ja ovdanbuktit dataid. Statistihke lea soejkesjidh, tjöönghkedh, öörnedidh, analyjseradidh jïh daatah åehpiedehtedh. Dataanalysii gullá válddahit datamateriála oppalaš iešvuođaid. Analyjsesne daatijste dle edtja sïejhme væhtah buerkiestidh daatamaterijaaleste. Árvvoštallat ja kritihkalaččat guorahallat bohtosiid ja dataovdanbuktimiid leat guovddáš oasit dán proseassas. Vuarjasjidh jïh laejhtehkslaakan vuejnedh konklusjovnide jïh daatide lea vihkeles statistihkesne. Jáhkehahttivuođarehkenastimis čállá lohkun man stuorra jáhkehahttivuohta lea ahte dáhpáhus dáhpáhuvvá. Aarvehtseryöknemisnie taalh beaja man stoerre hille lea akte heannadimmie edtja heannadidh. Kombinatorihkas bargá systemáhtalaš vugiiguin gávnnahit loguid, ja dávjá lea dat dárbbašlaš jus galgá sáhttit rehkenastit jáhkehahttivuođaid. Kombinarotihkesne barkeminie systematihkeleslaakan guktie maahta taalh gaavnedh, jïh dïhte daamtaj daerpies jis edtja maehtedh aarvehtsem aerviedidh. Funkšuvdna válddaha rievdama dahje ovdáneami sturrodagas mii čielgasit sorjá nuppis. Akte funksjovne jarkelimmiem jallh evtiedimmiem buerkeste aktede stoeredahkeste mij lea jearohke aktede mubpeste, aktelaaketje. Funkšuvnnaid sáhttá čállit máŋgga láhkai, ovdamearkka dihtii hámuid, tabeallaid ja gráfaid bokte. Maahta funksjovnh gellielaakan vuesiehtidh, vuesiehtimmien gaavhtan formeligujmie, tabelligujmie jïh graafigujmie. Funkšuvnnaid analysa mearkkaša ohcat dihto iešvuođaid, nu go man jođánit ovdáneapmi dáhpáhuvvá, ja goas ovdáneapmái šaddet erenoamáš árvvut. Analyjse funsjovnijste lea aaj sjïere jïjtsevoeth ohtsedidh, goh man varke akte evtiedimmie jåhta, jïh gosse evtiedimmie sjïere aarvoeh åådtje. Ekonomiija-váldooassi gieđahallá meroštallamiid ja árvvoštallamiid mat gusket ekonomalaš beliide. Åejviesuerkieh ekonomije lea aerviedimmiej jïh vuarjasjimmiej bïjre mah leah ekonomeles tsiehkiej bïjre. Diibmolohku Man gellie tæjmoeh Tiibmalohku lea almmuhuvvon 60-minuhta ovttadahkan. Tæjmoeh leah 60-minudten ektievoetine. 1.–4. jahkeceahkit: 560 tiimma 1.–4. jaepiedaltese: 560 tæjmoeh 5. –7. jahkeceahkit: 328 tiimma 5. –7. jaepiedaltese: 328 tæjmoeh 8.–10. jahkeceahkit: 313 tiimma 8.–10. jaepiedaltese: 313 tæjmoeh Vuođđogálggat Jåa1: 84 tæjmoeh Vuođđogálggat leat integrerejuvvon gelbbolašvuođamihttomeriide gos dat leat mielde ovdánahttimin fágagelbbolašvuođa ja leat maid oassin das. Vihkeles tjiehpiesvoeth lea sjïehtesjamme maahtoeulmine, gusnie dah evtiedimmine viehkiehtieh jïh lea akte bielie faagemaahtoste. Matematihkas áddejuvvojit vuođđogálggat ná: Matematihkesne guarka vihkeles tjiehpiesvoeth naemhtie: Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit duddjot matematihkkaáddejumi guldaleami, hállama ja ságastallama bokte. Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine goltelidh, håaledh jïh soptsestidh matematihken bïjre. Dát mearkkaša duddjot áddejumi, gažadit ja ákkastallat geavahettiin sihke eahpeformálalaš giela, aiddolaš fágaterminologiija ja doahpagiid. Dellie tjuara jïjtse mïelem utnedh, gyhtjelassh gihtjedh jïh argumenteradidh viehkine dovne ovbyjjes gïeleste, veele faageterminologijine jïh dïejveseåtnojne. Dát mearkkaša searvat ságastallamiidda, muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, čovdosiid ja strategiijaid earáiguin. Sæjhta jiehtedh meatan årrodh soptsestimmine, åssjelh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, raerieh jïh strategijh digkiedidh mubpiejgujmie. Njálmmálaš gálggaid ovdáneapmái matematihkas vuolgá matematihka birra ságastallamis ja ovdána kompleaksa fágalaš fáttáid ovdanbuktimii ja ságaškuššamii. Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne lea dovne meatan årrodh soptsestimmine matematihken bïjre jïh ellies faageles aamhth åehpiedehtedh jïh digkiedidh. Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkalaš giela geavaheamis ovdánit aiddolaš fágaterminologiija ja ovdanbuktinvugiid ja aiddolaš doahpagiid geavaheapmái. Evtiedimmie lea aaj aelkedh aktem aelhkie matematihkeles gïelem nuhtjedh jïh mænngan veele faageterminologijem jïh lahtestimmievuekieh jïh veele dïejvesh nuhtjedh. Máhttit čállit matematihka mielddisbuktá válddahit ja čilget jurddašanvuogi ja bidjat sániid fuomášumiide ja ideaide. Maehtedh tjaeledh matematihkesne sæjhta jiehtedh buerkiestidh jïh tjïelkestidh aktem åssjaldahkem, jïh baakoeh bïejedh dïsse maam vueptiestamme jïh åssjaldahkide. Dát mearkkaša geavahit matematihkalaš symbolaid ja formálalaš matematihkalaš giela čoavdit čuolmma ja ovdanbuktit čovdosiid. Dellie tjuara maehtedh matematihkeles symbovlh darjodh jïh dam byjjes matematihkeles gïelem nuhtjedh juktie dåeriesmoerh loetedh jïh raerieh åehpiedehtedh. Dasto mearkkaša dát ráhkadit tevnnegiid, sárgosiid, govvosiid, gráfaid, tabeallaid ja diagrámmaid mat leat heivehuvvon vuostáiváldái ja dilálašvuhtii. Vijriesåbpoe sæjhta jiehtedh guvvieh, skissah, goerh, graafh, tabellh jïh dijagrammh darjodh juktie jïjtsh åssjaldahkh jïh jïjtse lïeremem evtiedidh. Čállin matematihkas lea reaidu ovdánahttit iežas jurdagiid ja oahppama. Čállinovdáneapmi matematihkas vuolgá álkes ovdanbuktinvugiin ja ovdána dađistaga formálalaš symbolagiela ja aiddolaš fágaterminologiija geavaheapmái. Tjaelemeevtiedimmie matematihkesne lea aelkedh aelhkie lahtestimmievuekieh nuhtjedh goske ånnetji ånnetji aalka aktem byjjes symbovlegïelem jïh aktem veele faageterminologijem nuhtedh. Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkkafágalaš dilálašvuođaid válddaheamis ja systematiseremis ovdánit ollislaš kompleaksa oktavuođaid ákkastallamii. Vijriesåbpoe dle edtja aelkedh buerkiestidh jïh öörnegen mietie bïejedh aelhkie tsiehkieh matematihkefaageles sisveginie, goske maahta aktem ellies argumentasjovnem bæjjese bigkedh ellies ektiedimmiej bïjre. Máhttit lohkat matematihka mearkkaša áddet ja geavahit symbolagiela ja ovdanbuktinvugiid hábmet oaiviliid teavsttain árgabeaieallimis ja bargoeallimis ja maiddái matematihkkafágalaš teavsttain. Maehtedh lohkedh matematihkesne sæjhta jiehtedh symbovlegïelem jïh lahtestimmievuekieh guarkedh jïh nuhtjedh, juktie mïelem sjugniedidh teekstine aarkebiejjeste jïh barkoejieliedistie jïh aaj matematihkefaageles teeksth. Matematihkkafágii gullet ovttastuvvon teavsttat main leat matematihkalaš ovdanbuktimat, gráfat, diagrámmat, tabeallat, symbolat, hámut ja logalaš jurddašeapmi. Matematihkefaage tjåanghkan bïejeme tjaalegh åtna gusnie matematihkeles vuekieh, graafh, dijagrammh, tabellh, symbovlh, formelh jïh logiske ussjedimmieh. Lohkan matematihkas mearkkaša rátkit dieđuid, analyseret ja árvvoštallat hámiid ja sisdoalu ja čoahkkáigeassit dieđuid teavsttaid iešguđet elemeanttain. Lohkeme matematihkesne sæjhta jiehtedh bïevnesh veesmedh, hammoem jïh sisvegem analyjseradidh jïh vuarjasjidh, jïh bïevnesh tjåanghkan giesedh ovmessie biehkijste tjaaleginie. Lohkanovdáneapmi matematihkas vuolgá dieđuid gávdnamis ja geavaheamis teavsttain main lea álkes symbolagiella, ja ovdána oaivila gávdnamii kompleaksa fágateavsttain main lea váttes symbolagiella ja doabageavaheapmi ja daid reflekteremii. Lohkemeevtiedimmie matematihkesne aalka bïevnesh tjaaleginie aelhkie symbovlegïeline gaavnedh jïh dejtie nuhtjedh, goske mïelem gaavna jïh ussjede ellies faagetjaalegi bïjre gïerve symbovlegïeline jïh dïejveseåtnojne. Máhttit rehkenastit vuođđogálgan mearkkaša geavahit symbolagiela, matematihkalaš doahpagiid, vuogádagaid ja iešguđet strategiijaid čuolbmačoavdimii ja suokkardallamiidda main vuolggasadjin leat sihke praktihkalaš árgabeaidilálašvuođat ja matematihkalaš čuolmmat. Maehtedh ryöknedh goh vihkeles tjiehpiesvoete sæjhta jiehtedh symbovlegïelem, matematihkeles dïejvesh, darjomevuekieh jïh jeereldihkie strategijh nuhtjedh juktie dåeriesmoerh loetedh jïh goerehtidh mij våaroeminie åtna dovne dæjpeles, biejjieladtje tsiehkine jïh matematihkeles dåeriesmoerine. Dát mearkkaša dovdát ja válddahit dilálašvuođaid main matematihkka lea oassin, ja geavahit matematihkalaš metodaid gieđahallat čuolmmaid. Dellie tjuara damtijidh jïh buerkiestidh tsiehkieh gusnie matematihke lea meatan, jïh matematihkeles vuekieh nuhtjedh gosse edtja dåeriesmoerh gïetedidh. Oahppi ferte maiddái gulahallat ja árvvoštallat man gustovaččat čovdosat leat. Learohke tjuara aaj govlesadtedh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah vaastoeh leah. Rehkenastinovdáneapmi matematihkas vuolgá loguid vuođđoáddejumis ja dovdámis ja čuolmma čoavdimis álkes dilálašvuođaid vuođul ja ovdána váttes, kompleaksa čuolmmaid analyseremii ja čoavdimii iešguđet strategiijaid ja metodaid geavahemiin. Ryöknemeevtiedimmie matematihkesne aalka vihkeles taalegoerkesinie jïh damtijidh jïh dåeriesmoerh loetedh aelhkie tsiehkijste goske maahta analyjseradidh jïh loetedh gelliesåarhts ellies dåeriesmoerh jeereldihkie strategijigujmie jïh vuekiejgujmie. Dat mearkkaša dađistaga eanet geavahit iešguđet veahkkeneavvuid rehkenastimis, modelleremis ja gulahallamis. Edtja aaj jienebh jienebh ovmessie viehkiedïrregh nuhtjedh aerviedimmine, hammoedimmesne jïh govlesadtemisnie. Digitála gálggat matematihkas mearkkaša geavahit digitála reaidduid oahppamii spealuid, suokkardallama, visualiserema ja ovdanbuktima bokte. Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh digitaale dïrregh nuhtjedh lïerehtæmman spïeli, goerehtimmien, visualiseringen jïh åehpiedehtemen tjïrrh. Das lea maiddái sáhka dovdat, geavahit ja árvvoštallat digitála reaidduid meroštallamiidda, čuolbmačoavdimiidda, simuleremiidda ja modelleremiidda. Edtja aaj damtedh, nuhtjedh jïh vuarjasjidh digitaale dïrregh aerviedimmide, dåeriesmoereloetemasse, simuleradæmman jïh hammoedæmman. Dasto mearkkaša dát gávdnat dieđuid, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid ulbmillaš reaidduiguin, ja leat kritihkalaš gálduide, analysaide ja bohtosiidda. Edtja aaj bïevnesh gaavnedh, daatah analyjseradidh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh maereles dïrregigujmie, jïh laejhtehks årrodh gaaltijidie, analyjside jïh illedahkide. Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša bargat ovttastuvvon digitála teavsttaiguin mat šaddet dađistaga váddáseabbun. Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetine sæjhta jiehtedh tjåanghkan bïejeme tjaalegigujmie barkedh mah ahkedh elliesåbpoe sjidtieh. Dasto mearkkaša dát dađistaga buorebut oaidnit makkár ávki digitála reaidduin lea oahppamii matematihkkafágas. Edtja aaj ahkedh vielie vueptiestidh dam aevhkiem digitaale dïrregh utnieh lïerehtimmien gaavhtan matematihkefaagesne. Gelbbolašvuođamihttomearit 2. jahkeceahki maŋŋil Maahtoeulmieh 2. jaepiedaltesen mænngan Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh lohkat 100 rádjai, juohkit ja hukset dohkiid 10 rádjai, bidjat oktii ja juohkit logešjoavkkuid gitta 100 rádjai ja juohkit guovttesiffarloguid logežiidda ja ovttežiidda 100 ryöknedh, juekedh jïh veahkah bigkedh 10 raajan, tjåanghkan bïejedh jïh juekedh luhkiedåehkieh 100 raajan, jïh taalh göökte sifferigujmie juekedh luhkine jïh aktine geavahit lohkolinnjá meroštallamis ja čájehit lohkosturrodagaid taalesïevem nuhtjedh aerviedimmide, jïh taalestoeredahkh vuesiehtidh sulliirehkenastit dohkiid, lohkat, buohtastahttit loguid ja ovdanbuktit lohkosturrodagaid iešguđetlágan vugiiguin aarvehtsem darjodh veahkaj bïjre, ryöknedh, taalh viertiestidh jïh taalestoeredahkh joekehtslaakan jiehtedh ovdánahttit, geavahit ságastallat iešguđetlágan rehkenastinstrategiijaid guovttesiffarloguid addišuvnnas ja subtrakšuvnnas ja árvvoštallat man heivvolaččat vástádusat leat evtiedidh, nuhtjedh jïh jeereldihkie ryöknemestrategiji bïjre soptsestidh addisjovnese jïh subtraksjovnese taalijste göökte sifferigujmie, jïh vuarjasjidh man reaktoe dah vaestiedassh leah duppalastit ja beallidit guektiengïerth darjodh jïh guektelen juekedh dovdát, ságastallat ja joatkit lohkominstariid struktuvrraid struktuvrh taalemaalline damtijidh, dej bïjre soptsestidh jïh dejtie guhkiedidh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh dovdát ja válddahit guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid dovdomearkkaid nu go čiegaid, ravddaid ja olggožiid, ja sirret ja namuhit govvosiid dáid dovdomearkkaid vuođul damtijidh jïh buerkiestidh væhtah guektien- jïh golmendimensjovnaale figuvride, roeni, raedtiej jïh bijjieskieriej sjïekenisnie, jïh veesmedh jïh nommh figuvride bïejedh daej væhtaj mietie dovdát, geavahit ja ságastallat speajalsymmetriija praktihkalaš oktavuođain damtijidh, nuhtjedh jïh speejjelesymmetrijen bïjre soptsestidh praktihkeles tsiehkine ráhkadit ja suokkardit geometralaš minstariid sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ja válddahit daid njálmmálaččat geometrihkeles maallh darjodh jïh goerehtidh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh, jïh dejtie njaalmeldh buerkiestidh Mihtideapmi Möölehtimmie Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh mihtidit ja buohtastahttit guhkkodagaide ja areálaide gullevaš sturrodagaid standardiserekeahtes ja standárda mihttoovttadagaid vehkiin, válddahit mo ja ságastallat bohtosiid birra stoeredahkh möölehtidh jïh viertiestidh mah leah gåhkoen jïh arealen bïjre, viehkine ij-standardiseradamme jïh standardiseradamme möölege-ektievoetigujmie, buerkiestidh guktie, jïh illedahki bïjre soptsestidh namuhit beivviid, mánuid ja álkes tiibmameriid biejjieh, askh jïh aelhkie tsåahkatïjjh jiehtedh dovdát norgga smávvaruđaid ja bábirruđaid gitta 100 rádjai ja geavahit daid gávppašeamis nöörjen beetnegh jïh beetnehleahpah damtijidh 100 raajan, jïh dejtie nuhtjedh åestiemisnie jïh doekemisnie Statistihkka Statistihke Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh čohkket, sirret, čállit ja govvidit dieđuid lohkansárgáiguin, tabeallaiguin ja stoalpodiagrámmaiguin ja ságastallat proseassa birra ja maid govat muitalit dieđuid birra tjöönghkedh, veesmedh, tjaeliestidh jïh daata vuesiehtidh viehkine ryöknemesïevijste, tabellijste jïh sööjladiagrammeste, jïh prosessen bïjre soptsestidh, jïh maam dah illustrasjovnh daatamaterijelli bïjre soptsestieh Gelbbolašvuođamihttomearit 4. jahkeceahki maŋŋil Maahtoeulmieh 4. jaepiedaltesen mænngan Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh válddahit ja geavahit sadjeárvovuogádaga olles loguid dáfus, geavahit positiiva ja negatiiva olles loguid, álkes cuovkkaid ja desimálaloguid praktihkalaš oktavuođain, ja máhttit dadjat lohkosturrodaga iešguđet vugiid mielde buerkiestidh jïh nuhtjedh sijjie-aarvoesystemem dejtie ellies taalide, nuhtjedh positijve jïh negatijve ellies taalh, aelhkie bröökh jïh desimaaletaalh praktihkeles ektiedimmine, jïh taalestoeredahkh joekehtslaakan jiehtedh sulliirehkenastit ja gávnnahit loguid go rehkenastá oaivvis, geavaha lohkanmateriála ja čálestemiid, sulliirehkenastit loguiguin ja árvvoštallat vástádusaid aerviedimmiem darjodh jïh taalh gaavnedh viehkine åejjieryöknemistie, ryöknemematerijelleste jïh tjaaleldh notaatijste, aerviedimmieryöknemem darjodh jïh vaestiedassh vuarjasjidh ovdánahttit, geavahit ja ságastallat iešguđetlágan rehkenastinmetodaid máŋggasiffarloguid adderemis ja subtraheremis, sihke oaivvis ja báhpára alde evtiedidh, nuhtjedh jïh soptsestidh ovmessie ryöknemevuekiej bïjre addisjovnese jïh subtraksjovnese taalijste jienebi sifferigujmie, dovne åejjesne jïh paehpierisnie ovdánahttit ja geavahit iešguđetlágan multiplikašuvdna- ja divišuvdnametodaid, ja geavahit daid praktihkalaš oktavuođain ja geavahit unna multiplikašuvdnatabeallaža go rehkenastá oaivvis ja bargobihtáid čoavdimis evtiedidh jïh nuhtjedh jeereldihkie vuekieh multiplikasjovnese jïh divisjovnese, dejtie nuhtjedh praktihkeles tsiehkine jïh dam onne multiplikasjovnetabellem nuhtjedh åejjieryöknemisnie jïh gosse edtja laavenjassh loetedh gávdnat dieđuid teavsttain dahje praktihkalaš oktavuođain, válljet rehkenastinvuogi, ákkastit válljema, geavahit tabeallamáhtu ja ávkkástallat rehkenastinvugiid oktavuođaid, árvvoštallat bohtosa ja ovdanbuktit čovdosa bïevnesh gaavnedh tjaaleginie jallh praktihkeles ektiedimmine, ryöknemesåarhtem veeljedh jïh buerkiestidh man åvteste dam veeljeme, tabellemaahtoem nuhtjedh jïh ektiedimmieh ryöknemesåarhti gaskem nuhtjedh, illedahkem vuarjasjidh jïh vaestiedassem åehpiedehtedh dovdát, geahččaladdat, válddahit ja joatkit lohkominstariid struktuvrraid damtijidh, eksperimenteradidh, buerkiestidh jïh guhkiedidh struktuvrh taalemaalline geavahit matematihkalaš symbolaid ja ovdanbuktinvugiid ovdanbuktit matematihkalaš oktavuođaid bargobihttáčoavdimis matematihkeles symbovlh jïh lahtestimmievuekieh nuhtjedh juktie matematihkeles ektiedimmieh tjïelkestidh gosse edtja laavenjassh loetedh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh dovdát ja sirret gierdduid, máŋggačiegahasaid, jorbadasaid, sylindariid ja polyederiid damtijidh, væhtah buerkiestidh jïh veesmedh gievlieh, gellieraedtieh, båalah, sylinderh jïh polyedh tevdnet, hukset, suokkardit ja válddahit geometralaš govvosiid ja modeallaid praktihkalaš oktavuođain, dása guoská maiddái teknologiija ja designa geometrihkeles goerh jïh maallh guvviedidh, bigkedh, goerehtidh jïh buerkiestidh praktihkeles ektiedimmine, aaj teknologijesne jïh hammoedimmesne dovdát, geavahit ja válddahit speajalsymmetriija ja paralleallasirdáseami konkrehta oktavuođain damtijidh, nuhtjedh jïh buerkiestidh speejjelesymmetrijem jïh parallellesertemem vihties tsiehkine ráhkadit ja suokkardit geometralaš minstariid ja válddahit daid njálmmálaččat geometrihkeles maallh darjodh jïh goerehtidh, jïh dejtie njaalmeldh buerkiestidh lohkat, sajustit ja válddahit posišuvnnaid ruktofierpmádagas, kárttas ja koordináhttavuogádagas, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga lohkedh, bïejedh jïh buerkiestidh posisjovnh daabloenedtesne, kaarhtesne jïh koordinaatesystemesne, dovne digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh Mihtideapmi Möölehtimmie Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh sulliirehkenastit ja mihtidit guhkkodaga, areála, voluma, mássa, temperatuvrra, áiggi ja čiegaid, ságastallat bohtosiid birra ja árvvoštallat leat go heivvolaččat aerviedidh, jïh gåhkoem, arealem, volumem, veahkam, temperatuvrem, tïjjem jïh skaavhtegh mööledh, illedahki bïjre soptsestidh jïh vuarjasjidh mejtie dah leah reaktoe geavahit standardiserekeahtes mihttoovttadagaid ja čilget mihttoovttadagaid standardiserema ulbmila, ja geavahit dábálaš mihttoovttadagaid ja nuppástuhttit daid ij-standardiseradamme möölegeektievoeth nuhtjedh, jïh buerkiestidh man åvteste möölegeektievoeth standardiserede, jïh nuhtjedh jïh sïejhme möölegeektievoeti gaskem jarkelidh buohtastahttit sturrodagaid heivvolaš mihtidanreaidduiguin ja álkes meroštallamiin, ovdanbuktit bohtosiid ja árvvoštallat leat go heivvolaččat stoeredahkh viertiestidh viehkine sjiehteles möölehtimmiedïrregijstie jïh aelhkie aerviedimmeste, illedahkide åehpiedehtedh jïh vuarjasjidh mejtie dah leah reaktoe čoavdit oastimii ja vuovdimii gullevaš praktihkalaš bargobihtáid praktihkeles laavenjassh loetedh åestemen jïh doekemen bïjre Statistihkka Statistihke Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh čohkket, sirret, čállit ja govvidit data ulbmillaš vugiiguin lohkosárgáid, tabeallaid ja stoalpodiagrámmaid bokte, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ja ságastallat proseassa ja ovdanbuktima birra tjöönghkedh, veesmedh, tjaeliestidh jïh daata vuesiehtieh maereleslaakan ryöknemesïevigujmie, tabelligujmie jïh sööjladiagrammigujmie, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh, jïh prosessen jïh buektemen bïjre soptsestidh Gelbbolašvuođamihttomearit 7. jahkeceahki maŋŋil Maahtoeulmieh 7. jaepiedaltesen mænngan Logut ja algebra Taalh jïh algebra Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh válddahit ja geavahit desimálaloguid sadjeárvovuogádaga, rehkenastit positiiva ja negatiiva olles loguiguin, desimálaloguiguin, cuovkkaiguin ja proseanttain, ja bidjat iešguđet sturrodagaid lohkolinjái sijjie-aarvoesystemem buerkiestidh jïh nuhtjedh desimaaletaalide, ryöknedh positijve jïh negatijve ellies taaligujmie, desimaaletaaligujmie, bröökigujmie jïh prosentigujmie, jïh dejtie ovmessie stoeredahkide taalesïevese bïejedh gávnnahit oktasaš namuheaddji ja adderet, subtraheret ja multipliseret cuovkkaid ektieneebnijem gaavnedh jïh addisjovnem, subtraksjovnem jïh multiplikasjovnem bröökijste darjodh ovdánahttit, geavahit ja digaštallat metodaid mo oaivvis rehkenastit, sulliirehkenastit ja čálalaččat rehkenastit, ja geavahit digitála reaidduid meroštallamiin evtiedidh, nuhtjedh jïh digkiedidh vuekieh åejjieryöknemasse, aarvehtseryöknemasse jïh tjaaleldh ryöknemasse, jïh digitaale dïrregh aerviedimmine nuhtjedh válddahit referánsavuogádaga ja notašuvnna mii geavahuvvo hámuide rehkenastinárkkas, ja geavahit rehkenastinárkka čađahit ja ovdanbuktit meroštallamiid referansesysteemem jïh notasjovnem buerkiestidh mah åtnasuvvieh formelidie aktene ryökneme-aarhkesne, jïh ryökneme-aarhkem nuhtjedh juktie aerviedimmieh darjodh jïh dejtie åehpiedehtedh gávdnat dieđuid teavsttain dahje praktihkalaš oktavuođain, bidjat ovdan ja čilget meroštallamiid ja bargovugiid, árvvoštallat bohtosa ja ovdanbuktit ja digaštallat čovdosiid bïevnesh gaavnedh tjaaleginie jallh praktihkeles ektiedimmine, bæjjese bïejedh jïh aerviedimmieh buerkiestidh, jïh buerkiestidh guktie dam dorjeme, illedahkem vuarjasjidh jïh vaestiedassem åehpiedehtedh jïh digkiedidh suokkardit ja válddahit geometralaš minstariid ja lohkominstariid struktuvrraid ja rievdamiid govvosiiguin, sániiguin ja hámuiguin goerehtidh jïh buerkiestidh struktuvrh jïh jarkelimmieh geometrihkeles maalline jïh taalemaalline goerigujmie, baakoejgujmie jïh formeligujmie bidjat ovdan ja čoavdit álkes ovttamađodagaid ja čoavdit ja rehkenastit ruođuiguin loguid addišuvnnas, subtrakšuvnnas ja multiplikašuvnnas bæjjese bïejedh jïh aelhkie ligningh loetedh, jïh loevenidh jïh ryöknedh parentesigujmie addisjovnesne, subtraksjovnesne jïh multiplikasjovnesne taalijste Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh analyseret guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja válddahit fysalaš diŋggaid teknologiijas ja beaivválaš eallimis geometralaš doahpagiiguin jïjtsevoeth analyjseradidh guektien- jïh golmendimensjovnaale figuvrine, jïh fysiske daeverh buerkiestidh aarkebiejjien jieleden jïh teknologijen sisnjeli viehkine geometrihkeles dïejvesijstie hukset golmmadimenšunálat modeallaid ja tevdnet perspektiivvaid main lea okta jávkančuokkis ja digaštallat proseassaid ja buktagiid golmendimensjovnaale maallh bigkedh, perspektijvem guvviedidh aktine dåssjanimmiemearhketjinie, jïh prosesside jïh dorjesidie digkiedidh válddahit ja čađahit speadjalastima, joraheami ja paralleallasirdáseami speejjeldimmiem, jårredimmien jïh parallellesertemem buerkiestidh jïh tjïrrehtidh válddahit sajusteami ja sirdáseami ruktofierpmádagas, kárttas ja koordináhttavuogádagas, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ja koordináhtaid vuođul meroštallat gaskkaid mat leat áksáiguin parallealla koordináhttavuogádagas bïejemem jïh sertemem buerkiestidh daabloenedtesne, kaarhtesne jïh koordinaatesystemesne, digitaale viehkiedïrregigujmie jïh bielelen, jïh koordinaath nuhtjedh juktie gåhkoeh buerkiestidh baalte aksigujmie aktene koordinaatesystemesne Mihtideapmi Möölehtimmie Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh válljet heivvolaš mihtidanreaidduid ja čađahit praktihkalaš mihtidemiid beaivválaš eallima ja teknologiija oktavuođas, ja árvvoštallat bohtosiid dárkilvuođa ja mihtidaneahpesihkarvuođa ektui sjiehteles möölehtimmiedïrregh veeljedh jïh praktihkeles möölehtimmieh darjodh aarkebiejjien jieliedisnie jïh teknologijesne, jïh illedahkide vuarjasjidh presisjovni jïh möölehtimmien ovseekerevoeten mietie sulliirehkenastit ja mihtidit sturrodagaid guhkkodaga, areála, mássa, voluma, čiegaid ja áiggi dáfus, ja geavahit áigemeari ja áigeinterválla álkis meroštallamiin, digaštallat bohtosiid ja árvvoštallat man heivvolaččat leat aarvehtsem darjodh jïh stoeredahkh gåhkose, arealese, veahkese, volumese, skaavhtegasse jïh tïjjese möölehtidh, jïh tïjjem jïh tïjjeintervallem nuhtjedh aelhkie aerviedimmine, illedahkide digkiedidh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah leah válljet heivvolaš mihttoovttadagaid ja rehkenastit nuppástumi iešguđetlágan mihttoovttadagaid gaskka sjiehteles möölegeektievoeth veeljedh jïh ovmessie möölegeektievoeti gaskem ryöknedh čilget guhkkodaga, areála ja voluma mihttohuksehusa ja meroštallat guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid birramihtu, areála, olggoža ja voluma buerkiestidh guktie dah möölegh gåhkose, arealeste jïh volumese leah bæjjese bigkeme, jïh bïjrem, arealem, bijjieskieriem jïh volumem aerviedidh guektien-jïh golmendimensjovnaale figuvrijste geavahit mihttoláva gaskkaid meroštallamii ja ráhkadit ja ságastallat kárttaid ja bargosárgosiid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga möölegeståahkem nuhtjedh juktie gåhkoeh aerviedidh jïh kaarhth jïh barkoeguvvieh darjodh jïh dej bïjre soptsestidh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen geavahit gori praktihkalaš oktavuođain, rehkenastit leavttu ja rehkenastit valuhtaid gaskka gaskemsvoetem nuhtjedh praktihkeles ektiedimmine, drïektine ryöknedh jïh valutaj gaskem ryöknedh Statistihkka ja jáhkehahttivuohta Statistihke jïh aarvehtse Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh plánet ja čohkket dataid dárkomiid, jearahallaniskkademiid ja geahččaladdamiid oktavuođas soejkesjidh jïh daatah tjöönghkedh vïhtesjimmine, gihtjemegoerehtimmine jïh eksperimeentine ovdanbuktit dataid tabeallain ja diagrámmain mat leat ovdanbuktojuvvon digitála reaidduiguin ja daid haga, ja lohkat ja dulkot ovdanbuktimiid ja árvvoštallat man ávkkálaččat dat leat daatah vuesiehtidh tabelline jïh diagrammine mah leah dorjesovveme digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, lohkedh jïh toelhkestidh maam buakteme, jïh vuarjasjidh man nuhteligs dah leah gávdnat mediána, dávjjimuslogu ja gaskameari álkes datačohkiin ja árvvoštallat iešguđet guovddášmihtuid nubbi nuppi ektui medijanem, såarhtetaalem jïh gaskemedtiem gaavnedh aelhkie daatasettine jïh vuarjasjidh dejtie ovmessie jarngeulmide gaskemsh árvvoštallat ja ságastallat vejolašvuođaid beaivválaš oktavuođain, spealuin ja geahččaladdamiin, ja meroštallat jáhkehahttivuođa álkes dilálašvuođain vuarjasjidh jïh soptsestidh hilli bïjre aarkebiejjien ektiedimmine, spïeline jïh eksperimeentine, jïh aarvehtsem aelhkie tsiehkine aerviedidh Gelbbolašvuođamihttomearit 10. jahkeceahki maŋŋil Maahtoeulmieh 10. jaepiedaltesen mænngan Logut ja algebra Taalh jïh algebra Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh buohtastahttit ja nuppástuhttit olles loguid, desimálaloguid, cuovkkaid, proseanttaid, promilla ja standárdavuogi loguid, ja ovdanbuktit dákkár loguid iešguđet láhkai ja árvvoštallat makkár oktavuođain iešguđet ovddasteamit leat ávkkálaččat viertiestidh jïh ryöknedh gaskem ellies taalh, desimaaletaalh, bröökh, prosenth, promille jïh taalh standardehammosne, dagkerh taalh jeereldihkie jiehtedh, jïh vuarjasjidh mennie tsiehkine ovmessie vuekieh leah maereles rehkenastit cuovkkaiguin, divideret cuovkkaid ja álkidahttit cuovkacealkagiid bröökine ryöknedh, bröökh juekedh jïh bröökelahtesh aelhkiehtidh geavahit fáktoriid, poteanssaid, nubbiruohttasiid ja álgologuid meroštallamiin faktovrh, potensh, kvadraateroehtsh jïh primtaalh aerviedimmine nuhtjedh ovdánahttit, geavahit ja selvehit iešguđet metodaid oaivvisrehkenastimii, sulliirehkenastimii ja čálalaš rehkenastimii dan njealji rehkenastinšlájas evtiedidh, nuhtjedh jïh buerkiestidh ovmessie vuekieh åejjieryöknemisnie, aarvehtseryöknemisnie jïh tjaaleldh ryöknemisnie dej njieljie ryöknemesåarhtigujmie gieđahallat, fáktorastit ja álkidahttit algebracealkagiid, čatnat cealkagiid praktihkalaš oktavuođaide, rehkenastit hámuiguin, ruođuiguin ja cuovkacealkagiiguin, ja geavahit kvadráhttacealkagiid algebra-lahtesh gïetedidh, faktovriseradidh jïh aelhkiehtidh, lahtesidie praktihkeles tsiehkide viedtedh, formeligujmie, parentesigujmie jïh bröökelahtesigujmie ryöknedh jïh kvadraateraajesidie nuhtjedh čoavdit vuosttašpoteansa ovttamađodagaid ja vealaid, ja ovttamađodatvuogádagaid main leat guokte amas logu, ja geavahit dán čoavdit praktihkalaš ja teorehtalaš čuolmmaid ligningh jïh joekehtsvoeth voestes graadeste loetedh jïh ligningesysteemh göökte ammesigujmie, jïh dam nuhtjedh juktie praktihkeles jïh teoretihkeles dåeriesmoerh loetedh meroštallat geavahusa, kredihttakoartta geavaheami, dietnasa, loana ja seastima, bidjat bušeahta ja rehketdoalu rehkenastinárkka geavahemiin ja selvehit meroštallamiid ja ovdanbuktit bohtosiid aerviedimmieh darjodh åtnoen, laajkoekåarhteåtnoen, baalhkan, löönemen jïh spååredimmien bïjre, budsjedtem jïh reeknehlåhkoem bæjjese bïejedh viehkine ryöknemeaarhkeste, jïh aerviedimmieh buerkiestidh jïh illedahkide åehpiedehtedh analyseret máŋggabealat čuolmmaid, identifiseret fásta ja molsašuddi sturrodagaid, čatnat máŋggabealat čuolmmaid oahpes čoavdinmetodaide, čađahit meroštallamiid ja ovdanbuktit bohtosiid ávkkálaš láhkai tjåanghkan bïejeme dåeriesmoerh analyjseradidh, tjåadtjoen jïh jeereldihkie stoeredahkh damtijidh, gellielaaketje dåeriesmoerh åehpies loetemevuekide ektiedidh, aerviedimmieh darjodh jïh illedahkide maereleslaakan åehpiedehtedh geavahit loguid ja variábeliid suokkardallamis, geahččaladdamis ja praktihkalaš ja teorehtalaš čuolbmačoavdimis ja teknologiija- ja designaprošeavttain taalh jïh variabelh nuhtjedh goerehtimmesne, eksperimeenteradimmesne jïh praktihkeles jïh teoretihkeles dåeriesmoereloetemisnie, jïh prosjektine teknologijine jïh designine Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh guorahallat ja válddahit guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja geavahit daid konstrukšuvnnaid ja meroštallamiid oktavuođas jïjtsevoeth goerehtidh jïh buerkiestidh guektien- jïh golmendimensjovnaale figuvrine, jïh jïjtsevoetide konstruksjovnine jïh aerviedimmine nuhtjedh ráhkadit, válddahit ja ákkastallat geometralaš konstrukšuvnnaid ja govvemiid gierdodahkkiin ja linjálain ja dynámalaš geometriijaprográmmain darjodh, buerkiestidh jïh tjïelkestidh geometrihkeles konstruksjovnh paasserinie jïh sïevestahkine, jïh dynamihkeles geometrjiprogrammine geavahit ja ákkastallat ovttahámatvuođa ja Pytagorasa cealkaga amas sturrodagaid meroštallamis nuhtjedh jïh tjïelkestidh åtnoem hammoehedteste jïh Pytagoresen raajesistie, gosse edtja ovnohkens stoeredahkh aerviedidh dulkot ja ráhkadit bargosárgosiid ja perspektiivasárgosiid main leat máŋga jávkančuoggá, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga barkoeguvvieh jïh perspektijveguvvieh jienebh dåssjanimmie-mearhketjigujmie toelhkestidh jïh darjodh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh koordináhtaid bokte ráhkadit govvosiid ja suokkardit geometralaš hámiid iešvuođaid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga koordinaath nuhtjedh juktie guvviem vuesiehtidh figuvrijste, jïh jïjtsevoeth goerehtidh geometrihkeles hammojne, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh suokkardit, geahččaladdat ja sátnádit logalaš resonerema geavahettiin geometralaš ideaid, ja selvehit geometralaš beliid main lea erenoamáš mearkkašupmi teknologiijas, dáidagis ja arkitektuvrras goerehtidh, eksperimenteradidh jïh hammoedidh logiske ussjedimmieh viehkine geometrihkeles åssjelijstie, jïh geometrihkeles tsiehkieh buerkiestidh mah leah joekoen vihkeles teknologijesne, kåanstesne jïh arkitektuvresne Mihtideapmi Möölehtimmie Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh sulliirehkenastit ja meroštallat guhkkodaga, birramihtu, čiegaid, areála, olggoža, voluma, áiggi, leavttu ja iešmássa ja geavahit ja rievdadit mihttoláva aarvehtsem darjodh jïh gåhkoem, bïjrem, skaavhtegem, arealem, bijjieskieriem, tïjjem, drïektem jïh veahkan laaktevoetem aerviedidh, jïh möölegeståahkem nuhtjedh jïh jarkelidh válljet heivvolaš mihttoovttadagaid, čilget oktavuođaid ja nuppástuhttit iešguđetge mihttoovttadagaid gaskka, geavahit ja árvvoštallat mihttáriid ja mihtidanmetodaid praktihkalaš mihtideamis, ja ságaškuššat dárkilvuođa ja mihtidaneahpesihkarvuođa sjiehteles möölegeektievoeth veeljedh, ektiedimmieh buerkiestidh jïh ryöknedh ovmessie möölegeektievoeti gaskem, nuhtjedh jïh vuarjasjidh möölehtimmiedïrregh jïh möölehtimmievuekieh praktihkeles möölehtimmesne, jïh presisjovnem jïh möölehtimmien ovseekerevoetem digkiedidh selvehit logu π ja geavahit dan birramihtu, areála ja voluma meroštallamiin tjïelkestidh taalem π jïh dam nuhtjedh aerviedimmine bïjreste, arealeste jïh volumeste Statistihkka, jáhkehahttivuohta ja kombinatorihkka Statistihke, aarvehtse jïh kombinatorihke Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh čađahit iskkademiid ja geavahit databásaid ohcat ja analyseret statistihkalaš data ja čájehit gáldokritihka goerehtimmieh tjirrehtidh jïh daatabaash nuhtjedh juktie statistiske daatah ohtsedh jïh analyjseradidh, jïh gaaltijelaejhtemem vuesiehtidh ordnet ja sirret dataid, gávdnat ja ságaškuššat mediána, dávjjimuslogu, gaskameari ja variašuvdnagovdodaga, ja ovdanbuktit dataid digitála reaidduiguin ja daid haga, ja ságaškuššat iešguđetlágan dataovdanbuktimiid ja makkár áddejumi dat sáhttet addit daata öörnedidh jïh dåehkine bïejedh, gaavnedh jïh digkiedidh baakojde mediane, såarhtetaale, gaskemedtie jïh jeerehtsegamtoe, daatah åehpiedehtedh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh, jïh digkiedidh ovmessie daatabuektemh jïh maam vuajnojde dah maehtieh vedtedh gávnnahit ja digaštallat jáhkehahttivuođaid geahččaladdamiin, simuleremiin ja meroštallamiin beaivválaš oktavuođain ja spealuin gaavnedh jïh digkiedidh aarvehtsem eksperimenteradimmien, simuleringen jïh aerviedimmien tjïrrh aarkebiejjien ektiedimmine jïh spïeline válddahit boađusviidodaga ja ovdanbuktit jáhkehahttivuođa cuovkan, proseantan ja desimálalohkun illedahkenuepiem buerkiestidh jïh aarvehtsem jiehtedh goh brööke, prosente jïh desimaaletaale ságaškuššat ja čoavdit álkes kombinatoralaš čuolmmaid aelhkie kombinatorihkeles dåeriesmoerh digkiedidh jïh dejtie loetedh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh ráhkadit, digitála reaidduiguin ja daid haga, funkšuvnnaid mat čilgejit numerálalaš oktavuođaid ja praktihkalaš dilálašvuođaid, válddahit ja dulkot daid ja nuppástuhttit iešguđetge funkšuvdnaovddastemiid gaskka, nu go gráfaid, tabeallaid, hámuid ja teavsttaid gaskka funksjovnh darjodh mah numeriske ektiedimmieh jïh praktihkeles tsiehkieh buerkiestieh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, dejtie buerkiestidh jïh toelhkestidh jïh ovmessie funksjovnerepresentasjovni gaskem jeatjahtehtedh, goh graafh, tabellh, formelh jïh tjaalegh identifiseret ja ávkkástallat gorrálas, jorggu gorrálas, lineára ja kvadráhtalaš funkšuvnnaid iešvuođaid, ja buktit ovdamearkkaid praktihkalaš dilálašvuođain maid sáhttá válddahit dáid funkšuvnnaiguin damtijidh jïh nuhtedh jïjtsevoetide proporsjovnaale, båastode proporsjovnaale, lineæære jïh kvadratiske funksjovnide, jïh vuesiehtimmieh vedtedh praktihkeles tsiehkide mejtie maahta daej funksjovnigujmie buerkiestidh Gelbbolašvuođamihttomearit 1 T – Jo1 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmaid maŋŋil Maahtoeulmieh 1 T mænngan– Jåa1 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh Logut ja algebra Taalh jïh algebra Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh dulkot, gieđahallat, árvvoštallat ja ságaškuššat matematihkalaš sisdoalu iešguđetlágan teavsttain toelhkestidh, gïetedidh, vuarjasjidh jïh digkiedidh dam matematihkeles sisvegem ovmessie tjaaleginie árvvoštallat, válljet ja geavahit matematihkalaš metodaid ja veahkkeneavvuid čoavdit čuolmmaid iešguđetge fágain ja servodatsurggiin, ja jurddašit, árvvoštallat ja ovdanbuktit čovdosiid ávkkálaš láhkai vuarjasjidh, veeljedh jïh nuhtjedh matematihkeles vuekieh jïh dïrregh juktie dåeriesmoerh loetedh ovmessie faagijste jïh siebriedahkesuerkijste, jïh ussjedidh, vuarjasjidh jïh åehpiedehtedh vaestiedasside maereleslaakan rehkenastit ruohtascealkagiiguin, poteanssaiguin main leat rationála eksponeanttat ja standárdavuogi logut, bustávvacealkagiiguin, hámuiguin, ruohtocealkagiiguin ja rationála ja kvadráhtalaš cealkagiiguin main leat logut ja bustávat, faktorastit kvadráhtalaš cealkagiid, geavahit kvadráhttacealkagiid ja ráhkadit ollislaš kvadráhta ryöknedh roehtselahtesigujmie, potensigujmie rasjovnelle eksponentine jïh taaligujmie standardehammosne, bokstaavelahtesh, formelh, parenteselahtesh jïh rasjovnelle jïh kvadrateles lahtesh taaligujmie jïh bokstaavigujmie, kvadrateles lahtesh faktovriseradidh, kvadraateraajesidie nuhtjedh jïh ellies kvadraath darjodh nuppástuhttit vuosttašpoteanssa ja nuppipoteanssa ovttamađodagaid, vealaid ja ovttamađodatvuogádagaid, ja álkes ovttamađodagaid main leat eksponentiála- ja logaritmafunkšuvnnat, sihke rehkenastimiin ja digitála reaidduiguin lahtesh jeatjahlaakan hammoedidh jïh ligningh, joekehtsvoeth jïh ligningesystemh voestes jïh mubpede graadeste loetedh jïh aelhkie ligningh eksponentiale- jïh logaritmefunksjovnigujmie, dovne ryökneminie jïh digitaale dïrregigujmie nuppástuhttit praktihkalaš čuolmma ovttamađodahkan, veallan dahje ovttamađodatvuogádahkan, čoavdit matematihkalaš čuolmma sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ovdanbuktit ja ákkastit čovdosa ja árvvoštallat man gustovaš lea ja makkár ráddjehusat das leat aktem praktihkeles dåeriesmoerem akten ligningese, akten joekehtsvoetese jallh akten ligningesystemese jarkelidh, dam matematihkeles dåeriesmoerem loetedh digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, åehpiedehtedh jïh vaestiedassem buerkiestidh, jïh vuarjasjidh mennie sijjesne daate faamoem åtna. jïh gusnie ij faamoem utnieh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh selvehit sinusa, cosinusa ja tangeanssa definišuvnnaid ja trigonometriija vuođul meroštallat sahte golmmačiegahasaid guhkkodagaid, čiegaid ja areála definisjovnide sinus, cosinus jïh tangens buerkiestidh jïh trigonometrijem nuhtjedh juktie gåhkoeh, skaavhtegh jïh arealem aerviedidh saaht mejnie golmenskaavteginie geavahit duolbadasa geometriija analyseret ja čoavdit máŋggabealat teorehtalaš ja praktihkalaš čuolmmaid mat gusket guhkkodagaide, čiegaide ja areálii geometrijem planetesne nuhtjedh juktie analyjseradidh jïh loetedh gellielaaketje teoretihkeles jïh praktihkeles dåeriesmoerh gåhkoejgujmie, skaavhtegigujmie jïh arealine ráhkadit ja geavahit sárgosiid ja tevnnegiid hábmet čuolmmaid, čoavdit bargobihtáid ja ovdanbuktit ja ákkastit čovdosiid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga darjodh jïh nuhtjedh åvteguvvieh jïh guvvieh juktie dåeriesmoerh hammoedidh, laavenjasseloetemisnie jïh juktie åehpiedehtedh jïh buerkiestidh vaestiedasside digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh sátnádit, geahččaladdat ja ságaškuššat uniforbma ja eahpeuniforbma jáhkehahttivuođamodeallaid formuleradidh, eksperimenteradidh jïh digkiedidh uniforme jïh ij-uniforme aarvehtsemaallh meroštallat jáhkehahttivuođa go lohká buot heivvolaš ja vejolaš bohtosiid tabeallain, systematiseret lohkamiid ruossatabeallaid, venndiagrámmaid ja jáhkehahttivuođamuora vehkiin, ja geavahit addišuvdnacealkaga ja buvttacealkaga aarvehtsem aerviedidh viehkine eensi jïh seapan illedahkenuepieh ryöknedh, systematiseradidh maam bæjjese ryökneme viehkine kroessetabellijste, venndiagrammijste jïh veeljeme-moerijste, jïh addisjovneraajesem jïh dorjeseraajesem nuhtjedh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh selvehit funkšuvdnadoahpaga ja sáhttit nuppástuhttit iešguđet funkšuvdnaovddastemiid gaskka funksjovnedïejvesem buerkiestidh jïh maehtedh ovmessie funksjovnevoeti gaskem jeatjahtehtedh meroštallat nullačuoggá, ekstremálačuoggá, russenčuoggá ja gaskamearálaš stuorrunleavttu, gávnnahit momentána stuorrunleavttu sulliiárvvuid ja dahkat muhtin praktihkalaš dulkomiid dáid beliin nullepunktem, ekstremalpunktem, kroessedimmiepunktem jïh gaskemedtien sjïdtedimmedrïektem aerviedidh, lïhke aarvoeh momentaane sjïdtedimmiedrïektese gaavnedh jïh såemies praktihkeles toelhkestimmieh vedtedh daejstie aspektijste selvehit deriverema definišuvnna, geavahit definišuvnna gávnnahit polynomafunkšuvnnaide derivašunnjuolggadusa ja dán njuolggadusa vuođul ságaškuššat funkšuvnnaid tjïelkestidh dïejvesem den deriverte, tjïelkestimmiem nuhtjedh juktie aktem derivasjovne-njoelkedassem darjodh polynomefunksjovnide, jïh daam njoelkedassem nuhtjedh juktie funksjovnh digkiedidh ráhkadit, dulkot ja selvehit funkšuvnnaid mat čilgejit praktihkalaš čuolmmaid, analyseret empiralaš funkšuvnnaid ja gávnnahit sullii lineára funkšuvnna, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga darjodh, toelhkestidh jïh buerkiestidh funksjovnh mah praktihkeles dåeriesmoerh buerkiestieh, empiriske funksjovnh analyjseradidh jïh lahtesh gaavnedh lïhke lineæære ektiedimmide, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen geavahit digitála reaidduid ovdanbuktit ja analyseret polynomafunkšuvnnaid, ruohtasfunkšuvnnaid, rationála funkšuvnnaid, eksponentiálafunkšuvnnaid ja poteansafunkšuvnnaid kombinašuvnnaid digitaale dïrregh nuhtjedh juktie darjodh jïh analyjseradidh aktanimmieh polynomfunksjovnijste, roehtsefunksjovnijste, rasjovnaale funksjovnijste, eksponentialfunksjovnijste jïh potensfunksjovnijste Gelbbolašvuođamihttomearit 1 P – Jo1 studerenráhkkanahtti oahppoprográmmaid maŋŋil Maahtoeulmieh 1 P mænngan – Jåa1 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh Logut ja algebra Taalh jïh algebra Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh sulliirehkenastit vástádusaid, rehkenastit praktihkalaš bihtáid, digitála reaidduiguin ja daid haga, ovdanbuktit bohtosiid ja árvvoštallat man jierpmálaččat dat leat aerviedidh vaestiedassh, praktihkeles laavenjassh ryöknedh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, illedahkide åehpiedehtedh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah leah dulkot, gieđahallat, árvvoštallat ja digaštallat matematihkalaš sisdoalu čálalaš, njálmmálaš ja gráfalaš ovdanbuktimiin toelhkestidh, gïetedidh, vuarjasjidh jïh digkiedidh dam matematihkeles sisvegem tjaaleldh, njaalmeldh jïh grafihkeles åehpiedehteminie álkidahttit máŋggalađat cealkagiid ja čoavdit vuosttašpoteansa ovttamađodagaid ja álkes poteansaovttamađodagaid lahtesh jienebh lïhtsigujmie aelhkiehtidh jïh ligningh loetedh voestes graadeste jïh aelhkie potenseligningh dulkot ja geavahit hámuid mat gusket beaivválaš eallimii ja fidnoeallimii toelhkestidh jïh nuhtjedh formelh mah leah aarkebiejjien jïh barkoejieleden bïjre rehkenastit goriin, proseanttain, proseantačuoggáin ja stuorrunfáktoriin ryöknedh gaskemsvoetine, prosentine, prosentepoengine jïh sjïdtedimmiefaktovrine gieđahallat gorrálas ja jorggu gorrálas sturrodagaid praktihkalaš oktavuođain proporsjovnaale jïh båastoeh proporsjovnaale stoeredahkh gïetedidh praktihkeles ektiedimmine Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh geavahit ja ákkastit ovttahámatvuođa, mihttoláva ja Pytagorasa cealkaga geavaheami meroštallamis ja praktihkalaš barggus nuhtjedh jïh buerkiestidh åtnoem hammoehedteste, möölegeståahkeste jïh Pytagoresen raajesistie aerviedimmide jïh praktihkeles barkosne čoavdit čuolmmaid mat gusket guhkkodahkii, čihkii, areálii ja volumii dåeriesmoerh loetedh gåhkoen, skaavhtegen, arealen jïh volumen bïjre rehkenastit iešguđetlágan mihttoovttadagaiguin ja mihtidanreaidduiguin, árvvoštallat makkár mihtidanreaiddut leat ávkkálaččat, ja árvvoštallat man eahpesihkkarat mihtideamit leat ryöknedh ovmessie möölegeektievoetigujmie, ovmessie möölehtimmiedïrregh nuhtjedh, vuarjasjidh mah möölehtimmiedïrregh mah leah maereles, jïh vuarjasjidh man ovseekere dah möölehtimmieh leah dulkot, ráhkadit ja geavahit sárgosiid ja bargotevnnegiid čuolmmaide mat leat kultur- ja fidnoeallimis ja ovdanbuktit ja ákkastit čovdosiid toelhkestidh, darjodh jïh åvteguvvieh jïh barkoeguvvieh nuhtjedh dåeriesmoerine kultuvre-jïh barkoejieliedistie, jïh vaestiedassh åehpiedehtedh jïh tjïelkestidh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh ráhkadit ovdamearkkaid ja simuleremiid iešguđetlágan dáhpáhusain ja selvehit jáhkehahttivuohta-doahpaga vuesiehtimmieh jïh aerviedimmieh darjodh saaht mejstie heannadimmijste jïh dïejvesem aarvehtse buerkiestidh meroštallat jáhkehahttivuođa go lohká buot heivvolaš ja vejolaš bohtosiid tabeallain, systematiseret lohkamiid ruossatabeallaid, venndiagrámmaid ja jáhkehahttivuođamuora vehkiin, ja geavahit addišuvdnacealkaga ja buvttacealkaga praktihkalaš oktavuođain aarvehtsem aerviedidh viehkine bæjjese ryöknedh eensi jïh seapan illedahkh, systematiseradidh ryöknemidie viehkine kroessetabellijste, vennediagrammijste jïh veeljeme-moerijste jïh addisjovneraajesem jïh dorjeseraajesem nuhtjedh praktihkeles ektiedimmine Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh selvehit lineára stuorrun-doahpaga, čájehit dákkár stuorruma ja geavahit dán praktihkalaš ovdamearkkain, maiddái digitálalaččat buerkiestidh dïejvesem lineæære sjïdtedimmie, vuesiehtidh guktie dagkeres sjïdtedimmie jåhta jïh dam rïektesisnie nuhtjedh, aaj digitaalelaakan lonohallat iešguđet funkšuvnnaidovddastemiid gaskka jarkelidh ovmessie funksjovnevoeti gaskem iskat funkšuvnnaid mat čilgejit praktihkalaš dilálašvuođaid, ja mearridit nullačuoggá, ekstremálačuoggá ja russenčuoggá ja dulkot bohtosiid praktihkalaš árvvuid funksjovnh goerehtidh mah praktihkeles tsiehkieh buerkiestieh, viehkine nullepunktem, ekstremalpunktem jïh kroessedimmiepunktem vihtiestidh, jïh dam praktihkeles aarvoem illedahkijste toelhkestidh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh selvehit ja rehkenastit haddeindeavssain, kruvdnaárvvuin, duohtabálkkáin, nominála bálkkáin ja meroštallat dietnasa, vearu ja divadiid buerkiestidh jïh ryöknedh åasa-indeksine, kråvna-aarvojne, realebaalhkine jïh nominelle baalhkine jïh baalhkam, skaehtiem jïh maaksoeh aerviedidh árvvoštallat geavahusa ja kredihttakoartta geavaheami ja bidjat bušeahta ja rehketdoalu rehkenastinárkkaiguin åtnoem jïh laajkoekåarhteåtnoem vuarjasjidh jïh budsjedtem jïh reeknehlåhkoem bæjjese bïejedh viehkine ryöknemeaarhkeste guorahallat ja árvvoštallat iešguđetlágan loanaid ja seastinvugiid goerehtidh jïh vuarjasjidh ovmessie lööneme- jïh spååremevuekieh Gelbbolašvuođamihttomearit 1T-Y – Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmaid maŋŋil Maahtoeulmieh 1T-B mænngan– Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh Logut ja algebra Taalh jïh algebra Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh dulkot, gieđahallat, árvvoštallat ja ságaškuššat matematihkalaš sisdoalu iešguđetlágan teavsttain toelhkestidh, gïetedidh, vuarjasjidh jïh digkiedidh dam matematihkeles sisvegem ovmessie tjaaleginie árvvoštallat, válljet ja geavahit matematihkalaš metodaid ja veahkkeneavvuid čoavdit čuolmmaid iešguđetge fágain ja servodatsurggiin, ja jurddašit, árvvoštallat ja ovdanbuktit čovdosiid ávkkálaš láhkai vuarjasjidh, veeljedh jïh nuhtjedh matematihkeles vuekieh jïh dïrregh juktie dåeriesmoerh loetedh ovmessie faagijste jïh siebriedahkesuerkijste, jïh ussjedidh, vuarjasjidh jïh åehpiedehtedh vaestiedasside maereleslaakan rehkenastit ruohtascealkagiiguin, poteanssaiguin main leat rationála eksponeanttat ja standárdavuogi logut, bustávvacealkagiiguin, hámuiguin, ruohtocealkagiiguin ja rationála ja kvadráhtalaš cealkagiiguin main leat logut ja bustávat, faktorastit kvadráhtalaš cealkagiid, geavahit kvadráhttacealkagiid ja ráhkadit ollislaš kvadráhta ryöknedh roehtselahtesigujmie, potensigujmie rasjovnelle eksponentine jïh taaligujmie standardehammosne, bokstaavelahtesh, formelh, parenteselahtesh jïh rasjovnelle jïh kvadrateles lahtesh taaligujmie jïh bokstaavigujmie, kvadrateles lahtesh faktovriseradidh, kvadraateraajesidie nuhtjedh jïh ellies kvadraath darjodh nuppástuhttit praktihkalaš čuolmma ovttamađodahkan, veallan dahje ovttamađodatvuogádahkan, čoavdit matematihkalaš čuolmma sihke digitála reaidduiguin ja daid haga, ovdanbuktit ja ákkastit čovdosa ja árvvoštallat man gustovaš lea ja makkár ráddjehusat das leat aktem praktihkeles dåeriesmoerem akten ligningese, akten joekehtsvoetese jallh akten ligningesystemese jarkelidh, dam matematihkeles dåeriesmoerem loetedh digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, åehpiedehtedh jïh vaestiedassem buerkiestidh, jïh vuarjasjidh mennie sijjesne daate faamoem åtna. jïh gusnie ij faamoem utnieh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh selvehit sinusa, cosinusa ja tangeanssa definišuvnnaid ja trigonometriija vuođul meroštallat sahte golmmačiegahasaid guhkkodagaid, čiegaid ja areála definisjovnide sinus, cosinus jïh tangens buerkiestidh jïh trigonometrijem nuhtjedh juktie gåhkoeh, skaavhtegh jïh arealem aerviedidh saaht mejnie golmenskaavteginie geavahit duolbadasa geometriija analyseret ja čoavdit máŋggabealat teorehtalaš ja praktihkalaš čuolmmaid mat gusket guhkkodagaide, čiegaide ja areálii geometrijem planetesne nuhtjedh juktie analyjseradidh jïh loetedh gellielaaketje teoretihkeles jïh praktihkeles dåeriesmoerh gåhkoejgujmie, skaavhtegigujmie jïh arealine ráhkadit ja geavahit sárgosiid ja tevnnegiid hábmet čuolmmaid, čoavdit bargobihtáid ja ovdanbuktit ja ákkastit čovdosiid, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga darjodh jïh nuhtjedh åvteguvvieh jïh guvvieh juktie dåeriesmoerh hammoedidh, laavenjasseloetemisnie jïh juktie åehpiedehtedh jïh buerkiestidh vaestiedasside digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh ráhkadit, dulkot ja selvehit funkšuvnnaid mat čilgejit praktihkalaš čuolmmaid, analyseret empiralaš funkšuvnnaid ja gávnnahit sullii lineára funkšuvnna, sihke digitála reaidduiguin ja daid haga darjodh, toelhkestidh jïh buerkiestidh funksjovnh mah praktihkeles dåeriesmoerh buerkiestieh, empiriske funksjovnh analyjseradidh jïh lahtesh gaavnedh lïhke lineæære ektiedimmide, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen selvehit funkšuvdnadoahpaga ja sáhttit nuppástuhttit iešguđet funkšuvdnaovddastemiid gaskka funksjovnedïejvesem buerkiestidh jïh maehtedh ovmessie funksjovnevoeti gaskem jeatjahtehtedh meroštallat nullačuoggá, ekstremálačuoggá, russenčuoggá ja gaskamearálaš stuorrunleavttu, gávnnahit momentána stuorrunleavttu sulliiárvvuid ja dahkat muhtin praktihkalaš dulkomiid dáid beliin nullepunktem, ekstremalpunktem, kroessedimmiepunktem jïh gaskemedtien sjïdtedimmedrïektem aerviedidh, lïhke aarvoeh momentaane sjïdtedimmiedrïektese gaavnedh jïh såemies praktihkeles toelhkestimmieh vedtedh daejstie aspektijste Gelbbolašvuođamihttomearit 1P-Y – Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmaid maŋŋil Maahtoeulmieh 1P-B mænngan– Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh Logut ja algebra Taalh jïh algebra Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh sulliirehkenastit vástádusaid, rehkenastit praktihkalaš bihtáid, digitála reaidduiguin ja daid haga, ovdanbuktit bohtosiid ja árvvoštallat man jierpmálaččat dat leat aerviedidh vaestiedassh, praktihkeles laavenjassh ryöknedh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, illedahkide åehpiedehtedh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah leah dulkot, gieđahallat, árvvoštallat ja digaštallat matematihkalaš sisdoalu čálalaš, njálmmálaš ja gráfalaš ovdanbuktimiin toelhkestidh, gïetedidh, vuarjasjidh jïh digkiedidh dam matematihkeles sisvegem tjaaleldh, njaalmeldh jïh grafihkeles åehpiedehteminie álkidahttit máŋggalađat cealkagiid ja čoavdit vuosttašpoteansa ovttamađodagaid ja álkes poteansaovttamađodagaid lahtesh jienebh lïhtsigujmie aelhkiehtidh jïh ligningh loetedh voestes graadeste jïh aelhkie potenseligningh dulkot ja geavahit hámuid mat gusket beaivválaš eallimii ja fidnoeallimii toelhkestidh jïh nuhtjedh formelh mah leah aarkebiejjien jïh barkoejieleden bïjre rehkenastit goriin, proseanttain, proseantačuoggáin ja stuorrunfáktoriin ryöknedh gaskemsvoetine, prosentine, prosentepoengine jïh sjïdtedimmiefaktovrine gieđahallat gorrálas ja jorggu gorrálas sturrodagaid praktihkalaš oktavuođain proporsjovnaale jïh båastoeh proporsjovnaale stoeredahkh gïetedidh praktihkeles ektiedimmine Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh geavahit ja ákkastit ovttahámatvuođa, mihttoláva ja Pytagorasa cealkaga geavaheami meroštallamis ja praktihkalaš barggus nuhtjedh jïh buerkiestidh åtnoem hammoehedteste, möölegeståahkeste jïh Pytagoresen raajesistie aerviedimmide jïh praktihkeles barkosne čoavdit čuolmmaid mat gusket guhkkodahkii, čihkii, areálii ja volumii dåeriesmoerh loetedh gåhkoen, skaavhtegen, arealen jïh volumen bïjre rehkenastit iešguđetlágan mihttoovttadagaiguin ja mihtidanreaidduiguin, árvvoštallat makkár mihtidanreaiddut leat ávkkálaččat, ja árvvoštallat man eahpesihkkarat mihtideamit leat ryöknedh ovmessie möölegeektievoetigujmie, ovmessie möölehtimmiedïrregh nuhtjedh, vuarjasjidh mah möölehtimmiedïrregh mah leah maereles, jïh vuarjasjidh man ovseekere dah möölehtimmieh leah dulkot, ráhkadit ja geavahit sárgosiid ja bargotevnnegiid čuolmmaide mat leat kultur- ja fidnoeallimis ja ovdanbuktit ja ákkastit čovdosiid toelhkestidh, darjodh jïh åvteguvvieh jïh barkoeguvvieh nuhtjedh dåeriesmoerine kultuvre-jïh barkoejieliedistie, jïh vaestiedassh åehpiedehtedh jïh tjïelkestidh Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh selvehit ja rehkenastit haddeindeavssain, kruvdnaárvvuin, duohtabálkkáin, nominála bálkkáin ja meroštallat dietnasa, vearu ja divadiid buerkiestidh jïh ryöknedh åasa-indeksine, kråvna-aarvojne, realebaalhkine jïh nominelle baalhkine jïh baalhkam, skaehtiem jïh maaksoeh aerviedidh árvvoštallat geavahusa ja kredihttakoartta geavaheami ja bidjat bušeahta ja rehketdoalu rehkenastinárkkaiguin åtnoem jïh laajkoekåarhteåtnoem vuarjasjidh jïh budsjedtem jïh reeknehlåhkoem bæjjese bïejedh viehkine ryöknemeaarhkeste guorahallat ja árvvoštallat iešguđetlágan loanaid ja seastinvugiid goerehtidh jïh vuarjasjidh ovmessie lööneme- jïh spååremevuekieh Árvvoštallan fágas Faagem vierhtiedidh Loahppaárvvoštallama mearrádusat: Bïhkedassh galhkuvevuarjasjæmman: Oppalaš árvosáni árvvoštallan Galhkuvevuarjasjimmie Ortnet Jaepiedaltese 10. jahkeceahkki 10. jaepiedaltese Oahppit galget oažžut ovtta oppalašárvosáni. Learohkh edtjieh aktem galhkuvekarakterem utnedh. Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmat Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh Oahppit galget oažžut ovtta oppalašárvosáni. Learohkh edtjieh aktem galhkuvekarakterem utnedh. Eksámen ohppiide Eksamene learoehkidie Ortnet Jaepiedaltese 10. jahkeceahkki 10. jaepiedaltese Oahppit sáhttet vuorbáduvvot čálalaš eksámenii. Learohkh maehtieh tjaaleldh eksamenese geasalgidh. Čálalaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain. Tjaaleldh eksamene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta byögkeles sijjesne. Oahppit sáhttet maiddái vuorbáduvvot njálmmálaš eksámenii. Learohkh maehtieh aaj njaalmeldh eksamenese geasalgidh. Njálmmálaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat. Njaalmeldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta. Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmat Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh Oahppit sáhttet vuorbáduvvot čálalaš dahje njálmmálaš eksámenii. Learohkh maehtieh tjaaleldh jallh njaalmeldh eksamenese geasalgidh. Čálalaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat. Tjaaleldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta. Njálmmálaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat. Njaalmeldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta. Oahppit sáhttet vuorbáduvvot čálalaš dahje njálmmálaš eksámenii. Learohkh maehtieh tjaaleldh jallh njaalmeldh eksamenese geasalgidh. Čálalaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain. Tjaaleldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta. Njálmmálaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat. Njaalmeldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta. Eksámen privatisttaide Jaepiedaltese 10. jahkeceahkki 10. jaepiedaltese Geahča ortnega mii gusto ollesolbmuid vuođđoskuvlaoahpahussii. Vuartesjh sïejhme öörnegem maadthskuvlelïerehtæmman geerve almetjidie. Jo1 fidnofágalaš oahppoprográmmat Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh Privatisttat galget váldit čálalaš eksámena. Privatisth edtjieh tjaaleldh eksamenem vaeltedh. Eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat. Eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta. Privatisttat galget váldit čálalaš eksámena. Privatisth edtjieh tjaaleldh eksamenem vaeltedh. Eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain. Eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta. Árvvoštallama oppalaš mearrádusat leat oahpahuslága láhkaásahusas. Dah sïejhme bïhkedassh vuarjasjimmien bïjre leah vihtiestamme ööhpehtimmielaaken mieriedimmesne.