laereplan_matematikk-felles.html.xml

Udir.no - Matematihka aktisasjfága oahppopládna	Udir.no - Learoesoejkesje matematihkesne ektiefaage
Matematihka aktisasjfága oahppopládna	Learoesoejkesje matematihkesne ektiefaage
Mierreduvvam Máhttodepartementas láhkanjuolgadusá milta 21.06.2013	Vihtiestamme goh mieriedimmie Maahtoedepartemeenteste 21.06.2013
Ulmme	Ulmie
Matematihkka le oasse mijá væráltvijddásasj kulturárbes.	Matematihke lea akte bielie mijjen veartenevijries kultuvreaerpeste.
Ulmutja li dålusj rájes juo adnám ja åvddånahttám matematihkav åtsådallamijt systematiseritjit, luondo ja sebrudagá aktijvuodajt dádjadittjat ja universav guoradalátjit.	Almetje lea iktegisth matematihkem nuhtjeme jïh evtiedamme juktie dååjrehtimmieh öörnegen mietie bïejedh, ektiedimmieh eatnamisnie jïh siebriedahkesne buerkiestidh jïh guarkedh, jïh veartenerommem goerehtidh.
Fáhka le aj åvddånam danen gå ulmutja ietja li ávvusam gå li matematihkajn barggam.	Akte jeatjah skraejriegaaltije juktie faagem evtiedidh lea almetje lea aavoedamme matematihkine barkedh jïjtsinie.
Fáhka moatte ájnas sebrudaksuorgijda guoskat, dagu medisijnnaj, økonomijaj, teknologijaj, guládallamij, energijaháldadibmáj ja biggimij.	Faage lea stïeresne gelline vihkeles siebriedahkesuerkine, goh medisijne, ekonomije, teknologije, govlesadteme, energijereereme jïh bigkemisnie.
Danen le matematihka tjehpudahka viehka ájnas sebrudagá åvddånibmáj.	Nænnoes maahtoe matematihkesne lea dan åvteste eevre daerpies gosse edtja siebriedahkem evtiedidh.
Dåjmalasj demokratija dárbaj viesádijt gudi dádjadi ja lájttálisát árvustalli kvantitatijva diedojt, statistihkalasj analyjsajt ja ekonomalasj prognosajt.	Akte eadtjohke demokratije årrojh daarpesje mah maehtieh lïeredh, guarkedh jïh laejhtehkslaakan vuarjasjidh jïjnjh bïevnesh, statistiske analyjsh jïh ekonomeles aerviedimmieh.
Navti le matemahtalasj máhtto dárbulasj jus galggá dádjadit ja vájkkudit prosessajt sebrudagán.	Naemhtie dle maahtoe matematihkesne daerpies juktie guarkedh jïh maehtedh prosessh siebriedahkesne eadtjoestidh.
Matematihkalasj máhtto le gássjelisvuodajt tjoavddet ja modellerit vaj analyseri ja hiebat muhtem gássjelisvuodav matematihka hábmáj, dav tjoavddá ja árvustallá man vuogas tjoavdos le.	Matematihkeles maahtoe sæjhta jiehtedh dåeriesmoereloetemem jïh hammoedimmiem nuhtjedh juktie dåeriesmoerem analyjseradidh jïh jarkelidh akten matematihkeles hammose, dam loetedh jïh vuarjasjidh man reaktoe vaastoe lea.
Dánna li aj gielalasj ássje, dagu gaskostibme, ságastallat ja resonnerit ájádusáj hárráj.	Daate aaj gïelebielieh åtna, goh leerehtidh, soptsestidh jïh ussjedidh åssjaldahki bïjre.
Matematihkan álu viehkkenævojt ja teknologijav adná.	Dejnie jeanatjommes matematihkeles darjoeminie nuhtjeminie viehkiedïrregh jïh teknologijem.
Sihke dav gå máhttá adnet ja árvustallat iesjgeŋgalágásj viehkkenævojt ja daj ráddjidusájt dåbddåt li ájnas oase fágas.	Dovne maehtedh nuhtjedh jïh vuarjasjidh ovmessie viehkiedïrregh jïh damtedh gusnie dah maehtieh åtnasovvedh, leah vihkeles bielieh faageste.
Matematihkkamáhtto le ájnas vædtsak juohkka ájnegissaj, ja fáhka máhttá vuodov láhtjet joarkka åhpadussaj ja virggeiellema ja asstoájgedåjmaj oassálasstemij.	Maahtoe matematihkesne lea akte vihkeles dïrrege fïereguhtese, jïh faage maahta våaromem bïejedh juktie vielie ööhpehtimmiem vaeltedh faagesne jïh meatan årrodh barkoejieliedisnie jïh darjoeminie eejehtallemisnie.
Matematihkka le vuodon stuorra oassáj mijá kulturhiståvrås ja logalasj ájádallama åvddånahttemis.	Matematihke lea betnesne stoerre bieline mijjen kultuvrehistovrijeste jïh juktie logiske ussjedimmiem evtiedidh.
Navti le fágan ájnas oasse åbbålasj bajásgiessemis gå dat vájkkut identitehttaj, ájádallamvuohkáj ja iesjdádjadussaj.	Naemhtie dle faage aktem vihkeles råållam åtna dennie sïejhme skearkagimmesne dan åvteste dïhte identiteetem, ussjedimmievuekiem jïh jïjtjegoerkesem tsevtsie.
Matematihkkafáhka skåvlån le viehkken gå galggá åvddånahttet matematihkka máhtov mav sebrudahka ja juohkka ájnegis dárbaj.	Matematihkefaage skuvlesne viehkehteminie dam matematihkeles maahtoem evtiedidh maam siebriedahke jïh fïereguhte almetje daarpesje.
Jus dáv galggá ållidit de hæhttuji oahppe bessat sihke praktihkalattjat ja teorehtalattjat barggat.	Juktie dam jaksedh dle learohkh tjuerieh nuepiem åadtjodh dovne praktihkeles jïh teoretihkeles barkedh.
Åhpadibme målssu ståhkamis guoradalle, sjuggelis ja tjuolmmatjoavdde dåjmaj ja tjehpudakhárjjidallama gaskan.	Lïerehtimmie lea dovne goerehtidh, stååkedidh, sjugniedidh jïh dåeriesmoerh loetedh darjoeminie jïh tjiehpievoetehaarjanimmesne.
Praktihkalasj anon le matematihkka vædtsak.	Praktihkeles åtnosne dle matematihke vuesehte dïhte lea akte nuhteligs dïrregefaage.
Skåvllåbargon ávkástallá fága guovdásj ájádusá, háme, struktuvra ja aktijvuoda åhpadijn.	Skuvlebarkosne nuhtjeminie vihkeles åssjaldahkh, hammoeh, struktuvrh jïh ektiedimmieh faagesne.
Galggá oahppijt alodit matematihkav tjálalattjat, njálmálattjat ja digitálalattjat gaskostit.	Tjuara learoehkidie haestedh matematihkine barkedh tjaaleldh, njaalmeldh jïh digitaalelaakan.
Galggá dilev láhtjet váj sihke báhtja ja næjtso oadtju vijdes åtsådallamijt matematihkkafágajn, man baktu vas buorre miella ja nanos fáhkatjehpudahka boahtá.	Tjuara sjïehteladtedh ihke dovne nïejth jïh baernieh jïjnjh dååjrehtimmieh matematihkefaagine åadtjoeh, mah positijve vuajnoeh jïh aktem nænnoes faagemaahtoem sjugniedieh.
Návti vuodov dahká oahppamij iellemav miehtáj.	Naemhtie akte våarome bïejesåvva akten lïerehtæmman mij abpe jieledem ryöhkoe.
Fága oajvveoase	Faagen åejvieboelhkh
Fáhka le oajvveåsijda juogeduvvam, ja juohkka oasen li máhtudakmihto.	Faage lea öörnedamme åejviesuerkine mejtie maahtoeulmieh leah hammoedamme.
Oajvveoase li oase ållesvuodas ja dajn le aktijvuohta.	Åejviesuerkieh sinsitniem lissiehtieh jïh tjuerieh ektesne vuajnalgidh.
Fáhka le aktisasjfáhka mij gullu gájka joarkkaåhpadusáj oahppoprográmmajda.	Faage akte ektiefaage gaajhkide ööhpehtimmieprogrammide jåarhkeööhpehtimmesne.
Danen galggá åhpadusáv iesjgeŋga oahppoprográmmaj hiebadit váj sjaddá nav relevánta gå vejulasj oahppijda.	Edtja dan åvteste lïerehtimmiem dan sjyöhtehke darjodh goh gåarede learoehkidie viehkine dejtie sjïehtedidh dejtie ovmessie ööhpehtimmieprogrammide.
Matematihkan li vissa máhtudakmihto vuodoskåvlå 2., 4., 7. ja 10. jahkedáse maŋŋela ja joarkkaåhpadusá Jo1 studerimgárvediddje ja viddnofágalasj oahppoprográmmaj maŋŋela.	Matematihke maahtoeulmieh åtna 2., 4., 7. jïh 10 jaepiedaltesen mænngan maadthskuvlesne jïh Jåa1 mænngan studijeryöjreden jïh barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammesne jåarhkeööhpehtimmesne.
Jo1:an li guokta variánta oahppoplánas.	Göökte joekehts learoesoejkesjh faagesne.
T-variánta le ienep teorehtalasj, ja P-variánta le ienep praktihkalasj.	Learoesoejkesje 2 T lea vielie teoretihkeles, mearan learoesoejkesje 2 P lea vielie praktihkeles.
Goappátja variánta vaddi dábálasj oahppomáhtudagáv oahppogárvedime oahppoprográmmajn aktan juogu de aktisasj prográmmafágajn matematihkan Jo2:n (2T/2P) jali matematihka prográmmafágajn (R1/S1).	Gåabpegh learoesoejkesjh sïejhme studijemaahtoem vedtieh dejnie studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammine, goh tjåenghkies programmefaage matematihke Jåa2 (2T/2P) jallh programmefaage matematihkesne (R1/S1).
Viddnofágalasj oahppoprográmma oahppe galggi Jo1:an tjadádit gålmmå vidádisåsijt oahppoplánas 1 P jali 1 T matematihkan.	Learohkh barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammesne edtjieh daltesisnie Jåa1, golme vïjhtehtassh learoesoejkesjistie matematihke 1 P jallh 1 T utnedh.
Oahppopládna vuoset matematihka máhtudakmihtojt viddnofágalasj oahppoprográmmajn 1T-Y ja 1P-Y.	Learoesoejkesje maahtoeulmide vuesehte matematihkesne dejnie barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammine 1T-B jïh 1P-B.
Oajvveåsij gåvvå:	Jaepie-daltese
Jahkedáse	Åejviesuerkieh
Oajvveoase	Geometrije
Tálla	Mööleh-timmie
Geometrija	Statistihke
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Geometrija	Geometrije
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Geometrija	Geometrije
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Geometrija	Geometrije
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Geometrija	Geometrije
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Geometrija	Geometrije
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Geometrija	Geometrije
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Tálla ja algebra-oajvveoasse galggá tálladádjadusáv åvdedit ja máhtov låpptit gåktu tálla ja tállagiehtadallam systemajn ja minsstarijn doajmmi.	Åejviesuerkie taalh jïh algebra lea evtiedimmien bïjre taalegoerkesistie, jïh daajroem åadtjodh guktie taalh jïh taalegïetedimmie leah meatan systeemine jïh maalline.
Tállaj máhttá lågojt ja stuorrudagájt kvantifiserit.	Taaligujmie maahta jiehtedh man jïjnje lea, jïh man stoerre lea.
Tállaj suorgge sisadná ålles tálla, fraksjåvnå, desimaltálla ja prosenta.	Taalh leah dovne ellies taalh, bröökh, desimaaletaalh jïh prosente.
Algebra skåvlån generaliseri tállariekknimav gå bokstáva jali ietjá symbåvlå tállajt åvdåsti.	Algebra skuvlesne lea sïejhme taaleryökneme dan åvteste bokstaavh jallh jeatjah symbovlh leah seamma goh taalh.
Navti sjaddá vejulasj minsstarijt ja aktijvuodajt gåvådit ja analyserit.	Dïhte nuepiem vadta maallh jïh ektiedimmieh analyjseradidh.
Algebra aneduvvá aj geometrija ja funksjåvnåj oajvveåsijn.	Algebra aaj åtnasåvva dej åejviesuerkiejgujmie geometrije jïh funksjovnh.
Geometrija	Geometrije
Geometrija skåvlån mierkki ierit ietján analyserit guovte- ja gålmådimensjonála gåvvusij vuogijt ja konstruksjåvnåjt ja merustallamijt dahkat.	Geometrije skuvlesne lea gaskem jeatjah jïjtsevoeth analyjseradidh guektien- jïh golmendimensjovnaale goerine, jïh konstruksjovnh jïh aerviedimmieh darjodh.
Geometrijan studeri dynámalasj prosessajt dagu spiedjildibme, jårgijdibme ja dåbedallam.	Daesnie dynamihkeles prosessh goerehte goh speejjeldimmie, jårredimmie jïh sertiestimmie.
Oajvveoasse sisadná aj gåvådit ruktonehtaj, kártaj ja koordináhttasystemaj sajev ja dåbedallamav.	Åejviesuerkie lea aaj darjodh jïh buerkiestidh mennie sijjesne mij akt lea jïh gåabph sertieståvva dabloenedtesne, kaarhtesne jïh koordinaatesysteemesne.
Mihttim mierkki buohtastahttet ja álu tjadnat tállastuorrudagáv objæktaj jali låhkuj.	Möölehtimmie lea viertiestidh jïh daamtajommes aktem taalestoeredahkem ektiedidh akten aatese jallh veahkese.
Dát prosæssa gájbbet adná mihttimstuorrudagájt ja hiebalgis teknihkajt, mihttimvædtsagijt ja formelijt.	Daennie prosessesne daerpies möölegeektievoeth jïh sjiehteles teknihkh, möölehtimmiedïrregh jïh formelh nuhtjedh.
Ájnas oase mihttimprosessas le båhtusav árvustallat ja árvvaladdet man iehpesihkara båhtusa li.	Vihkeles bielieh möölehtimmieprosesseste leah illedahkem vuarjasjidh jïh digkiedidh man ovseekere dah möölehtimmieh leah.
Statistihkkaj gullu dáhtájt plánit, tjoahkkit, organiserit, analyserit ja åvddånbuktet.	Statistihke lea soejkesjidh, tjöönghkedh, öörnedidh, analyjseradidh jïh daatah åehpiedehtedh.
Dáhtáanalyjssaj gullu tjielggit åbbålattjat gåktu dáhtámateriálla le.	Analyjsesne daatijste dle edtja sïejhme væhtah buerkiestidh daatamaterijaaleste.
Båhtusij ja dáhtáj åvddånbuktema árvustallam ja lájttális gehtjadibme le ájnas oasse dát prosessas.	Vuarjasjidh jïh laejhtehkslaakan vuejnedh konklusjovnide jïh daatide lea vihkeles statistihkesne.
Jáhkedahttevuodariekknimin gæhttjal tállaj tjállet man stuorra jáhkedahttevuohta le jut dáhpádus ajtu dáhpáduvvá.	Aarvehtseryöknemisnie taalh beaja man stoerre hille lea akte heannadimmie edtja heannadidh.
Kombinatorihkan barggá systemáhtalasj vuogij gåktu tállajt gávnnat, ja dassta le álu dárbbo gå galggá jáhkedahttevuoda merustallat.	Kombinarotihkesne barkeminie systematihkeleslaakan guktie maahta taalh gaavnedh, jïh dïhte daamtaj daerpies jis edtja maehtedh aarvehtsem aerviedidh.
Funksjåvnnå gåvvit rievddamav jali åvddånahttemav muhtem stuorrudagás mij le muhtem ietjá stuorrudahkaj tjadnum.	Akte funksjovne jarkelimmiem jallh evtiedimmiem buerkeste aktede stoeredahkeste mij lea jearohke aktede mubpeste, aktelaaketje.
Funksjåvnåjt máhttá moatte láhkáj tjállet, duola dagu foarmmalij, tabellaj ja gráfaj baktu.	Maahta funksjovnh gellielaakan vuesiehtidh, vuesiehtimmien gaavhtan formeligujmie, tabelligujmie jïh graafigujmie.
Funksjåvnåj analyjssa mierkki åhtsåt vissa vuogijt, dagu man jåhtelit juoga åvddån ja goassa dát åvddånibme sierralágásj tállajt oadtju.	Analyjse funsjovnijste lea aaj sjïere jïjtsevoeth ohtsedidh, goh man varke akte evtiedimmie jåhta, jïh gosse evtiedimmie sjïere aarvoeh åådtje.
Ekonomija-oajvveoasse giehtadallá merustallamijt ja árvustallamijt ma ekonomalasj ássjijda guosski.	Åejviesuerkieh ekonomije lea aerviedimmiej jïh vuarjasjimmiej bïjre mah leah ekonomeles tsiehkiej bïjre.
Tijmmalåhko	Man gellie tæjmoeh
Akta tijmma le 60-minuhta.	Tæjmoeh leah 60-minudten ektievoetine.
1.-4. jahkedásijn: 560 tijma	1.–4. jaepiedaltese: 560 tæjmoeh
5.-7. jahkedásijn: 328 tijma	5. –7. jaepiedaltese: 328 tæjmoeh
8.-10 jahkedásijn: 313 tijma	8.–10. jaepiedaltese: 313 tæjmoeh
OAHPPOGÁRVEDIME OAHPPOPROGRÁMMA	STUDIJERYÖJREDEN ÖÖHPEHTIMMIEPROGRAMMH
Jo1: 140 tijma	Jåa1: 140 tæjmoeh
Jo1: 84 tijma	Jåa1: 84 tæjmoeh
Vuodotjehpudagá	Faagen maadth maahtoeh
Vuodotjehpudagá li integreridum máhtudakmihtojda, gånnå li fáron fáhkamáhtudagáv åvddånahttemin ja li aj dassta oassen.	Vihkeles tjiehpiesvoeth lea sjïehtesjamme maahtoeulmine, gusnie dah evtiedimmine viehkiehtieh jïh lea akte bielie faagemaahtoste.
Matematihkan dádjaduvvi vuodotjehpudagá náv:	Matematihkesne guarka vihkeles tjiehpiesvoeth naemhtie:
Njálmálasj tjehpudagá matematihkan mierkki vuojnov hábbmit matematihka gulldalime, håla ja ságastallama baktu.	Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine goltelidh, håaledh jïh soptsestidh matematihken bïjre.
Dat sisadná juojddáv miejnnit, gatjádallat ja argumenterit sihke iehpeformála giela, tjielgga fáhkaterminologija ja buojkuldagáj ano baktu.	Dellie tjuara jïjtse mïelem utnedh, gyhtjelassh gihtjedh jïh argumenteradidh viehkine dovne ovbyjjes gïeleste, veele faageterminologijine jïh dïejveseåtnojne.
Dat sihtá javllat ságastallamijda sæbrrat, ájádusájt subtsastit ja matemáhtalasj tjuolmajt, tjoavddusijt ja strategijajt iehtjádij siegen árvvaladdat.	Sæjhta jiehtedh meatan årrodh soptsestimmine, åssjelh buektedh jïh matematihkeles dåeriesmoerh, raerieh jïh strategijh digkiedidh mubpiejgujmie.
Matematihka njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme vuolggá matematihka ságastallamijda sæbrramis gitta gássjelap fágalasj ássjijt åvddånbuvtátjit ja árvvalattatjit.	Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne lea dovne meatan årrodh soptsestimmine matematihken bïjre jïh ellies faageles aamhth åehpiedehtedh jïh digkiedidh.
Vijddábut vuolggá åvddånibme álkkes matematihkalasj gielav adnemis gitta dárkkelis fáhkaterminologijav, javllamvuogev ja buojkuldagájt anátjit.	Evtiedimmie lea aaj aelkedh aktem aelhkie matematihkeles gïelem nuhtjedh jïh mænngan veele faageterminologijem jïh lahtestimmievuekieh jïh veele dïejvesh nuhtjedh.
Buktet tjállet matematihkan mierkki gåvådit ja tjielggit muhtem ájádallamvuogev ja bágojt biedjat gávnnusijda ja ájádusá.	Maehtedh tjaeledh matematihkesne sæjhta jiehtedh buerkiestidh jïh tjïelkestidh aktem åssjaldahkem, jïh baakoeh bïejedh dïsse maam vueptiestamme jïh åssjaldahkide.
Dat sisadná matematihkalasj symbåvlåjt ja formálalasj matematihkalasj gielav adnet tjuolmajt tjoavdátjit ja tjoavddusijt åvddånbuvtátjit.	Dellie tjuara maehtedh matematihkeles symbovlh darjodh jïh dam byjjes matematihkeles gïelem nuhtjedh juktie dåeriesmoerh loetedh jïh raerieh åehpiedehtedh.
Vijddábut dat sihtá javllat dahkat tjuorggamijt, sárggomijt, gåvådagájt, gráfajt, tabellajt ja diagrámmajt ma li vuosstájválldáj ja dilláj hiebaduvvam.	Vijriesåbpoe sæjhta jiehtedh guvvieh, skissah, goerh, graafh, tabellh jïh dijagrammh darjodh juktie jïjtsh åssjaldahkh jïh jïjtse lïeremem evtiedidh.
Tjállem matematihkan le vædtsak ietjas ájádusájt ja oahppamav åvddånahtátjit. Matematihka tjállema åvddånibme vuolggá álkkes åvddånbuktemvuogijs maŋenagi formála symbåvllågiela ja dárkkelis fáhkaterminologija adnuj.	Tjaelemeevtiedimmie matematihkesne lea aelkedh aelhkie lahtestimmievuekieh nuhtjedh goske ånnetji ånnetji aalka aktem byjjes symbovlegïelem jïh aktem veele faageterminologijem nuhtedh.
Vijddábut vuolggá åvddånibme álkkes matematihkkafágalasj dilijt tjielggimis ja systematiserimis gitta ålleslasj argumentasjåvnåv tjielggitjit gássjelis aktijvuodaj hárraj.	Vijriesåbpoe dle edtja aelkedh buerkiestidh jïh öörnegen mietie bïejedh aelhkie tsiehkieh matematihkefaageles sisveginie, goske maahta aktem ellies argumentasjovnem bæjjese bigkedh ellies ektiedimmiej bïjre.
Buktet låhkåt matematihkan mierkki dádjadit ja adnet symbåvllågielav ja javllamvuogijt váj dádjat árggabiejve, barggoiellema ja matematihkkafágalasj tevstajt.	Maehtedh lohkedh matematihkesne sæjhta jiehtedh symbovlegïelem jïh lahtestimmievuekieh guarkedh jïh nuhtjedh, juktie mïelem sjugniedidh teekstine aarkebiejjeste jïh barkoejieliedistie jïh aaj matematihkefaageles teeksth.
Matematihkkafáhkaj gulluji moatte lágásj tevsta majn li matematihkalasj åvddånbuktemvuoge, gráfa, diagrámma, tabella, symbåvlå, foarmmala ja logalasj ájádallam.	Matematihkefaage tjåanghkan bïejeme tjaalegh åtna gusnie matematihkeles vuekieh, graafh, dijagrammh, tabellh, symbovlh, formelh jïh logiske ussjedimmieh.
Låhkåm matematihkan mierkki diedojt sorterit, analyserit ja árvustallat hámev ja sisanov ja aktidit diedojt tevsta iesjgeŋga elementajs.	Lohkeme matematihkesne sæjhta jiehtedh bïevnesh veesmedh, hammoem jïh sisvegem analyjseradidh jïh vuarjasjidh, jïh bïevnesh tjåanghkan giesedh ovmessie biehkijste tjaaleginie.
Låhkåmåvddånibme matematihkan vuolggá diedojt gávnnamis ja adnemis tevstajn majn le álkkes symbåvllågiella gitta miejnigav dádjadittjat ja reflekteritjit gássjelis fáhkatevstaj badjel majn le dárkkelis symbåvllågiella ja buojkuldagá.	Lohkemeevtiedimmie matematihkesne aalka bïevnesh tjaaleginie aelhkie symbovlegïeline gaavnedh jïh dejtie nuhtjedh, goske mïelem gaavna jïh ussjede ellies faagetjaalegi bïjre gïerve symbovlegïeline jïh dïejveseåtnojne.
Buktet riekknit vuodotjehpudahkan mierkki adnet symbåvllågielav, matematihkalasj buojkuldagájt, barggovuogijt ja moatte lágásj strategijajt tjuolmmatjoavddemin ja guoradallamin man álggo le sihke bæjválasj praktihkalasj dille ja matematihkalasj tjuolmma.	Maehtedh ryöknedh goh vihkeles tjiehpiesvoete sæjhta jiehtedh symbovlegïelem, matematihkeles dïejvesh, darjomevuekieh jïh jeereldihkie strategijh nuhtjedh juktie dåeriesmoerh loetedh jïh goerehtidh mij våaroeminie åtna dovne dæjpeles, biejjieladtje tsiehkine jïh matematihkeles dåeriesmoerine.
Dat mierkki dåbddåt ja gåvådit dilijt gånnå matematihkka le oassen, ja matematihkalasj metodajt adnet tjuolmaj tjoavdedijn.	Dellie tjuara damtijidh jïh buerkiestidh tsiehkieh gusnie matematihke lea meatan, jïh matematihkeles vuekieh nuhtjedh gosse edtja dåeriesmoerh gïetedidh.
Oahppe hæhttu aj guládallat ja árvustallat makta tjoavddusa dåhkkiduvvi.	Learohke tjuara aaj govlesadtedh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah vaastoeh leah.
Riekknimåvddånibme matematihkan vuolggá vuodulasj tálladádjadimes ja álkkes tjuolmajt ájttsamis ja tjoavddemis gitta vijdes spekterav kompleksa tjuolmajs analyseritjit ja moattelágásj strategijaj ja metåvdåj tjoavdátjit.	Ryöknemeevtiedimmie matematihkesne aalka vihkeles taalegoerkesinie jïh damtijidh jïh dåeriesmoerh loetedh aelhkie tsiehkijste goske maahta analyjseradidh jïh loetedh gelliesåarhts ellies dåeriesmoerh jeereldihkie strategijigujmie jïh vuekiejgujmie.
Dat mierkki maŋenagi ienebut adnet iesjgeŋgalágásj viehkkenævojt riekknimin, modellerimin ja guládallamin.	Edtja aaj jienebh jienebh ovmessie viehkiedïrregh nuhtjedh aerviedimmine, hammoedimmesne jïh govlesadtemisnie.
Digitála tjehpudagá matematihkan mierkki digitála vædtsagijt oahppamij adnet spelaj, guoradallama, visualiserima ja åvddånbuktema baktu.	Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh digitaale dïrregh nuhtjedh lïerehtæmman spïeli, goerehtimmien, visualiseringen jïh åehpiedehtemen tjïrrh.
Dáppe le aj sáhka dåbddåt, adnet ja árvustallat digitála vædtsagijt merustallamijda, tjuolmmatjoavddemijda, simulerimijda ja modellerimijda.	Edtja aaj damtedh, nuhtjedh jïh vuarjasjidh digitaale dïrregh aerviedimmide, dåeriesmoereloetemasse, simuleradæmman jïh hammoedæmman.
Vijddábut dat mierkki diedojt gávnnat, analyserit, giehtadallat ja åvddånbuktet hiebalasj vædtsagij, ja liehket lájttális gáldojda, analyjsajda ja båhtusijda.	Edtja aaj bïevnesh gaavnedh, daatah analyjseradidh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh maereles dïrregigujmie, jïh laejhtehks årrodh gaaltijidie, analyjside jïh illedahkide.
Digitála tjehpudagáj åvddånahttem mierkki barggat aktiduvvam digitála tevstaj ma sjaddi gássjelabbo ájge tjadá.	Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetine sæjhta jiehtedh tjåanghkan bïejeme tjaalegigujmie barkedh mah ahkedh elliesåbpoe sjidtieh.
Vijddásappot dat mierkki ájn ienebut vuojnnet man ávkálasj digitála vædtsaga li matematihkkafága oahppamij.	Edtja aaj ahkedh vielie vueptiestidh dam aevhkiem digitaale dïrregh utnieh lïerehtimmien gaavhtan matematihkefaagesne.
Máhtudakmihto 2. jahkedáse maŋŋela	Maahtoeulmieh 2. jaepiedaltesen mænngan
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
låhkåt 100 rádjáj, juohket ja dahkat stuorrudagájt 10 rádjáj, biedjat aktij ja juohket lågisjjuohkusijt gitta 100 rádjáj ja guovtesiffar tállajt lågegijda ja avtitjijda	100 ryöknedh, juekedh jïh veahkah bigkedh 10 raajan, tjåanghkan bïejedh jïh juekedh luhkiedåehkieh 100 raajan, jïh taalh göökte sifferigujmie juekedh luhkine jïh aktine
tállalinjav adnet merustallamijda ja tállastuorrudagájt vuosedittjat	taalesïevem nuhtjedh aerviedimmide, jïh taalestoeredahkh vuesiehtidh
sulleriekknistit tállajt, låhkåt, tállajt buohtastahttet ja tállastuorrudagájt åvddånbuktet iesjgeŋgalágásj vuogij	aarvehtsem darjodh veahkaj bïjre, ryöknedh, taalh viertiestidh jïh taalestoeredahkh joekehtslaakan jiehtedh
åvddånahttet, adnet ja ságastallat iesjgeŋgalágásj riekknimstrategijaj hárraj gåktu adderit ja subtraherit guovtesiffar tállajt ja árvustallat makta vásstádusá hiehpi	evtiedidh, nuhtjedh jïh jeereldihkie ryöknemestrategiji bïjre soptsestidh addisjovnese jïh subtraksjovnese taalijste göökte sifferigujmie, jïh vuarjasjidh man reaktoe dah vaestiedassh leah
gærdodit ja bielledit	guektiengïerth darjodh jïh guektelen juekedh
dåbddåt, ságastallat ja joarkket tállaminsstarij struktuvrajt	struktuvrh taalemaalline damtijidh, dej bïjre soptsestidh jïh dejtie guhkiedidh
Geometrija	Geometrije
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
dåbddåt ja gåvådit guovte- ja gålmådimensjonála gåvvusij dåbddomerkajt dagu tjiega, rabda ja jalgudagá ja figuvrajt tjuolldet ja namádit gåvvusijt dåj dåbddomerkaj milta	damtijidh jïh buerkiestidh væhtah guektien- jïh golmendimensjovnaale figuvride, roeni, raedtiej jïh bijjieskieriej sjïekenisnie, jïh veesmedh jïh nommh figuvride bïejedh daej væhtaj mietie
dåbddåt ja adnet spiedjilsymmetrijav praktihkalasj aktijvuodajn, ja ságastallat dan birra	damtijidh, nuhtjedh jïh speejjelesymmetrijen bïjre soptsestidh praktihkeles tsiehkine
dahkat ja guoradallat geomehtralasj minsstarijt, sihke digitála vædtsagij ja daj dagá, ja dajt njálmálattjat gåvådit	geometrihkeles maallh darjodh jïh goerehtidh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh, jïh dejtie njaalmeldh buerkiestidh
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
mihttit ja buohtastahttet stuorrudagájt ma guosski guhkkudagájda ja areálajda, standardiserigahtes ja standárda mihttimavtadagáj, gåvådit gåktu ja båhtusij birra ságastallat	stoeredahkh möölehtidh jïh viertiestidh mah leah gåhkoen jïh arealen bïjre, viehkine ij-standardiseradamme jïh standardiseradamme möölege-ektievoetigujmie, buerkiestidh guktie, jïh illedahki bïjre soptsestidh
nammadit biejvijt, mánojt ja álkkes láhkáj vásstedit gatjálvissaj “ gallen la ? ”	biejjieh, askh jïh aelhkie tsåahkatïjjh jiehtedh
dåbddåt vuona biednigijt ja rudájt gitta 100 rádjáj ja dajt adnet oastedijn ja vuobdedijn	nöörjen beetnegh jïh beetnehleahpah damtijidh 100 raajan, jïh dejtie nuhtjedh åestiemisnie jïh doekemisnie
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjoahkkit, tjuolldet, tjállet ja gåvådit dáhtájt låhkåmsárgoj, tabellaj ja stoalppadiagrámmaj ja ságastallat prosessa birra ja majt gåvå dáhtáj birra subtsasti	tjöönghkedh, veesmedh, tjaeliestidh jïh daata vuesiehtidh viehkine ryöknemesïevijste, tabellijste jïh sööjladiagrammeste, jïh prosessen bïjre soptsestidh, jïh maam dah illustrasjovnh daatamaterijelli bïjre soptsestieh
Máhtudakmihto 4. jahkedáse maŋŋela	Maahtoeulmieh 4. jaepiedaltesen mænngan
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
gåvådit ja adnet sadjeárvvosystemav ålles tállajda, adnet positijva ja negatijva tállajt, álkkes fraksjåvnåjt ja desimállatállajt praktihkalasj aktijvuodajn ja tállastuorrudagájt moatte láhkáj javllat.	buerkiestidh jïh nuhtjedh sijjie-aarvoesystemem dejtie ellies taalide, nuhtjedh positijve jïh negatijve ellies taalh, aelhkie bröökh jïh desimaaletaalh praktihkeles ektiedimmine, jïh taalestoeredahkh joekehtslaakan jiehtedh
sulleriekknistit ja gávnnat tállajt gå oajven riekknis, adná låhkåmvædtsagijt ja tjállagijt, ja de árvustallat vásstádusájt gå le sulleriekknistam	aerviedimmiem darjodh jïh taalh gaavnedh viehkine åejjieryöknemistie, ryöknemematerijelleste jïh tjaaleldh notaatijste, aerviedimmieryöknemem darjodh jïh vaestiedassh vuarjasjidh
åvddånahttet, adnet ja ságastallat iesjgeŋgalágásj riekknimvuogij gáktuj ma guosski moattesiffartállaj adderimij ja subtraksjåvnnåj sihke oajve milta ja páhppára nanna	evtiedidh, nuhtjedh jïh soptsestidh ovmessie ryöknemevuekiej bïjre addisjovnese jïh subtraksjovnese taalijste jienebi sifferigujmie, dovne åejjesne jïh paehpierisnie
åvddånahttet ja adnet iesjgeŋgalágás gærdodibme- ja bielledibmevuogijt ja dajt praktihkalasj aktijvuodajn adnet, ja unna gærdodimtabellatjav adnet gå oajve milta riekkni ja dahkamusájt tjoavddá	evtiedidh jïh nuhtjedh jeereldihkie vuekieh multiplikasjovnese jïh divisjovnese, dejtie nuhtjedh praktihkeles tsiehkine jïh dam onne multiplikasjovnetabellem nuhtjedh åejjieryöknemisnie jïh gosse edtja laavenjassh loetedh
gávnnat diedojt tevstajn jali praktihkalasj aktijvuodajn, válljit riekknimvuogev, vuodustit válljimav, tabællamáhtov adnet ja ávkástallat riekknimvuogij aktijvuodajt, båhtusav árvustallat ja tjoavddusav åvddånbuktet	bïevnesh gaavnedh tjaaleginie jallh praktihkeles ektiedimmine, ryöknemesåarhtem veeljedh jïh buerkiestidh man åvteste dam veeljeme, tabellemaahtoem nuhtjedh jïh ektiedimmieh ryöknemesåarhti gaskem nuhtjedh, illedahkem vuarjasjidh jïh vaestiedassem åehpiedehtedh
dåbddåt, gæhttjaladdat, gåvådit ja joarkket tállaminsstarij struktuvrajt	damtijidh, eksperimenteradidh, buerkiestidh jïh guhkiedidh struktuvrh taalemaalline
adnet matematihkalasj symbåvlåjt ja åvddånbuktemvuogijt matematihkalasj aktijvuodajt tjielggitjit dahkamustjoavdedijn.	matematihkeles symbovlh jïh lahtestimmievuekieh nuhtjedh juktie matematihkeles ektiedimmieh tjïelkestidh gosse edtja laavenjassh loetedh
Geometrija	Geometrije
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
dåbddåt, gåvådit ja tjuolldet gievlijt, moattetjiegagijt, jårbbådisájt, sylinderijt ja polyederijt	damtijidh, væhtah buerkiestidh jïh veesmedh gievlieh, gellieraedtieh, båalah, sylinderh jïh polyedh
tjuorggat, biggit, guoradallat ja gåvådit geomehtralasj figuvrajt ja modellajt praktihkalasj aktijvuodajn, aktan teknologija ja hábbmima aktijvuodan	geometrihkeles goerh jïh maallh guvviedidh, bigkedh, goerehtidh jïh buerkiestidh praktihkeles ektiedimmine, aaj teknologijesne jïh hammoedimmesne
dåbddåt, adnet ja gåvådit spiedjilsymmetrijav ja parallællanirkkalimev konkrehta aktijvuodajn	damtijidh, nuhtjedh jïh buerkiestidh speejjelesymmetrijem jïh parallellesertemem vihties tsiehkine
dahkat ja guoradallat geomehtralasj minsstarijt ja dajt njálmálattjat gåvådit	geometrihkeles maallh darjodh jïh goerehtidh, jïh dejtie njaalmeldh buerkiestidh
låhkåt, biedjat ja gåvådit posisjåvnåjt ruktoværmádagán, kártan ja koordináhtasysteman, sihke digitála vædtsagij ja daj dagá	lohkedh, bïejedh jïh buerkiestidh posisjovnh daabloenedtesne, kaarhtesne jïh koordinaatesystemesne, dovne digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
sulleriekknistit ja mihttit guhkkudagáv, areálav, vuobmanav, mássav, temperatuvrav, ájgev ja viŋŋkalijt, ságastallat båhtusij birra ja árvustallat makta li dågålattja	aerviedidh, jïh gåhkoem, arealem, volumem, veahkam, temperatuvrem, tïjjem jïh skaavhtegh mööledh, illedahki bïjre soptsestidh jïh vuarjasjidh mejtie dah leah reaktoe
adnet standardiserigahtes mihttimijt ja tjielggit manen li standárd mihttima ja adnet ja målsudit dábálasj mihttimavtadagáj gaskan	ij-standardiseradamme möölegeektievoeth nuhtjedh, jïh buerkiestidh man åvteste möölegeektievoeth standardiserede, jïh nuhtjedh jïh sïejhme möölegeektievoeti gaskem jarkelidh
buohtastahttet stuorrudagájt vuogas mihttimvædtsagij ja álkkes merustallamijn, båhtusijt åvddånbuktet ja árvustallat makta li dågålattja	stoeredahkh viertiestidh viehkine sjiehteles möölehtimmiedïrregijstie jïh aelhkie aerviedimmeste, illedahkide åehpiedehtedh jïh vuarjasjidh mejtie dah leah reaktoe
tjoavddet praktihkalasj dahkamusájt ma guosski oasstemij ja vuobddemij	praktihkeles laavenjassh loetedh åestemen jïh doekemen bïjre
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjoahkkit, tjuolldet, tjállet ja gåvvidit dáhtájt vuogas láhkáj låhkåmsárgij, tabellaj ja stoalppadiagrámmaj baktu, sihke digitála vædtsagij ja daj dagá, ja ságastallat prosessa ja åvddånbuktema hárraj	tjöönghkedh, veesmedh, tjaeliestidh jïh daata vuesiehtieh maereleslaakan ryöknemesïevigujmie, tabelligujmie jïh sööjladiagrammigujmie, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh, jïh prosessen jïh buektemen bïjre soptsestidh
Máhtudakmihto 7. jahkedáse maŋŋela	Maahtoeulmieh 7. jaepiedaltesen mænngan
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
gåvådit ja adnet desimálatállaj sadjeárvvosystemav, riekknit positijva ja negatijva ålles tállaj, desimálatállaj, fraksjåvnåj ja prosentaj ja iesjgeŋgalágásj stuorrudagájt tállalinnjaj biedjat	sijjie-aarvoesystemem buerkiestidh jïh nuhtjedh desimaaletaalide, ryöknedh positijve jïh negatijve ellies taaligujmie, desimaaletaaligujmie, bröökigujmie jïh prosentigujmie, jïh dejtie ovmessie stoeredahkide taalesïevese bïejedh
gávnnat aktisasj bekkadiddjev ja fraksjåvnåj adderit, subtraherit ja gærdodit	ektieneebnijem gaavnedh jïh addisjovnem, subtraksjovnem jïh multiplikasjovnem bröökijste darjodh
åvddånahttet, adnet ja dagástallat vuogijt gåktu oajven riekkni, sulleriekkni ja tjálalattjat riekkni ja digitála vædtsagijt adná riekknidahttijn	evtiedidh, nuhtjedh jïh digkiedidh vuekieh åejjieryöknemasse, aarvehtseryöknemasse jïh tjaaleldh ryöknemasse, jïh digitaale dïrregh aerviedimmine nuhtjedh
gåvådit referánssasystemav ja notasjåvnåv mij aneduvvá hámijda riekknimárkan, ja riekknimárkav adnet merustallamijt tjadádittjat ja åvddånbuvtátjit	referansesysteemem jïh notasjovnem buerkiestidh mah åtnasuvvieh formelidie aktene ryökneme-aarhkesne, jïh ryökneme-aarhkem nuhtjedh juktie aerviedimmieh darjodh jïh dejtie åehpiedehtedh
gávnnat diedojt tevstajn jali praktihkalasj aktijvuodajn, åvddån biedjat ja tjielggit merustallamijt ja barggovuogijt, båhtusav árvustallat ja åvddånbuktet ja dagástallat tjoavddusav	bïevnesh gaavnedh tjaaleginie jallh praktihkeles ektiedimmine, bæjjese bïejedh jïh aerviedimmieh buerkiestidh, jïh buerkiestidh guktie dam dorjeme, illedahkem vuarjasjidh jïh vaestiedassem åehpiedehtedh jïh digkiedidh
guoradallat ja gåvådit geometralasj minsstarijt ja tállaminsstarij struktuvrajt ja rievddamijt figuvraj, bágoj ja foarmmalij	goerehtidh jïh buerkiestidh struktuvrh jïh jarkelimmieh geometrihkeles maalline jïh taalemaalline goerigujmie, baakoejgujmie jïh formeligujmie
åvddån biedjat ja tjoavddet álkkes liknigijt ja tjoavddet ja riekknit parantesaj tállaj addisjåvnån, subtraksjåvnån ja gærdodijn	bæjjese bïejedh jïh aelhkie ligningh loetedh, jïh loevenidh jïh ryöknedh parentesigujmie addisjovnesne, subtraksjovnesne jïh multiplikasjovnesne taalijste
Geometrija	Geometrije
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
analyserit guovte- ja gålmådimensjonála figuvrajt ja gåvådit fysalasj diŋgajt árkkabiejves ja teknologijas geomehtralasj buojkuldagáj	jïjtsevoeth analyjseradidh guektien- jïh golmendimensjovnaale figuvrine, jïh fysiske daeverh buerkiestidh aarkebiejjien jieleden jïh teknologijen sisnjeli viehkine geometrihkeles dïejvesijstie
biggit gålmådimensjonála modellajt, tjuorggat perspektijvajt majna le akta gáhtomtjuorgga ja dagástallat prosessajt ja buktagijt	golmendimensjovnaale maallh bigkedh, perspektijvem guvviedidh aktine dåssjanimmiemearhketjinie, jïh prosesside jïh dorjesidie digkiedidh
gåvådit ja tjadádit spiedjalasstemav, jårgijdimev ja parallællanirkkalimev	speejjeldimmiem, jårredimmien jïh parallellesertemem buerkiestidh jïh tjïrrehtidh
gåvådit ruktoværmádagá sajástimev ja sirddemav kártan ja koordináhtasysteman, sihke digitála vædtsagij ja daj dagá, ja koordináhtajt adnet koordináhtasystema áksaj parallælla gaskav merustalátjit	bïejemem jïh sertemem buerkiestidh daabloenedtesne, kaarhtesne jïh koordinaatesystemesne, digitaale viehkiedïrregigujmie jïh bielelen, jïh koordinaath nuhtjedh juktie gåhkoeh buerkiestidh baalte aksigujmie aktene koordinaatesystemesne
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
válljet hiebalgis mihttimvædtsagijt ja tjadádit praktihkalasj mihttimijt árkkabiejve ja teknologija aktijvuodan ja árvustallat båhtusijt snivudagá ja mihttimiehpesihkarvuoda gáktuj	sjiehteles möölehtimmiedïrregh veeljedh jïh praktihkeles möölehtimmieh darjodh aarkebiejjien jieliedisnie jïh teknologijesne, jïh illedahkide vuarjasjidh presisjovni jïh möölehtimmien ovseekerevoeten mietie
sulleriekknistit ja mihttit stuorrudagáj guhkkudagáv, areálav, vuobmanav, mássav, ájgev ja viŋŋkalijt, ja adnet ájgijt ja ájggegaskajt álkkes merustallamijda, dagástallat båhtusijt ja árvustallat makta li dågålattja	aarvehtsem darjodh jïh stoeredahkh gåhkose, arealese, veahkese, volumese, skaavhtegasse jïh tïjjese möölehtidh, jïh tïjjem jïh tïjjeintervallem nuhtjedh aelhkie aerviedimmine, illedahkide digkiedidh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah leah
válljit hiebalgis mihttimavtadagájt ja riekknistit iesjgeŋga mihttimavtadagáj gaskan	sjiehteles möölegeektievoeth veeljedh jïh ovmessie möölegeektievoeti gaskem ryöknedh
tjielggit gåktu mihttit guhkkudagáv, areálav ja vuobmanav ja merustallat biráldisáv, areálav, jalgudagáv ja vuobmanav guovte- ja gålmådimensjonála figuvrajs	buerkiestidh guktie dah möölegh gåhkose, arealeste jïh volumese leah bæjjese bigkeme, jïh bïjrem, arealem, bijjieskieriem jïh volumem aerviedidh guektien-jïh golmendimensjovnaale figuvrijste
adnet mihtov gaskajt merustalátjit ja kártajt ja barggotjuorggamijt dahkat ja daj birra ságastallat, sihke digitála vædtsagij ja daj dagá	möölegeståahkem nuhtjedh juktie gåhkoeh aerviedidh jïh kaarhth jïh barkoeguvvieh darjodh jïh dej bïjre soptsestidh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen
adnet gasskavuodajt praktihkalasj aktijvuodajn, fártajn riekknit ja valutaj gaskan riekknistit	gaskemsvoetem nuhtjedh praktihkeles ektiedimmine, drïektine ryöknedh jïh valutaj gaskem ryöknedh
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
plánit ja tjoahkkit dáhtájt váksjomij, gatjádallamguoradallamij ja gæhttjaladdamij aktijvuodan	soejkesjidh jïh daatah tjöönghkedh vïhtesjimmine, gihtjemegoerehtimmine jïh eksperimeentine
åvddånbuktet dáhtájt tábellajn ja diagrámmajn ma li dagádum digitála vædtsagij ja daj dagá, låhkåt ja dålkkut åvddånbuktemijt ja árvustallat makta li ávkálattja	daatah vuesiehtidh tabelline jïh diagrammine mah leah dorjesovveme digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, lohkedh jïh toelhkestidh maam buakteme, jïh vuarjasjidh man nuhteligs dah leah
gávnnat mediánav, dábálamostállav ja gasskamierev álkkes dáhtátjoahkkijn ja árvustallat iesjgeŋga guovdásjmihtojt nubbe nuppe gáktuj	medijanem, såarhtetaalem jïh gaskemedtiem gaavnedh aelhkie daatasettine jïh vuarjasjidh dejtie ovmessie jarngeulmide gaskemsh
árvustallat ja ságastallat vejulasjvuodaj birra árkkabiejven, spelajn ja gæhttjaladdamijn ja jáhkedahttevuodav merustallat álkkes dilijn	vuarjasjidh jïh soptsestidh hilli bïjre aarkebiejjien ektiedimmine, spïeline jïh eksperimeentine, jïh aarvehtsem aelhkie tsiehkine aerviedidh
Máhtudakmihto 10. jahkedáse maŋŋela	Maahtoeulmieh 10. jaepiedaltesen mænngan
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
buohtastahttet ja målssot ålles tállaj, desimálatállaj, fraksjåvnåj, prosentaj, promilla ja standardháme tállaj, dákkir tállajt moatte láhkáj åvddånbuktet ja árvustallat makkir dilen iesjgeŋgalágásj åvddånbuktemvuoge li vuohkasa	viertiestidh jïh ryöknedh gaskem ellies taalh, desimaaletaalh, bröökh, prosenth, promille jïh taalh standardehammosne, dagkerh taalh jeereldihkie jiehtedh, jïh vuarjasjidh mennie tsiehkine ovmessie vuekieh leah maereles
adnet faktåvråjt, potensajt, nubberuohttasijt ja álggotállajt merustallamin	bröökine ryöknedh, bröökh juekedh jïh bröökelahtesh aelhkiehtidh
riekknit fraksjåvnåj, fråksjåvnåj dividerit ja fraksjåvnåjt álkkebun dahkat	faktovrh, potensh, kvadraateroehtsh jïh primtaalh aerviedimmine nuhtjedh
åvddånahttet, adnet ja tjielgadit iesjgeŋga riekknimmetodajt; oajve milta, sulástallam ja tjálalasj riekknim daj niellja riekknimvuogij	evtiedidh, nuhtjedh jïh buerkiestidh ovmessie vuekieh åejjieryöknemisnie, aarvehtseryöknemisnie jïh tjaaleldh ryöknemisnie dej njieljie ryöknemesåarhtigujmie
giehtadallat, faktoriserit ja álkkedit algebrauttrykkajt, dajt praktihkalasj dilijda tjadnat, foarmmalij, parantesaj ja fraksjåvnåj riekknit ja neljudakgárgadisájt adnet	algebra-lahtesh gïetedidh, faktovriseradidh jïh aelhkiehtidh, lahtesidie praktihkeles tsiehkide viedtedh, formeligujmie, parentesigujmie jïh bröökelahtesigujmie ryöknedh jïh kvadraateraajesidie nuhtjedh
tjoavddet liknigijt ja ærádisájt vuostasj grádas ja likniksystemajt guovte dåbddåmahttásij ja adnet dáv praktihkalasj ja teorehtalasj ássjijt	ligningh jïh joekehtsvoeth voestes graadeste loetedh jïh ligningesysteemh göökte ammesigujmie, jïh dam nuhtjedh juktie praktihkeles jïh teoretihkeles dåeriesmoerh loetedh
merustallat gålådimev, kredittkårtå anov, sisbåhtusav, luojkkamav ja siesstemav, budsjehtav ja ruhtalågov dahkat riekknimárka ano baktu ja tjielggit merustallamijt ja båhtusijt åvddånbuktet	aerviedimmieh darjodh åtnoen, laajkoekåarhteåtnoen, baalhkan, löönemen jïh spååredimmien bïjre, budsjedtem jïh reeknehlåhkoem bæjjese bïejedh viehkine ryöknemeaarhkeste, jïh aerviedimmieh buerkiestidh jïh illedahkide åehpiedehtedh
analyserit aktijduvvam gássjelisvuodajt, identifiserit fássta ja målsudahkes stuorrudagájt, tjadnat aktijduvvam gássjelisvuodajt dåbdos tjoavddemvuogijda, merustallamijt tjadádit ja båhtusijt åvddånbuktet vuogas láhkáj	tjåanghkan bïejeme dåeriesmoerh analyjseradidh, tjåadtjoen jïh jeereldihkie stoeredahkh damtijidh, gellielaaketje dåeriesmoerh åehpies loetemevuekide ektiedidh, aerviedimmieh darjodh jïh illedahkide maereleslaakan åehpiedehtedh
adnet tállajt ja variábelijt guoradaládijn, gæhttjaladdamin ja praktihkalasj ja teorehtalasj gássjelisvuodaj tjoavdedijn ja båhtusijt vuogas láhkáj åvddånbuktet	taalh jïh variabelh nuhtjedh goerehtimmesne, eksperimeenteradimmesne jïh praktihkeles jïh teoretihkeles dåeriesmoereloetemisnie, jïh prosjektine teknologijine jïh designine
Geometrija	Geometrije
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
guoradallat ja gåvådit guovte- ja gålmådimensjonála figuvrajt ja daj hámijt adnet konstruksjåvnåjn ja merustallamijn	jïjtsevoeth goerehtidh jïh buerkiestidh guektien- jïh golmendimensjovnaale figuvrine, jïh jïjtsevoetide konstruksjovnine jïh aerviedimmine nuhtjedh
tjadádit, gåvådit ja vuodustit geomehtralasj konstruksjåvnåjt passerijn ja linjálajn ja dynámalasj geometrijaprográmman	darjodh, buerkiestidh jïh tjïelkestidh geometrihkeles konstruksjovnh paasserinie jïh sïevestahkine, jïh dynamihkeles geometrjiprogrammine
adnet ja vuodustit avtahámakvuodav ja Pytagorasa gárgadisáv dåbddåmahtes stuorrudagáj merustallamijn	nuhtjedh jïh tjïelkestidh åtnoem hammoehedteste jïh Pytagoresen raajesistie, gosse edtja ovnohkens stoeredahkh aerviedidh
dålkkut ja stiellit barggotjuorggamijt ja perspektijvvatjuorggamijt moatte gáhtomtjuorgaj, digitála vædtsagij ja daj dagá	barkoeguvvieh jïh perspektijveguvvieh jienebh dåssjanimmie-mearhketjigujmie toelhkestidh jïh darjodh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh
koordináhtajt adnet figuvrajt gåvvidittjat ja guoradallat geomehtralasj hámijt, digitála vædtsagij ja daj dagá	koordinaath nuhtjedh juktie guvviem vuesiehtidh figuvrijste, jïh jïjtsevoeth goerehtidh geometrihkeles hammojne, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh
guoradallat, gæhttjaladdat ja formulerit logalasj resonnementajt geomehtralasj ájádusáj ja tjielggit geomehtralasj aktijvuodajt ma li sierraláhkáj ájnnasa teknologijan, dájdan ja arkitektuvran	goerehtidh, eksperimenteradidh jïh hammoedidh logiske ussjedimmieh viehkine geometrihkeles åssjelijstie, jïh geometrihkeles tsiehkieh buerkiestidh mah leah joekoen vihkeles teknologijesne, kåanstesne jïh arkitektuvresne
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
sulleriekknistit ja mihttit stuorrudagáj guhkkudagáv, biráldagáv, viŋŋkalijt, areálav, jalgudagájt, vuobmanav, ájgev, fártav ja iesjmássav ja adnet ja rievddadit mihtojt	aarvehtsem darjodh jïh gåhkoem, bïjrem, skaavhtegem, arealem, bijjieskieriem, tïjjem, drïektem jïh veahkan laaktevoetem aerviedidh, jïh möölegeståahkem nuhtjedh jïh jarkelidh
válljit vuogas mihttimavtadagájt, aktijvuodajt tjielggit ja riekknistit iesjgeŋgalágásj mihttimavtadagáj gaskan, adnet ja árvustallat mihttimvædtsagijt ja mihttimvuogijt praktihkalasj mihttimin ja árvvaladdat snivudagáv ja mihttimiehpesihkarvuodav	sjiehteles möölegeektievoeth veeljedh, ektiedimmieh buerkiestidh jïh ryöknedh ovmessie möölegeektievoeti gaskem, nuhtjedh jïh vuarjasjidh möölehtimmiedïrregh jïh möölehtimmievuekieh praktihkeles möölehtimmesne, jïh presisjovnem jïh möölehtimmien ovseekerevoetem digkiedidh
tjielggit tállav π adnet dav biráldagá, areála ja vuobmana merustallamin	tjïelkestidh taalem π jïh dam nuhtjedh aerviedimmine bïjreste, arealeste jïh volumeste
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjadádit guoradallamijt ja adnet dáhtábásajt statistihkalasj dáhtájt åtsåtjit ja analyseritjit ja gáldojt árvustalátjit	goerehtimmieh tjirrehtidh jïh daatabaash nuhtjedh juktie statistiske daatah ohtsedh jïh analyjseradidh, jïh gaaltijelaejhtemem vuesiehtidh
oarnnit ja tjuolldet dáhtájt, gávnnat ja árvvaladdat medianav, dábálamostállav, gasskamierev ja variasjåvnnågåbddudagáv, dáhtájt åvddånbuktet digitála vædtsagij ja daj dagá, ja árvvaladdat iesjgeŋga dáhtáåvddånbuktemijt ja makkir gåvåjt da máhtti vaddet	daata öörnedidh jïh dåehkine bïejedh, gaavnedh jïh digkiedidh baakojde mediane, såarhtetaale, gaskemedtie jïh jeerehtsegamtoe, daatah åehpiedehtedh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh, jïh digkiedidh ovmessie daatabuektemh jïh maam vuajnojde dah maehtieh vedtedh
gávnnat ja dagástallat jáhkedahttevuodav gæhttjaladdama, simulerima ja merustallama baktu árkkabiejve aktijvuodajn ja spelan	gaavnedh jïh digkiedidh aarvehtsem eksperimenteradimmien, simuleringen jïh aerviedimmien tjïrrh aarkebiejjien ektiedimmine jïh spïeline
gåvådit boadosvijddudagáv ja åvddånbuktet jáhkedahttevuodav fraksjåvnnån, prosænntan ja desimállatállan	illedahkenuepiem buerkiestidh jïh aarvehtsem jiehtedh goh brööke, prosente jïh desimaaletaale
árvvaladdat ja tjoavddet álkkes kombinatoralasj tjuolmajt	aelhkie kombinatorihkeles dåeriesmoerh digkiedidh jïh dejtie loetedh
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
dahkat, digitála vædtsagij ja daj dagá, funksjåvnåjt ma tjielggiji numerálalasj aktijvuodajt ja praktihkalasj dilijt, gåvådit ja dålkkut dajt ja målssot iesjgeŋga funksjåvnååvdåstimij gaskan dagu gráfa, tabella, foarmmala ja tevsta	funksjovnh darjodh mah numeriske ektiedimmieh jïh praktihkeles tsiehkieh buerkiestieh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, dejtie buerkiestidh jïh toelhkestidh jïh ovmessie funksjovnerepresentasjovni gaskem jeatjahtehtedh, goh graafh, tabellh, formelh jïh tjaalegh
identifiserit ja ja ávkástallat proporsjonála, lineára ja kvadráhtalasj funksjåvnåjt, ja vaddet buojkulvisájt praktihkalasj aktijvuodajs ma máhtti dáj funksjåvnåj tjielggiduvvat	damtijidh jïh nuhtedh jïjtsevoetide proporsjovnaale, båastode proporsjovnaale, lineæære jïh kvadratiske funksjovnide, jïh vuesiehtimmieh vedtedh praktihkeles tsiehkide mejtie maahta daej funksjovnigujmie buerkiestidh
Máhtudakmihto 1 T – Jo1 oahppogárvedime oahppoprográmma maŋŋela	Maahtoeulmieh 1 T mænngan– Jåa1 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
dålkkut, giehtadallat, árvustallat ja árvvaladdat matemahtalasj sisanov iesjgeŋga tevstajn	toelhkestidh, gïetedidh, vuarjasjidh jïh digkiedidh dam matematihkeles sisvegem ovmessie tjaaleginie
árvustallat, válljit ja adnet matematihkalasj metodajt ja viehkkenævojt tjuolmajt tjoavdátjit iesjgeŋga fágajn ja sebrudaksuorgijn ja ájádallat, árvustallat ja åvddånbuktet tjoavddusijt vuogas láhkáj	vuarjasjidh, veeljedh jïh nuhtjedh matematihkeles vuekieh jïh dïrregh juktie dåeriesmoerh loetedh ovmessie faagijste jïh siebriedahkesuerkijste, jïh ussjedidh, vuarjasjidh jïh åehpiedehtedh vaestiedasside maereleslaakan
riekknit ruohttsauttrykkajt, potensaj majn le rasjonála eksponenta ja standardháme tállaj, bokstávvauttrykkaj, foarmmalij, parantessautrykkaj ja rasjonála ja kvadráhtalasj uttrykkaj tállaj ja bokstávaj, faktorerit kvadráhtalasj uttrykkajt, kvadráhtagárgadisájt adnet ja ålleslasj kvadráhtajt dahkat	ryöknedh roehtselahtesigujmie, potensigujmie rasjovnelle eksponentine jïh taaligujmie standardehammosne, bokstaavelahtesh, formelh, parenteselahtesh jïh rasjovnelle jïh kvadrateles lahtesh taaligujmie jïh bokstaavigujmie, kvadrateles lahtesh faktovriseradidh, kvadraateraajesidie nuhtjedh jïh ellies kvadraath darjodh
målssot uttrykkajt ja tjoavddet vuostasj- ja nuppátpotensa liknigijt, ærádisájt ja likniksystemajt ja rievddat liknigijt eksponensiála ja logaritmafunksjåvnåj, sihke riekknima ja digitála vædtsagij baktu.	lahtesh jeatjahlaakan hammoedidh jïh ligningh, joekehtsvoeth jïh ligningesystemh voestes jïh mubpede graadeste loetedh jïh aelhkie ligningh eksponentiale- jïh logaritmefunksjovnigujmie, dovne ryökneminie jïh digitaale dïrregigujmie
målssot praktihkalasj tjuolmav liknigij, ærádissaj jali likniksystebmaj, tjoavddet matematihkalasj gássjelisvuodav digitála vædtsagij ja daj dagi, åvddånbuktet ja vuodustit tjoavddusav ja árvulasj man guoskavasj dat le ja ráddjidusájt	aktem praktihkeles dåeriesmoerem akten ligningese, akten joekehtsvoetese jallh akten ligningesystemese jarkelidh, dam matematihkeles dåeriesmoerem loetedh digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, åehpiedehtedh jïh vaestiedassem buerkiestidh, jïh vuarjasjidh mennie sijjesne daate faamoem åtna. jïh gusnie ij faamoem utnieh
Geometrija	Geometrije
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjielggit sinusa, cosinusa ja tangensa definisjåvnåjt ja trigonometrijav adnet merustalátjit guhkkudagájt, viŋŋkalijt ja areálav moattelágásj gålmåtjiegagijn	definisjovnide sinus, cosinus jïh tangens buerkiestidh jïh trigonometrijem nuhtjedh juktie gåhkoeh, skaavhtegh jïh arealem aerviedidh saaht mejnie golmenskaavteginie
adnet duolbbada geometrijav analyseritjit ja tjoavdádit moattebelak teorehtalasj ja praktihkalasj tjuolmajt guhkkudagáj, viŋŋkalij ja areálajn	geometrijem planetesne nuhtjedh juktie analyjseradidh jïh loetedh gellielaaketje teoretihkeles jïh praktihkeles dåeriesmoerh gåhkoejgujmie, skaavhtegigujmie jïh arealine
dahkat ja adnet sárggomijt ja tjuorggamijt tjuolmajt hábbmitjit, dahkamusájt tjoavdátjit ja tjoavddusijt åvddånbuvtátjit ja vuodustittjat, digitála vædtsagij ja daj dagi	darjodh jïh nuhtjedh åvteguvvieh jïh guvvieh juktie dåeriesmoerh hammoedidh, laavenjasseloetemisnie jïh juktie åehpiedehtedh jïh buerkiestidh vaestiedasside digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh
Jáhkedahttevuohta	Aarvehtse
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
formulerit, gæhttjaladdat ja árvvaladdat uniforma ja iehpeuniforma jahkedahttevuodamodellajt	formuleradidh, eksperimenteradidh jïh digkiedidh uniforme jïh ij-uniforme aarvehtsemaallh
merustallat jáhkedahttevuodav gå låhkå gájka vuogas ja vejulasj båhtusijt ruossatabellaj, venndiagrámmaj ja jáhkedahttevuodamuoraj viehkken, ja addisjåvnnågárgadisáv ja buvtagárgadisáv adnet	aarvehtsem aerviedidh viehkine eensi jïh seapan illedahkenuepieh ryöknedh, systematiseradidh maam bæjjese ryökneme viehkine kroessetabellijste, venndiagrammijste jïh veeljeme-moerijste, jïh addisjovneraajesem jïh dorjeseraajesem nuhtjedh
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjielggit funksjåvnnåbuojkuldagáv ja máhttet målssot iesjgeŋgalasj funksjåvnnååvddånbuktemij gaskan	funksjovnedïejvesem buerkiestidh jïh maehtedh ovmessie funksjovnevoeti gaskem jeatjahtehtedh
merustallat nullatjuorgav, ekstremálatjuorgav, ruossimtjuorgav ja gasskameralasj stuorromfártav, gávnnat momentána stuorromfárta sullásasj árvojt ja dajt ássjij gáktuj dahkat muhtem praktihkalasj dålkkumijt	nullepunktem, ekstremalpunktem, kroessedimmiepunktem jïh gaskemedtien sjïdtedimmedrïektem aerviedidh, lïhke aarvoeh momentaane sjïdtedimmiedrïektese gaavnedh jïh såemies praktihkeles toelhkestimmieh vedtedh daejstie aspektijste
tjielggit deriverima definisjåvnåv, adnet definisjåvnåv gávnatjit polynomfunksjåvnåj derivasjåvnnånjuolgadusáv ja dan njuolgadusá milta funksjåvnåjt árvvaladdat	tjïelkestidh dïejvesem den deriverte, tjïelkestimmiem nuhtjedh juktie aktem derivasjovne-njoelkedassem darjodh polynomefunksjovnide, jïh daam njoelkedassem nuhtjedh juktie funksjovnh digkiedidh
dahkat, dålkkut ja tjielggit funksjåvnåjt ma tjielggiji praktihkalasj tjuolmajt, analyserit empiralasj funksjåvnåjt ja gávnadit sulle lineára funksjåvnåv, digitála vædtsagij ja daj dagá	darjodh, toelhkestidh jïh buerkiestidh funksjovnh mah praktihkeles dåeriesmoerh buerkiestieh, empiriske funksjovnh analyjseradidh jïh lahtesh gaavnedh lïhke lineæære ektiedimmide, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen
adnet digitála vædtsagijt åvddånbuvtátjit ja analyseritjit polynomfunksjåvnåj, ruohttsafunksjåvnåj, rasjonála funksjåvnåj, eksponentiálafunksjåvnåj ja potensiálafunksjåvnåj kombinasjåvnåjt	digitaale dïrregh nuhtjedh juktie darjodh jïh analyjseradidh aktanimmieh polynomfunksjovnijste, roehtsefunksjovnijste, rasjovnaale funksjovnijste, eksponentialfunksjovnijste jïh potensfunksjovnijste
Máhtudakmihto 1 P – Jo1 oahppogárvedime oahppoprográmma maŋŋela	Maahtoeulmieh 1 P mænngan – Jåa1 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
sulleriekknistit vásstádusájt, praktihkalasj dahkamusájt riekknistit digitála vædtsagij ja daj dagá, båhtusijt åvddånbuktet ja árvustallat makta li vuohkasa	aerviedidh vaestiedassh, praktihkeles laavenjassh ryöknedh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, illedahkide åehpiedehtedh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah leah
dålkkut, giehtadallat, árvustallat ja dagástallat matematihkalasj sisanov tjálalasj, njálmálasj ja gráfalasj åvddånbuktemijn	toelhkestidh, gïetedidh, vuarjasjidh jïh digkiedidh dam matematihkeles sisvegem tjaaleldh, njaalmeldh jïh grafihkeles åehpiedehteminie
álkkedahttet moatteladák uttrykkajt ja tjoavddet vuostasjpotensa liknigijt ja álkkes potænnsaliknigijt	lahtesh jienebh lïhtsigujmie aelhkiehtidh jïh ligningh loetedh voestes graadeste jïh aelhkie potenseligningh
dålkkut ja adnet foarmmalijt ma árkkabæjvváj ja virggeiellemij guosski	toelhkestidh jïh nuhtjedh formelh mah leah aarkebiejjien jïh barkoejieleden bïjre
riekknit aktijvuodaj, prosentaj, prosænntatjuorgaj ja stuorromfaktåvråjn	ryöknedh gaskemsvoetine, prosentine, prosentepoengine jïh sjïdtedimmiefaktovrine
giehtadallat proporsjonála ja måttso proporsjonála stuorrudagájt praktihkalasj aktijvuodajn	proporsjovnaale jïh båastoeh proporsjovnaale stoeredahkh gïetedidh praktihkeles ektiedimmine
Geometrija	Geometrije
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
adnet ja vuodustit avtahámakvuodav, mihtov ja Pytagorasa gárgadisáv merustallamijda ja praktihkalasj bargon	nuhtjedh jïh buerkiestidh åtnoem hammoehedteste, möölegeståahkeste jïh Pytagoresen raajesistie aerviedimmide jïh praktihkeles barkosne
tjoavddet tjuolmajt ma guosski guhkkudahkaj, viŋŋkalijda, areállaj ja vuobmanij	dåeriesmoerh loetedh gåhkoen, skaavhtegen, arealen jïh volumen bïjre
riekknit iesjgeŋgalágásj mihttimavtadagáj, moattelágásj mihttimvædtsagijt adnet, árvustallat makkir mihttimvædtsaga li vuohkusa, ja árvustallat man iehpesihkara mihttima li	ryöknedh ovmessie möölegeektievoetigujmie, ovmessie möölehtimmiedïrregh nuhtjedh, vuarjasjidh mah möölehtimmiedïrregh mah leah maereles, jïh vuarjasjidh man ovseekere dah möölehtimmieh leah
dålkkut, dahkat ja adnet sárggomijt ja barggotjuorggamijt tjuolmajda ma li kultur- ja virggeiellemis ja åvddånbuktet ja vuodustit tjoavddusijt	toelhkestidh, darjodh jïh åvteguvvieh jïh barkoeguvvieh nuhtjedh dåeriesmoerine kultuvre-jïh barkoejieliedistie, jïh vaestiedassh åehpiedehtedh jïh tjïelkestidh
Jáhkedahttevuohta	Aarvehtse
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
dahkat buojkulvisájt ja simulerimijt soajtádagáj ja tjielggit jáhkedahttevuoda buojkuldagáv	vuesiehtimmieh jïh aerviedimmieh darjodh saaht mejstie heannadimmijste jïh dïejvesem aarvehtse buerkiestidh
merustallat jáhkedahttevuodaj gå låhkå gájka vuogas ja vejulasj båhtusijt, låhkåmijt systematiserit ruossatabellaj, venndiagrámmaj ja válljimmuoraj baktu ja addisjåvnnågárgadisáv ja buvtagárgadisáv praktihkalasj aktijvuodajn adnet	aarvehtsem aerviedidh viehkine bæjjese ryöknedh eensi jïh seapan illedahkh, systematiseradidh ryöknemidie viehkine kroessetabellijste, vennediagrammijste jïh veeljeme-moerijste jïh addisjovneraajesem jïh dorjeseraajesem nuhtjedh praktihkeles ektiedimmine
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjielggit lineára stuorroma buojkuldagáv, vuosedit dákkár stuorromav ja adnet dav praktihkalasj aktijvuodan, aj digitálalattjat	buerkiestidh dïejvesem lineæære sjïdtedimmie, vuesiehtidh guktie dagkeres sjïdtedimmie jåhta jïh dam rïektesisnie nuhtjedh, aaj digitaalelaakan
lånudallat iesjgeŋgalágásj funksjåvnåj representasjåvnåj gaskan	jarkelidh ovmessie funksjovnevoeti gaskem
guoradallat funksjåvnåjt ma tjielggiji praktihkalasj dilijt, ja mierredit nullatjuorgav, ekstremálatjuorgav ja ruossimtjuorgav ja dålkkut båhtusij praktihkalasj ávkev	funksjovnh goerehtidh mah praktihkeles tsiehkieh buerkiestieh, viehkine nullepunktem, ekstremalpunktem jïh kroessedimmiepunktem vihtiestidh, jïh dam praktihkeles aarvoem illedahkijste toelhkestidh
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjielggit ja riekknit haddeindeksajn, kråvnnåárvujn, duohtabálkkájn ja nominála bálkkájn ja merustallat sisbåhtusav, værov ja divudijt	buerkiestidh jïh ryöknedh åasa-indeksine, kråvna-aarvojne, realebaalhkine jïh nominelle baalhkine jïh baalhkam, skaehtiem jïh maaksoeh aerviedidh
árvustallat gålådimev ja kredihttakårtå anov ja biedjat budsjehtav ja ruhtalågov riekknimárkkaj	åtnoem jïh laajkoekåarhteåtnoem vuarjasjidh jïh budsjedtem jïh reeknehlåhkoem bæjjese bïejedh viehkine ryöknemeaarhkeste
guoradallat ja árvustallat iesjgeŋgalágásj luojkkama ja siesstema vuogijt	goerehtidh jïh vuarjasjidh ovmessie lööneme- jïh spååremevuekieh
Máhtudakmihto 1T-Y – Jo1 oahppogárvedime oahppoprográmma maŋŋela	Maahtoeulmieh 1T-B mænngan– Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
dålkkut, giehtadallat, árvustallat ja árvvaladdat matemahtalasj sisanov iesjgeŋga tevstajn	toelhkestidh, gïetedidh, vuarjasjidh jïh digkiedidh dam matematihkeles sisvegem ovmessie tjaaleginie
árvustallat, válljit ja adnet matematihkalasj metodajt ja viehkkenævojt tjuolmajt tjoavdátjit iesjgeŋga fágajn ja sebrudaksuorgijn ja ájádallat, árvustallat ja åvddånbuktet tjoavddusijt vuogas láhkáj	vuarjasjidh, veeljedh jïh nuhtjedh matematihkeles vuekieh jïh dïrregh juktie dåeriesmoerh loetedh ovmessie faagijste jïh siebriedahkesuerkijste, jïh ussjedidh, vuarjasjidh jïh åehpiedehtedh vaestiedasside maereleslaakan
riekknit ruohttsauttrykkajt, potensaj majn le rasjonála eksponenta ja standardháme tállaj, bokstávvauttrykkaj, foarmmalij, parantessautrykkaj ja rasjonála ja kvadráhtalasj uttrykkaj tállaj ja bokstávaj, faktorerit kvadráhtalasj uttrykkajt, kvadráhtagárgadisájt adnet ja ålleslasj kvadráhtajt dahkat	ryöknedh roehtselahtesigujmie, potensigujmie rasjovnelle eksponentine jïh taaligujmie standardehammosne, bokstaavelahtesh, formelh, parenteselahtesh jïh rasjovnelle jïh kvadrateles lahtesh taaligujmie jïh bokstaavigujmie, kvadrateles lahtesh faktovriseradidh, kvadraateraajesidie nuhtjedh jïh ellies kvadraath darjodh
målssot praktihkalasj tjuolmav liknigij, ærádissaj jali likniksystebmaj, tjoavddet matematihkalasj gássjelisvuodav digitála vædtsagij ja daj dagi, åvddånbuktet ja vuodustit tjoavddusav ja árvulasj man guoskavasj dat le ja ráddjidusájt	aktem praktihkeles dåeriesmoerem akten ligningese, akten joekehtsvoetese jallh akten ligningesystemese jarkelidh, dam matematihkeles dåeriesmoerem loetedh digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, åehpiedehtedh jïh vaestiedassem buerkiestidh, jïh vuarjasjidh mennie sijjesne daate faamoem åtna. jïh gusnie ij faamoem utnieh
Geometrija	Geometrije
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjielggit sinusa, cosinusa ja tangensa definisjåvnåjt ja trigonometrijav adnet merustalátjit guhkkudagájt, viŋŋkalijt ja areálav moattelágásj gålmåtjiegagijn	definisjovnide sinus, cosinus jïh tangens buerkiestidh jïh trigonometrijem nuhtjedh juktie gåhkoeh, skaavhtegh jïh arealem aerviedidh saaht mejnie golmenskaavteginie
adnet duolbbada geometrijav analyseritjit ja tjoavdádit moattebelak teorehtalasj ja praktihkalasj tjuolmajt guhkkudagáj, viŋŋkalij ja areálajn	geometrijem planetesne nuhtjedh juktie analyjseradidh jïh loetedh gellielaaketje teoretihkeles jïh praktihkeles dåeriesmoerh gåhkoejgujmie, skaavhtegigujmie jïh arealine
dahkat ja adnet sárggomijt ja tjuorggamijt tjuolmajt hábbmitjit, dahkamusájt tjoavdátjit ja tjoavddusijt åvddånbuvtátjit ja vuodustittjat, digitála vædtsagij ja daj dagi	darjodh jïh nuhtjedh åvteguvvieh jïh guvvieh juktie dåeriesmoerh hammoedidh, laavenjasseloetemisnie jïh juktie åehpiedehtedh jïh buerkiestidh vaestiedasside digitaale dïrregigujmie jïh bielelen digitaale dïrregh
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
dahkat, dålkkut ja tjielggit funksjåvnåjt ma tjielggiji praktihkalasj tjuolmajt, analyserit empiralasj funksjåvnåjt ja gávnadit sulle lineára funksjåvnåv, digitála vædtsagij ja daj dagá	darjodh, toelhkestidh jïh buerkiestidh funksjovnh mah praktihkeles dåeriesmoerh buerkiestieh, empiriske funksjovnh analyjseradidh jïh lahtesh gaavnedh lïhke lineæære ektiedimmide, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen
tjielggit funksjåvnnåbuojkuldagáv ja máhttet målssot iesjgeŋgalasj funksjåvnnååvddånbuktemij gaskan	funksjovnedïejvesem buerkiestidh jïh maehtedh ovmessie funksjovnevoeti gaskem jeatjahtehtedh
merustallat nullatjuorgav, ekstremálatjuorgav, ruossimtjuorgav ja gasskameralasj stuorromfártav, gávnnat momentána stuorromfárta sullásasj árvojt ja dajt ássjij gáktuj dahkat muhtem praktihkalasj dålkkumijt	nullepunktem, ekstremalpunktem, kroessedimmiepunktem jïh gaskemedtien sjïdtedimmedrïektem aerviedidh, lïhke aarvoeh momentaane sjïdtedimmiedrïektese gaavnedh jïh såemies praktihkeles toelhkestimmieh vedtedh daejstie aspektijste
Máhtudakmihto 1P-Y – Jo1 oahppogárvedime oahppoprográmma maŋŋela	Maahtoeulmieh 1P-B mænngan– Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh
Tálla ja algebra	Taalh jïh algebra
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
sulleriekknistit vásstádusájt, praktihkalasj dahkamusájt riekknistit digitála vædtsagij ja daj dagá, båhtusijt åvddånbuktet ja árvustallat makta li vuohkasa	aerviedidh vaestiedassh, praktihkeles laavenjassh ryöknedh, digitaale dïrregigujmie jïh bielelen, illedahkide åehpiedehtedh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah leah
dålkkut, giehtadallat, árvustallat ja dagástallat matematihkalasj sisanov tjálalasj, njálmálasj ja gráfalasj åvddånbuktemijn	toelhkestidh, gïetedidh, vuarjasjidh jïh digkiedidh dam matematihkeles sisvegem tjaaleldh, njaalmeldh jïh grafihkeles åehpiedehteminie
álkkedahttet moatteladák uttrykkajt ja tjoavddet vuostasjpotensa liknigijt ja álkkes potænnsaliknigijt	lahtesh jienebh lïhtsigujmie aelhkiehtidh jïh ligningh loetedh voestes graadeste jïh aelhkie potenseligningh
dålkkut ja adnet foarmmalijt ma árkkabæjvváj ja virggeiellemij guosski	toelhkestidh jïh nuhtjedh formelh mah leah aarkebiejjien jïh barkoejieleden bïjre
riekknit aktijvuodaj, prosentaj, prosænntatjuorgaj ja stuorromfaktåvråjn	ryöknedh gaskemsvoetine, prosentine, prosentepoengine jïh sjïdtedimmiefaktovrine
giehtadallat proporsjonála ja måttso proporsjonála stuorrudagájt praktihkalasj aktijvuodajn	proporsjovnaale jïh båastoeh proporsjovnaale stoeredahkh gïetedidh praktihkeles ektiedimmine
Geometrija	Geometrije
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
adnet ja vuodustit avtahámakvuodav, mihtov ja Pytagorasa gárgadisáv merustallamijda ja praktihkalasj bargon	nuhtjedh jïh buerkiestidh åtnoem hammoehedteste, möölegeståahkeste jïh Pytagoresen raajesistie aerviedimmide jïh praktihkeles barkosne
tjoavddet tjuolmajt ma guosski guhkkudahkaj, viŋŋkalijda, areállaj ja vuobmanij	dåeriesmoerh loetedh gåhkoen, skaavhtegen, arealen jïh volumen bïjre
riekknit iesjgeŋgalágásj mihttimavtadagáj, moattelágásj mihttimvædtsagijt adnet, árvustallat makkir mihttimvædtsaga li vuohkusa, ja árvustallat man iehpesihkara mihttima li	ryöknedh ovmessie möölegeektievoetigujmie, ovmessie möölehtimmiedïrregh nuhtjedh, vuarjasjidh mah möölehtimmiedïrregh mah leah maereles, jïh vuarjasjidh man ovseekere dah möölehtimmieh leah
dålkkut, dahkat ja adnet sárggomijt ja barggotjuorggamijt tjuolmajda ma li kultur- ja virggeiellemis ja åvddånbuktet ja vuodustit tjoavddusijt	toelhkestidh, darjodh jïh åvteguvvieh jïh barkoeguvvieh nuhtjedh dåeriesmoerine kultuvre-jïh barkoejieliedistie, jïh vaestiedassh åehpiedehtedh jïh tjïelkestidh
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjielggit ja riekknit haddeindeksajn, kråvnnåárvujn, duohtabálkkájn ja nominála bálkkájn ja merustallat sisbåhtusav, værov ja divudijt	buerkiestidh jïh ryöknedh åasa-indeksine, kråvna-aarvojne, realebaalhkine jïh nominelle baalhkine jïh baalhkam, skaehtiem jïh maaksoeh aerviedidh
árvustallat gålådimev ja kredihttakårtå anov ja biedjat budsjehtav ja ruhtalågov riekknimárkkaj	åtnoem jïh laajkoekåarhteåtnoem vuarjasjidh jïh budsjedtem jïh reeknehlåhkoem bæjjese bïejedh viehkine ryöknemeaarhkeste
guoradallat ja árvustallat iesjgeŋgalágásj luojkkama ja siesstema vuogijt	goerehtidh jïh vuarjasjidh ovmessie lööneme- jïh spååremevuekieh
Árvustallam fágan	Faagem vierhtiedidh
Loahppaárvustallama mærrádusá:	Bïhkedassh galhkuvevuarjasjæmman:
Åbbålasj árvustallam	Galhkuvevuarjasjimmie
Jahkedásse	Jaepiedaltese
10. jahkedásse	10. jaepiedaltese
Oahppe galggi oadtjot avtav åbbålasj karakterav.	Learohkh edtjieh aktem galhkuvekarakterem utnedh.
Jo1 viddnofágalasj oahppoprográmma	Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh
Jo1 oahppogárvedime oahppoprográmma	Jåa1 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh
Oahppe galggi oadtjot avtav åbbålasj karakterav.	Learohkh edtjieh aktem galhkuvekarakterem utnedh.
Eksámen – oahppe	Eksamene learoehkidie
Jahkedásse	Jaepiedaltese
10. jahkedásse	10. jaepiedaltese
Oahppe soajtti vuorbbáduvvat tjálalasj eksábmaj.	Learohkh maehtieh tjaaleldh eksamenese geasalgidh.
Tjálalasj eksábma guovdásj ásadusájs dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Tjaaleldh eksamene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta byögkeles sijjesne.
Oahppe soajtti aj vuorbbáduvvat njálmálasj eksábmaj.	Learohkh maehtieh aaj njaalmeldh eksamenese geasalgidh.
Njálmálasj eksámen bájkálattjat dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Njaalmeldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta.
Jo1 viddnofágalasj oahppoprográmma	Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh
Oahppe soajtti vuorbbáduvvat tjálalasj jali njálmálasj eksábmaj.	Learohkh maehtieh tjaaleldh jallh njaalmeldh eksamenese geasalgidh.
Tjálalasj eksámen bájkálattjat dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Tjaaleldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta.
Njálmálasj eksámen bájkálattjat dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Njaalmeldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta.
Jo1 oahppogárvedime oahppoprográmma	Jåa1 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh
Oahppe soajtti vuorbbáduvvat tjálalasj jali njálmálasj eksábmaj.	Learohkh maehtieh tjaaleldh jallh njaalmeldh eksamenese geasalgidh.
Tjálalasj eksábma guovdásj ásadusájs dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Tjaaleldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta.
Njálmálasj eksámen bájkálattjat dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Njaalmeldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta.
Jahkedásse	Jaepiedaltese
10. jahkedásse	10. jaepiedaltese
Gehtja doajmme årnigav ållessjattugij vuodoskåvllååhpadusá gáktuj.	Vuartesjh sïejhme öörnegem maadthskuvlelïerehtæmman geerve almetjidie.
Jo1 viddnofágalasj oahppoprográmma	Jåa1 barkoefaageles ööhpehtimmieprogrammh
Privatista galggi tjadádit tjálalasj eksámav.	Privatisth edtjieh tjaaleldh eksamenem vaeltedh.
Tjálalasj eksámen bájkálattjat dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta.
Jo1 oahppogárvedime oahppoprográmma	Jåa1 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh
Privatista galggi tjadádit tjálalasj eksámav.	Privatisth edtjieh tjaaleldh eksamenem vaeltedh.
Eksábma guovdásj ásadusájs dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta.
Árvustallama åbbålasj mærrádusá li åhpaduslága njuolgadustjállagijn.	Dah sïejhme bïhkedassh vuarjasjimmien bïjre leah vihtiestamme ööhpehtimmielaaken mieriedimmesne.