laereplan_matematikk2t2p.html.xml

Udir.no - Matematihka 2 T ja 2 P oahppoplána	Udir.no - Matematihka 2 T ja 2 P oahppopládna
Matematihka 2 T ja 2 P oahppoplána	Matematihka 2 T ja 2 P oahppopládna
Máhttodepartemeanta mearridan láhkaásahussan 21.06.2013	Mierreduvvam Máhttodepartementas láhkanjuolgadusá milta 21.06.2013
Ulbmil	Ulmme
Matematihkka lea oassi min máilmmiviidosaš kulturárbbis.	Matematihkka le oasse mijá væráltvijddásasj kulturárbes.
Olbmot leat doloža rájes geavahan ja ovdánahttán matematihka systematiseret vásáhusaid, válddahit ja áddet oktavuođaid luonddus ja servodagas ja suokkardit máilmmi.	Ulmutja li dålusj rájes juo adnám ja åvddånahttám matematihkav åtsådallamijt systematiseritjit, luondo ja sebrudagá aktijvuodajt dádjadittjat ja universav guoradalátjit.
Eará inspirašuvdnagáldu ovdánahttit fága lea leamaš ahte olbmot iešalddis leat beroštan bargat matematihkain.	Fáhka le aj åvddånam danen gå ulmutja ietja li ávvusam gå li matematihkajn barggam.
Fága guoská olu guovddáš servodatsurggiide nu go medisiidnii, ekonomiijii, teknologiijii, kommunikašuvdnii, energiijahálddašeapmái ja huksendoaimmaide.	Fáhka moatte ájnas sebrudaksuorgijda guoskat, dagu medisijnnaj, økonomijaj, teknologijaj, guládallamij, energijaháldadibmáj ja biggimij.
Danne lea nana matematihkkagelbbolašvuohta eaktun servodaga ovdánahttimii.	Danen le matematihka tjehpudahka viehka ájnas sebrudagá åvddånibmáj.
Aktiivvalaš demokratiija dárbbaša olbmuid geat máhttet guorahallat, áddet ja kritihkalaččat árvvoštallat kvantitatiiva dieđuid, statistihkalaš analysaid ja ekonomalaš prognosaid.	Dåjmalasj demokratija dárbaj viesádijt gudi dádjadi ja lájttálisát árvustalli kvantitatijva diedojt, statistihkalasj analyjsajt ja ekonomalasj prognosajt.
Nu lea matematihkkagelbbolašvuohta dárbbašlaš go galgá áddet ja sáhttit váikkuhit proseassaid servodagas.	Navti le matemahtalasj máhtto dárbulasj jus galggá dádjadit ja vájkkudit prosessajt sebrudagán.
Matematihkkagelbbolašvuohta mearkkaša geavahit čuolbmačoavdima ja modellerema analyseret ja nuppástuhttit čuolmma matematihkalaš hápmái, čoavdit dan ja árvvoštallat man gustovaš čoavddus lea.	Matematihkalasj máhtto le gássjelisvuodajt tjoavddet ja modellerit vaj analyseri ja hiebat muhtem gássjelisvuodav matematihka hábmáj, dav tjoavddá ja árvustallá man vuogas tjoavdos le.
Dás leat maiddái gielalaš bealit, nu go gaskkustit, ságastallat ja resoneret ideaid.	Dánna li aj gielalasj ássje, dagu gaskostibme, ságastallat ja resonnerit ájádusáj hárráj.
Eanaš matematihkalaš doaimmain mii geavahit veahkkeneavvuid ja teknologiija.	Matematihkan álu viehkkenævojt ja teknologijav adná.
Sihke máhttit geavahit ja árvvoštallat iešguđet veahkkeneavvuid, ja diehtit daid ráddjehusaid birra, leat dehálaš oasit fágas.	Sihke dav gå máhttá adnet ja árvustallat iesjgeŋgalágásj viehkkenævojt ja daj ráddjidusájt dåbddåt li ájnas oase fágas.
Matematihkkagelbbolašvuohta lea dehálaš reaidu ovttaskas olbmui, ja fága sáhttá leat vuođđun viidáset oahpu váldimii ja bargoeallimii ja astoáigedoaimmaide oassálastimii.	Matematihkkamáhtto le ájnas vædtsak juohkka ájnegissaj, ja fáhka máhttá vuodov láhtjet joarkka åhpadussaj ja virggeiellema ja asstoájgedåjmaj oassálasstemij.
Matematihkka lea vuođđun stuorra oassái min kulturhistorjjás ja logihkalaš jurddašeami ovdánahttimis.	Matematihkka le vuodon stuorra oassáj mijá kulturhiståvrås ja logalasj ájádallama åvddånahttemis.
Nu lea fágas guovddáš rolla álbmotoahpas ja váikkuha identitehtii, jurddašanvuohkái ja iešáddejupmái.	Navti le fágan ájnas oasse åbbålasj bajásgiessemis gå dat vájkkut identitehttaj, ájádallamvuohkáj ja iesjdádjadussaj.
Matematihkkafága skuvllas lea mielde ovdánahttimin matematihkkagelbbolašvuođa maid servodat ja ovttaskas olbmot dárbbašit.	Matematihkkafáhka skåvlån le viehkken gå galggá åvddånahttet matematihkka máhtov mav sebrudahka ja juohkka ájnegis dárbaj.
Olahan dihtii dán, de fertejit oahppit beassat bargat sihke praktihkalaččat ja teorehtalaččat.	Jus dáv galggá ållidit de hæhttuji oahppe bessat sihke praktihkalattjat ja teorehtalattjat barggat.
Oahpahusas barget sihke suokkardemiin, stoahkamiin, hutkás ja čuolbmačoavdi doaimmaiguin ja gálgahárjehallamiin.	Åhpadibme målssu ståhkamis guoradalle, sjuggelis ja tjuolmmatjoavdde dåjmaj ja tjehpudakhárjjidallama gaskan.
Praktihkalaš geavahusas oaidnit ávkki matematihkas reaidofágan.	Praktihkalasj anon le matematihkka vædtsak.
Skuvlabarggus ávkkástallá fága guovddáš ideaid, hámiid, struktuvrraid ja oktavuođaid.	Skåvllåbargon ávkástallá fága guovdásj ájádusá, háme, struktuvra ja aktijvuoda åhpadijn.
Ohppiid ferte hástalit kommuniseret matematihka čálalaččat, njálmmálaččat ja digitálalaččat.	Galggá oahppijt alodit matematihkav tjálalattjat, njálmálattjat ja digitálalattjat gaskostit.
Ferte láhčit diliid nu ahte sihke nieiddat ja gánddat ožžot buriid vásáhusaid matematihkkafágas, mat hábmejit buriid guottuid ja nana fágagelbbolašvuođa.	Galggá dilev láhtjet váj sihke báhtja ja næjtso oadtju vijdes åtsådallamijt matematihkkafágajn, man baktu vas buorre miella ja nanos fáhkatjehpudahka boahtá.
Ná láhčá vuođu eallinagi oahppamii.	Návti vuodov dahká oahppamij iellemav miehtáj.
Fága lea juhkkojuvvon váldoosiide maidda leat hábmejuvvon gelbbolašvuođamihttomearit.	Fáhka le oajvveåsijda juogeduvvam, ja juohkka oasen li máhtudakmihto.
Váldooasit dievasmahttet guhtet guoimmiset, ja daid ferte geahččat oktilaččat.	Oajvveoase li oase ållesvuodas ja dajn le aktijvuohta.
Fága oahppoplánas leat guokte variántta.	Oahppoplánas li guokta variánta.
Oahppoplána 2 T lea eanet teorehtalaš, ja oahppoplána 2 P fas lea eanet praktihkalaš.	2T-variánta le ienep teorehtalasj madi 2P-variánta le ienep praktihkalasj.
Goappašat variánttat addet oppalaš studerengelbbolašvuođa ovttas oktasašfágain Jo1:ža matematihkain (matematihkka 1 T dahje 1 P).	Goappátja variánta vaddi dábálasj oahppomáhtudagáv oahppogárvedime oahppoprográmmajn aktan aktisasj prográmmafágajn matematihkka Jo1:n (matematihkka 1 T jali 1 P).
Váldoosiid bajilgovva:	Oajvveåsij gåvvå:
Oktasašfága	Aktisasjfága
Váldooassi	Oajvveoase
Kultuvra ja modelleren	Geometrija
Logut ja algebra praktihkas	Kombinatorihkka ja jáhkedahttevuohta
Logut ja algebra praktihkas	Kultuvrra ja modellerim
Logut ja algebra-váldooassi galgá ovdánahttit lohkoáddejumi ja máhtu das mo logut ja lohkogieđahallan doibmet vuogádagain ja minstariin.	Tálla ja algebra-oajvveoasse galggá tálladádjadusáv åvdedit ja máhtov låpptit gåktu tálla ja tállagiehtadallam systemajn ja minsstarijn doajmmi.
Loguiguin sáhttá kvantifiseret dohkiid ja sturrodagaid.	Tállaj máhttá lågojt ja stuorrudagájt kvantifiserit.
Loguide gullet sihke olles logut, cuovkkat, desimálalogut ja proseanttat.	Tállaj suorgge sisadná ålles tálla, fraksjåvnå, desimaltálla ja prosenta.
Algebra skuvllas generalisere lohkorehkenastima dan bokte ahte bustávat dahje eará symbolat ovddastit loguid.	Algebra skåvlån generaliseri tállariekknimav gå bokstáva jali ietjá symbåvlå tállajt åvdåsti.
Dat dahká vejolažžan válddahit ja analyseret minstariid ja oktavuođaid.	Navti sjaddá vejulasj minsstarijt ja aktijvuodajt gåvådit ja analyserit.
Algebra geavahuvvo maiddái eará váldoosiid oktavuođas.	Algebra aneduvvá aj geometrija ja funksjåvnåj oajvveåsijn.
Geometriija skuvllas mearkkaša earret eará analyseret guovtte- ja golmmadimenšunálat govvosiid iešvuođaid ja ráhkadit konstrukšuvnnaid ja meroštallamiid.	Geometrija skåvlån mierkki ierit ietján analyserit guovte- ja gålmådimensjonála gåvvusij vuogijt ja konstruksjåvnåjt ja merustallamijt dahkat.
Dalle studere dynámalaš proseassaid nu go speadjalastima, joraheami ja sirdáseami.	Geometrijan studeri dynámalasj prosessajt dagu spiedjildibme, jårgijdibme ja dåbedallam.
Váldooassi fátmmasta maiddái dan ahte čađahit ja válddahit sajusteami ja sirdima.	Oajvveoasse sisadná aj lokaliserimav ja dåbedallamav tjadádit ja gåvådit.
Statistihkkii gullá plánet, čohkket, organiseret, analyseret ja ovdanbuktit dataid.	Statistihkkaj gullu dáhtájt plánit, tjoahkkit, organiserit, analyserit ja åvddånbuktet.
Dataanalysii gullá válddahit datamateriála oppalaš iešvuođaid.	Dáhtáanalyjssaj gullu tjielggit åbbålattjat gåktu dáhtámateriálla le.
Árvvoštallat ja kritihkalaččat guorahallat bohtosiid ja dataovdanbuktimiid lea dehálaš statistihkas.	Båhtusij ja dáhtáj åvddånbuktema árvustallam ja lájttális gehtjadibme le ájnas oasse dát prosessas.
Jáhkehahttivuođarehkenastimis čállá lohkun man stuorra jáhkehahttivuohta lea ahte dáhpáhus dáhpáhuvvá.	Jáhkedahttevuodariekknimin gæhttjal tállaj tjállet man stuorra jáhkedahttevuohta le jut dáhpádus ajtu dáhpáduvvá.
Kombinatorihkas bargá systemáhtalaš vugiiguin gávnnahit loguid, ja dát lea dávjá dárbbašlaš jus galgá sáhttit rehkenastit jáhkehahttivuođaid.	Kombinatorihkan barggá systemáhtalasj vuogij gåktu tállajt gávnnat, ja dassta le álu dárbbo gå galggá jáhkedahttevuoda merustallat.
Kultuvra ja modelleren	Kultuvrra ja modellerim
Kultuvra ja modelleren-váldooassi addá badjeperspektiivva matematihkkafágas.	Oajvvesuorgge kultuvrra ja modellerim vaddá åbbålasj perspektijvav matematihkka fáhkaj.
Váldooassi válddaha fága logalaš struktuvrra ja čájeha fága historjjá ja kultuvrralaš rolla.	Oajvveoasse gåvvit fága logihkalasj struktuvrav ja vuoset fága histåvråv ja kultuvralasj rållav.
Modelleren lea fága vuođđoproseassa, mas vuolggasadjin lea juoga mii duođaid gávdno.	Modellerim le vuodulasj prosæssa fágan, mij vuolggá juosstá mij ajtu gávnnu.
Dát válddahallo matematihkalaččat modeallan mii gieđahallo, ja dan bohtosat dulkojuvvojit álgodili vuođul.	Dáv de matematihkalattjat gåvvit modellajn mij hiebaduvvá, ja dan båhtusa dålkkuduvvi vuolggemdile gáktuj.
Funkšuvdna válddaha rievdama dahje ovdáneami sturrodagas mii čielgasit sorjá nuppis.	Funksjåvnnå gåvvit rievddamav jali åvddånahttemav muhtem stuorrudagás mij le muhtem ietjá stuorrudahkaj tjadnum.
Funkšuvnnaid sáhttá geavahit ráhkadit matematihkalaš modeallaid praktihkalaš oktavuođain.	Funksjåvnåjt máhttá adnet matematihkalasj modellajt dagátjit praktihkalasj aktijvuodajs.
Funkšuvnnat praktihkas-váldooasis lea sáhka geavahit funkšuvnnaid válddahit ja analyseret árgabeai- ja bargoeallindilálašvuođaid.	Oajvveoasse funksjåvnå praktihkan sisadná gåktu funksjåvnåjt adná gåvvidittjat ja analyseritjit árggabiejve ja virggeiellema situasjåvnåjt.
Diibmolohku	Tijmmalåhko
Tiibmalohku lea almmuhuvvon 60-minuhta ovttadahkan.	Akta tijmma le 60-minuhta.
Vuođđogálggat	Vuodotjehpudagá
Vuođđogálggat leat integrerejuvvon gelbbolašvuođamihttomeriide gos dat leat mielde ovdánahttimin fágagelbbolašvuođa ja leat maid oassin das.	Vuodotjehpudagá li integreridum máhtudakmihtojda, gånnå li fáron fáhkamáhtudagáv åvddånahttemin ja li aj dassta oassen.
Matematihkas áddejuvvojit vuođđogálggat ná:	Matematihkan dádjaduvvi vuodotjehpudagá náv:
Njálmmálaš gálggat matematihkas mearkkašit duddjot matematihkkaáddejumi guldaleami, hállama ja ságastallama bokte.	Njálmálasj tjehpudagá matematihkan mierkki vuojnov hábbmit matematihka gulldalime, håla ja ságastallama baktu.
Dát mearkkaša duddjot áddejumi, gažadit ja ákkastallat geavahettiin sihke eahpeformálalaš giela, aiddolaš fágaterminologiija ja doahpagiid.	Dat sisadná juojddáv miejnnit, gatjádallat ja argumenterit sihke iehpeformála giela, tjielgga fáhkaterminologija ja buojkuldagáj ano baktu.
Dát mearkkaša searvat ságastallamiidda, muitalit ideaid ja ságaškuššat matematihkalaš čuolmmaid, čovdosiid ja strategiijaid earáiguin.	Dat sihtá javllat ságastallamijda sæbrrat, ájádusájt subtsastit ja matemáhtalasj tjuolmajt, tjoavddusijt ja strategijajt iehtjádij siegen árvvaladdat.
Njálmmálaš gálggaid ovdáneapmái matematihkas vuolgá matematihka birra ságastallamis ja ovdána kompleaksa fágalaš fáttáid ovdanbuktimii ja ságaškuššamii.	Matematihka njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme vuolggá matematihka ságastallamijda sæbrramis gitta gássjelap fágalasj ássjijt åvddånbuvtátjit ja árvvalattatjit.
Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkalaš giela geavaheamis ovdánit aiddolaš fágaterminologiija ja ovdanbuktinvugiid ja aiddolaš doahpagiid geavaheapmái.	Vijddábut vuolggá åvddånibme álkkes matematihkalasj gielav adnemis gitta dárkkelis fáhkaterminologijav, javllamvuogev ja buojkuldagájt anátjit.
Máhttit čállit matematihka mielddisbuktá válddahit ja čilget jurddašanvuogi ja bidjat sániid fuomášumiide ja ideaide.	Buktet tjállet matematihkan mierkki gåvådit ja tjielggit muhtem ájádallamvuogev ja bágojt biedjat gávnnusijda ja ájádusá.
Dát mearkkaša geavahit matematihkalaš symbolaid ja formálalaš matematihkalaš giela čoavdit čuolmma ja ovdanbuktit čovdosiid.	Dat sisadná matematihkalasj symbåvlåjt ja formálalasj matematihkalasj gielav adnet tjuolmajt tjoavdátjit ja tjoavddusijt åvddånbuvtátjit.
Dasto mearkkaša dát ráhkadit tevnnegiid, sárgosiid, govvosiid, gráfaid, tabeallaid ja diagrámmaid mat leat heivehuvvon vuostáiváldái ja dilálašvuhtii.	Vijddábut dat sihtá javllat dahkat tjuorggamijt, sárggomijt, gåvådagájt, gráfajt, tabellajt ja diagrámmajt ma li vuosstájválldáj ja dilláj hiebaduvvam.
Čállin matematihkas lea reaidu ovdánahttit iežas jurdagiid ja oahppama.	Tjállem matematihkan le vædtsak ietjas ájádusájt ja oahppamav åvddånahtátjit.
Čállinovdáneapmi matematihkas vuolgá álkes ovdanbuktinvugiin ja ovdána dađistaga formálalaš symbolagiela ja aiddolaš fágaterminologiija geavaheapmái.	Matematihka tjállema åvddånibme vuolggá álkkes åvddånbuktemvuogijs maŋenagi formála symbåvllågiela ja dárkkelis fáhkaterminologija adnuj.
Dasto gullá ovdáneapmái álkes matematihkkafágalaš dilálašvuođaid válddaheamis ja systematiseremis ovdánit ollislaš kompleaksa oktavuođaid ákkastallamii.	Vijddábut vuolggá åvddånibme álkkes matematihkkafágalasj dilijt tjielggimis ja systematiserimis gitta ålleslasj argumentasjåvnåv tjielggitjit gássjelis aktijvuodaj hárraj.
Máhttit lohkat matematihka mearkkaša áddet ja geavahit symbolagiela ja ovdanbuktinvugiid hábmet oaiviliid teavsttain árgabeaieallimis ja bargoeallimis ja maiddái matematihkkafágalaš teavsttain.	Buktet låhkåt matematihkan mierkki dádjadit ja adnet symbåvllågielav ja javllamvuogijt váj dádjat árggabiejve, barggoiellema ja matematihkkafágalasj tevstajt.
Matematihkkafágii gullet ovttastuvvon teavsttat main leat matematihkalaš ovdanbuktimat, gráfat, diagrámmat, tabeallat, symbolat, hámut ja logalaš jurddašeapmi.	Matematihkkafáhkaj gulluji moatte lágásj tevsta majn li matematihkalasj åvddånbuktemvuoge, gráfa, diagrámma, tabella, symbåvlå, foarmmala ja logalasj ájádallam.
Lohkan matematihkas mearkkaša rátkit dieđuid, analyseret ja árvvoštallat hámiid ja sisdoalu ja čoahkkáigeassit dieđuid teavsttaid iešguđet elemeanttain.	Låhkåm matematihkan mierkki diedojt sorterit, analyserit ja árvustallat hámev ja sisanov ja aktidit diedojt tevsta iesjgeŋga elementajs.
Lohkanovdáneapmi matematihkas vuolgá dieđuid gávdnamis ja geavaheamis teavsttain main lea álkes symbolagiella, ja ovdána oaivila gávdnamii kompleaksa fágateavsttain main lea váttes symbolagiella ja doabageavaheapmi ja daid reflekteremii.	Låhkåmåvddånibme matematihkan vuolggá diedojt gávnnamis ja adnemis tevstajn majn le álkkes symbåvllågiella gitta miejnigav dádjadittjat ja reflekteritjit gássjelis fáhkatevstaj badjel majn le dárkkelis symbåvllågiella ja buojkuldagá.
Máhttit rehkenastit vuođđogálgan mearkkaša geavahit symbolagiela, matematihkalaš doahpagiid, vuogádagaid ja iešguđet strategiijaid čuolbmačoavdimii ja suokkardallamiidda main vuolggasadjin leat sihke praktihkalaš árgabeaidilálašvuođat ja matematihkalaš čuolmmat.	Buktet riekknit vuodotjehpudahkan mierkki adnet symbåvllågielav, matematihkalasj buojkuldagájt, barggovuogijt ja moatte lágásj strategijajt tjuolmmatjoavddemin ja guoradallamin man álggo le sihke bæjválasj praktihkalasj dille ja matematihkalasj tjuolmma.
Dát mearkkaša dovdát ja válddahit dilálašvuođaid main matematihkka lea oassin, ja geavahit matematihkalaš metodaid gieđahallat čuolmmaid.	Dat mierkki dåbddåt ja gåvådit dilijt gånnå matematihkka le oassen, ja matematihkalasj metodajt adnet tjuolmaj tjoavdedijn.
Oahppi ferte maiddái gulahallat ja árvvoštallat man gustovaččat čovdosat leat.	Oahppe hæhttu aj guládallat ja árvustallat makta tjoavddusa dåhkkiduvvi.
Rehkenastinovdáneapmi matematihkas vuolgá loguid vuođđoáddejumis ja dovdámis ja čuolmma čoavdimis álkes dilálašvuođaid vuođul ja ovdána váttes, kompleaksa čuolmmaid analyseremii ja čoavdimii iešguđet strategiijaid ja metodaid geavahemiin.	Riekknimåvddånibme matematihkan vuolggá vuodulasj tálladádjadimes ja álkkes tjuolmajt ájttsamis ja tjoavddemis gitta vijdes spekterav kompleksa tjuolmajs analyseritjit ja moattelágásj strategijaj ja metåvdåj tjoavdátjit.
Dat mearkkaša dađistaga eanet geavahit iešguđet veahkkeneavvuid rehkenastimis, modelleremis ja gulahallamis.	Dat mierkki maŋenagi ienebut adnet iesjgeŋgalágásj viehkkenævojt riekknimin, modellerimin ja guládallamin.
Digitála gálggat matematihkas mearkkaša geavahit digitála reaidduid oahppamii spealuid, suokkardallama, visualiserema ja ovdanbuktima bokte.	Digitála tjehpudagá matematihkan mierkki digitála vædtsagijt oahppamij adnet spelaj, guoradallama, visualiserima ja åvddånbuktema baktu.
Das lea maiddái sáhka dovdat, geavahit ja árvvoštallat digitála reaidduid meroštallamiidda, čuolbmačoavdimiidda, simuleremiidda ja modelleremiidda.	Dáppe le aj sáhka dåbddåt, adnet ja árvustallat digitála vædtsagijt merustallamijda, tjuolmmatjoavddemijda, simulerimijda ja modellerimijda.
Dasto mearkkaša dát gávdnat dieđuid, analyseret, gieđahallat ja ovdanbuktit dieđuid ulbmillaš reaidduiguin, ja leat kritihkalaš gálduide, analysaide ja bohtosiidda.	Vijddábut dat mierkki diedojt gávnnat, analyserit, giehtadallat ja åvddånbuktet hiebalasj vædtsagij, ja liehket lájttális gáldojda, analyjsajda ja båhtusijda.
Digitála gálggaid ovdánahttin mearkkaša bargat ovttastuvvon digitála teavsttaiguin mat šaddet dađistaga váddáseabbun.	Digitála tjehpudagáj åvddånahttem mierkki barggat aktiduvvam digitála tevstaj ma sjaddi gássjelabbo ájge tjadá.
Dasto mearkkaša dát dađistaga buorebut oaidnit makkár ávki digitála reaidduin lea oahppamii matematihkkafágas.	Vijddásappot dat mierkki ájn ienebut vuojnnet man ávkálasj digitála vædtsaga li matematihkkafága oahppamij.
Gelbbolašmihttomearit 2 T maŋŋil	Máhtudakmihto 2 T maŋŋela
Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit	Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet
selvehit vektoriid geometralaš gova njuollan duolbadasas ja meroštallat vektoriid supmi, differánssa ja skalarbuktaga ja loguid ja vektoriid buktaga	tjielggit vektorij geomehtralasj gåvåv njuollan jalgudagán ja merustallat vektorij summav, differánsav ja skalarbuvtav ja lågoj ja vektorij buvtav
rehkenastit duolbadasa vektoriiguin mat leat čállon koordináhtahápmái, meroštallat guhkkodagaid, gaskkaid ja čiegaid vektorrehkenastimiin ja mearridit goas guokte vektora leat paralleallat dahje ortogonálat	riekknit jalgudagá vektorij ma li koordináhtahábmáj tjáledum, merustallat guhkkudagájt, gaskajt ja viŋŋkalijt vektorriekknimijn ja mierredit goassa guokta vektora li parallella jali ortogonála
tevdnet ja válddahit gevlliid paramehterhámis ja meroštallat dákkár gevlliid russenčuoggá	tjuorggat ja gåvådit gávagijt parameterhámen ja merustallat dákkár gávvagij ruossimtjuorgav
Kombinatorihkka ja jáhkehahttivuohta	Kombinatorihkka ja jáhkedahttevuohta
Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit	Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet
selvehit ja geavahit doahpagiid sorjjasmeahttun ja evttolaš jáhkehahttivuođa, geavahit Bayesa cealkaga guovtti dáhpáhussii ja árvvoštallat ja dulkot bohtosiid	tjielggit ja adnet buojkuldagájt ævtodis ja evtulasj jáhkedahttevuohta, adnet Bayesa gárgadisáv guovte dáhpádusájda ja árvustallat ja dålkkut båhtusijt
meroštallat jáhkehahttivuođa ordnejuvvon válljosiin ruovttoluottabidjamiin dahje dan haga, ja ordnetkeahtes válljosiin ruovttoluottabidjama haga	merustallat jáhkedahttevuodav oarnnidum válljumijn ruopptotbiedjamijn ja dan dagá, ja oarnnigahtes válljumijn váni ruopptotbiedjama
rehkenastit binomalaš ja hypergeometralaš jáhkehahttivuođain ja dovdát ja modelleret dákkár juoguid iešguđet dilálašvuođain	riekknit binomalasj ja hypergeometralasj jáhkedahttevuodaj ja dåbddåt ja modellerit dakkár juogojt iesjgeŋgalágásj aktijvuodajn
Kultuvra ja modelleren	Kultuvrra ja modellerim
Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit	Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet
analyseret teorehtalaš ja praktihkalaš čuolmmaid, gávdnat minstariid ja struktuvrraid iešguđet dilálašvuođain ja válddahit oktavuođaid matematihkalaš modeallaid vehkiin	analyserit teorehtalasj ja praktihkalasj tjuolmajt, gávnnat minsstarijt ja struktuvrajt iesjgeŋga aktijvuodajn ja gåvådit aktijvuodajt matematihkalasj modellaj baktu
suokkardit matematihkalaš modeallaid, buohtastahttit iešguđet modeallaid ja árvvoštallat maid dieđuid modeallat sáhttet addit, ja man gustovaččat leat, ja makkár ráddjehusat dain leat	guoradallat matematihkalasj modellajt, buohtastahttet iesjgeŋga modellajt ja árvustallat makkir diedojt modella soajtti vaddet, ja man guoskavattja da li ja makkir ráddjidusá dajn li
geavahit digitála reaidduid suokkardallamis, modeallahábmemis ja ovdanbuktimis	adnet digitála vædtsagijt guoradaládijn, modællahábbmidijn ja åvddånbuvtedijn
gávdnat, árvvoštallat ja ovdanbuktit ovdamearkkaid matematihka máŋggakultuvrralaš historjjás ja ságaškuššat makkár mearkkašupmi matematihkas lea luonddudiehtagis, teknologiijas, servodateallimis ja kultuvrras	gávnnat, árvustallat ja åvddånbuktet buojkulvisájt matematihka moattekultuvralasj histåvrås ja árvvaladdat majt matematihkka mierkki luonndodiedaj, teknologijaj, sebrudakiellemij ja kultuvrraj
Gelbbolašvuođamihttomearit 2 P maŋŋil	Máhtudakmihto 2 P maŋŋela
Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit	Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet
rehkenastit standárdahápmásaš poteanssaiguin ja loguiguin main leat positiiva ja negatiiva eksponeanttat, ja geavahit dán praktihkalaš oktavuođain	riekknit standardháme potensaj ja tállaj majn le positijva ja negatijva eksponenta, ja dáv praktihkalasj aktijvuodajn adnet
rehkenastit proseanttaiguin ja stuorrunfáktoriiguin, dahkat suksessiiva reantomeroštallamiid ja rehkenastit praktihkalaš bargobihtáid main lea eksponentiála stuorrun	prosentaj ja stuorromfaktåvråj riekknit, tjuovvo ræntomerustallamijt dahkat ja riekknit praktihkalasj dahkamusájt majn le eksponentiála stuorrom
Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit	Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet
plánet, čađahit ja árvvoštallat statistihkalaš guorahallamiid	plánit, tjadádit ja árvustallat statistihkalasj guoradallamijt
meroštallat ja ságaškuššat guovddášmihtuid ja bieđgoulbmiliid	merustallat ja árvvaladdat guovdásjmihtojt ja gæjvvanimulmijt
meroštallat ja selvehit kumulatiiva ja relatiiva frekveanssa, ovdanbuktit dataid tabeallain ja diagrámmain ja ságaškuššat iešguđet dataovdanbuktimiid ja makkár áddejumiid dat sáhttet addit	merustallat ja tjielggit kumulatijva ja relatijva frekvensav, åvddånbuktet dáhtájt tabellajn ja diagrámmajn ja árvvaladdat iesjguhtik dáhtáåvddånbuktemijt ja makkár dádjadusájt da mahtti vaddet
sirret dieđuid joavkkuide ja meroštallat ja ságaškuššat joavkkuide sirrejuvvon datamateriála guovddášmihtuid	dáhtájt juohkusijda tjuolldet ja merustallat ja árvvaladdat dáj dáhtáj guovdásjmihtojt
geavahit rehkenastinárkkaid statistihkalaš meroštallamiin ja ovdanbuktimiin	adnet riekknimárkajt statistihkalasj merustallamijn ja åvddånbuktemijn
Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit	Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet
mihtidit praktihkalaš iskosiin ja hábmet matematihkalaš modeallaid oidnojuvvon dataid vuođul	mihttit praktihkalasj gæhttjaladdamijn ja hábbmit matematihkalasj modellajt observeridum dáhtáj milta
analyseret praktihkalaš čuolmmaid mat gusket beaivválaš eallimii, ekonomiijii, statistihkkii ja geometriijii, gávdnat minstariid ja struktuvrraid iešguđet dilálašvuođain ja válddahit sturrodagaid oktavuođaid matematihkalaš modeallaid vehkiin	analyserit praktihkalasj tjuolmajt ma guosski bæjválasj iellemij, ekonomijaj, statistihkkaj ja geometrijaj, gávnnat minsstarijt ja struktuvrajt iesjgeŋga aktijvuodajn ja gåvådit stuorrudagáj aktijvuodajt matematihkalasj modellaj viehkken
suokkardit matematihkalaš modeallaid, buohtastahttit iešguđet modeallaid mat válddahit seamma praktihkalaš dili, ja árvvoštallat makkár dieđuid modeallat sáhttet addit, ja man gustovaččat leat, ja makkár ráddjehusat dain leat	guoradallat matematihkalasj modellajt, buohtastahttet iesjgeŋga modellajt ma gåvvidi sæmmi praktihkalasj dilev, ja árvustallat makkár diedo modella máhtti vaddet, ja man guoskavattja li, ja makkár ráddjidusá dajn li
geavahit digitála reaidduid suokkardallamis, modeallahábmemis ja ovdanbuktimis	adnet digitála vædtsagijt guoradaládijn, modællahábbmidijn ja åvddånbuvtedijn
Oahpahusa mihttomearri lea ahte oahppi galgá máhttit	Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet
geavahit digitála reaidduid guorahallat polynomafunkšuvnnaid, ruohtasfunkšuvnnaid, poteansafunkšuvnnaid ja eksponentiálafunkšuvnnaid kombinašuvnnaid mat válddahit praktihkalaš dilálašvuođaid, ja meroštallat nullačuoggá, ekstremálačuoggá ja russenčuoggá, ja gávnnahit gaskamearálaš stuorrunleavttu ja momentána stuorrunleavttu sulliiárvvuid	adnet digitála vædtsagijt guoradalátjit polynomafunksjåvnåj, ruohttsafunksjåvnåj, potænssafunksjåvnåj ja eksponensiálafunksjåvnåj kombinasjåvnåjt ma praktihkalasj dilijt tjielggiji, navti váj merustalá nullatjuorgav, ekstremálatjuorgav ja ruossimtjuorgav, ja gávnnat gasskamærrásasj stuorromfártav ja momentána stuorromfárta sulleárvojt
geavahit funkšuvnnaid modelleret, ságaškuššat ja analyseret praktihkalaš oktavuođaid	adnet funksjåvnåjt praktihkalasj aktijvuodajt modelleritjit, árvvalattatjit ja analyseritjit
Árvvoštallan fágas	Árvustallam fágan
Matematihkka oktasašfága 2 T ja 2 P	Matematihkka aktisasjfága 2 T ja 2 P
Loahppaárvvoštallama mearrádusat:	Loahppaárvustallama mærrádusá:
Oppalašárvosáni árvvoštallan	Åbbålasj árvustallam
Ortnet	Vuohke
Oahppit galget oažžut ovtta oppalašárvosáni.	Oahppe galggi oadtjot avtav åbbålasj karakterav.
Eksámen ohppiide	Eksámen – oahppe
Ortnet	Vuohke
Oahppit sáhttet vuorbáduvvot čálalaš dahje njálmmálaš eksámenii.	Oahppe soajtti vuorbbáduvvat tjálalasj jali njálmálasj eksábmaj.
Čálalaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain.	Tjálalasj eksábma guovdásj ásadusájs dagáduvvá ja sensureriduvvá.
Njálmmálaš eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo báikkálaččat.	Njálmálasj eksámen bájkálattjat dagáduvvá ja sensureriduvvá.
Eksámen privatisttaide	Eksámen – privatista
Ortnet	Vuohke
Privatisttat galget váldit čálalaš eksámena.	Privatista galggi tjadádit tjálalasj eksámav.
Eksámen ráhkaduvvo ja sensurerejuvvo guovddáš ásahusain.	Eksábma guovdásj ásadusájs dagáduvvá ja sensureriduvvá.
Árvvoštallama oppalaš mearrádusat leat oahpahuslága láhkaásahusas.	Árvustallama åbbålasj mærrádusá li åhpaduslága njuolgadustjállagijn.