laereplan_matematikk2t2p.html.xml

Udir.no - Matematihka 2 T ja 2 P oahppopládna	Udir.no - Learoesoejkesje matematihkesne 2 T jïh 2 P
Matematihka 2 T ja 2 P oahppopládna	Learoesoejkesje matematihkesne 2 T jïh 2 P
Mierreduvvam Máhttodepartementas láhkanjuolgadusá milta 21.06.2013	Vihtiestamme goh mieriedimmie Maahtoedepartemeenteste 21.06.2013
Ulmme	Ulmie
Matematihkka le oasse mijá væráltvijddásasj kulturárbes.	Matematihke lea akte bielie mijjen veartenevijries kultuvreaerpeste.
Ulmutja li dålusj rájes juo adnám ja åvddånahttám matematihkav åtsådallamijt systematiseritjit, luondo ja sebrudagá aktijvuodajt dádjadittjat ja universav guoradalátjit.	Almetje lea iktegisth matematihkem nuhtjeme jïh evtiedamme juktie dååjrehtimmieh öörnegen mietie bïejedh, ektiedimmieh eatnamisnie jïh siebriedahkesne buerkiestidh jïh guarkedh, jïh veartenerommem goerehtidh.
Fáhka le aj åvddånam danen gå ulmutja ietja li ávvusam gå li matematihkajn barggam.	Akte jeatjah skraejriegaaltije juktie faagem evtiedidh lea almetje lea aavoedamme matematihkine barkedh jïjtsinie.
Fáhka moatte ájnas sebrudaksuorgijda guoskat, dagu medisijnnaj, økonomijaj, teknologijaj, guládallamij, energijaháldadibmáj ja biggimij.	Faage lea stïeresne gelline vihkeles siebriedahkesuerkine, goh medisijne, ekonomije, teknologije, govlesadteme, energijereereme jïh bigkemisnie.
Danen le matematihka tjehpudahka viehka ájnas sebrudagá åvddånibmáj.	Nænnoes maahtoe matematihkesne lea dan åvteste eevre daerpies gosse edtja siebriedahkem evtiedidh.
Dåjmalasj demokratija dárbaj viesádijt gudi dádjadi ja lájttálisát árvustalli kvantitatijva diedojt, statistihkalasj analyjsajt ja ekonomalasj prognosajt.	Akte eadtjohke demokratije årrojh daarpesje mah maehtieh lïeredh, guarkedh jïh laejhtehkslaakan vuarjasjidh jïjnjh bïevnesh, statistiske analyjsh jïh ekonomeles aerviedimmieh.
Navti le matemahtalasj máhtto dárbulasj jus galggá dádjadit ja vájkkudit prosessajt sebrudagán.	Naemhtie dle maahtoe matematihkesne daerpies juktie guarkedh jïh maehtedh prosessh siebriedahkesne eadtjoestidh.
Matematihkalasj máhtto le gássjelisvuodajt tjoavddet ja modellerit vaj analyseri ja hiebat muhtem gássjelisvuodav matematihka hábmáj, dav tjoavddá ja árvustallá man vuogas tjoavdos le.	Matematihkeles maahtoe sæjhta jiehtedh dåeriesmoereloetemem jïh hammoedimmiem nuhtjedh juktie dåeriesmoerem analyjseradidh jïh jarkelidh akten matematihkeles hammose, dam loetedh jïh vuarjasjidh man reaktoe vaestiedasse lea.
Dánna li aj gielalasj ássje, dagu gaskostibme, ságastallat ja resonnerit ájádusáj hárráj.	Daate aaj gïelebielieh åtna, goh leerehtidh, soptsestidh jïh ussjedidh åssjaldahki bïjre.
Matematihkan álu viehkkenævojt ja teknologijav adná.	Dejnie jeanatjommes matematihkeles darjoeminie nuhtjeminie viehkiedïrregh jïh teknologijem.
Sihke dav gå máhttá adnet ja árvustallat iesjgeŋgalágásj viehkkenævojt ja daj ráddjidusájt dåbddåt li ájnas oase fágas.	Dovne maehtedh nuhtjedh jïh vuarjasjidh ovmessie viehkiedïrregh jïh damtedh gusnie dah maehtieh åtnasovvedh, leah vihkeles bielieh faageste.
Matematihkkamáhtto le ájnas vædtsak juohkka ájnegissaj, ja fáhka máhttá vuodov láhtjet joarkka åhpadussaj ja virggeiellema ja asstoájgedåjmaj oassálasstemij.	Maahtoe matematihkesne lea akte vihkeles dïrrege fïereguhtese, jïh faage maahta våaromem bïejedh juktie vielie ööhpehtimmiem vaeltedh faagesne jïh meatan årrodh barkoejieliedisnie jïh darjoeminie eejehtallemisnie.
Matematihkka le vuodon stuorra oassáj mijá kulturhiståvrås ja logalasj ájádallama åvddånahttemis.	Matematihke lea betnesne stoerre bieline mijjen kultuvrehistovrijeste jïh juktie logiske ussjedimmiem evtiedidh.
Navti le fágan ájnas oasse åbbålasj bajásgiessemis gå dat vájkkut identitehttaj, ájádallamvuohkáj ja iesjdádjadussaj.	Naemhtie dle faage aktem vihkeles råållam åtna dennie sïejhme skearkagimmesne dan åvteste dïhte identiteetem, ussjedimmievuekiem jïh jïjtjegoerkesem tsevtsie.
Matematihkkafáhka skåvlån le viehkken gå galggá åvddånahttet matematihkka máhtov mav sebrudahka ja juohkka ájnegis dárbaj.	Matematihkefaage skuvlesne viehkehteminie dam matematihkeles maahtoem evtiedidh maam siebriedahke jïh fïereguhte almetje daarpesje.
Jus dáv galggá ållidit de hæhttuji oahppe bessat sihke praktihkalattjat ja teorehtalattjat barggat.	Jis edtjieh dam jaksedh dle learohkh tjuerieh nuepiem åadtjodh dovne praktihkeles jïh teoretihkeles barkedh.
Åhpadibme målssu ståhkamis guoradalle, sjuggelis ja tjuolmmatjoavdde dåjmaj ja tjehpudakhárjjidallama gaskan.	Lïerehtimmie lea dovne goerehtidh, stååkedidh, sjugniedidh jïh dåeriesmoerh loetedh darjoeminie jïh tjiehpievoetehaarjanimmesne.
Praktihkalasj anon le matematihkka vædtsak.	Praktihkeles åtnosne dle matematihke vuesehte dïhte lea akte nuhteligs dïrregefaage.
Skåvllåbargon ávkástallá fága guovdásj ájádusá, háme, struktuvra ja aktijvuoda åhpadijn.	Skuvlebarkosne nuhtjeminie vihkeles åssjaldahkh, hammoeh, struktuvrh jïh ektiedimmieh faagesne.
Galggá oahppijt alodit matematihkav tjálalattjat, njálmálattjat ja digitálalattjat gaskostit.	Tjuara learoehkidie haestedh matematihkine barkedh tjaaleldh, njaalmeldh jïh digitaalelaakan.
Galggá dilev láhtjet váj sihke báhtja ja næjtso oadtju vijdes åtsådallamijt matematihkkafágajn, man baktu vas buorre miella ja nanos fáhkatjehpudahka boahtá.	Tjuara sjïehteladtedh ihke dovne nïejth jïh baernieh jïjnjh dååjrehtimmieh matematihkefaagine åadtjoeh, mah positijve vuajnoeh jïh aktem nænnoes faagemaahtoem sjugniedieh.
Návti vuodov dahká oahppamij iellemav miehtáj.	Göökte joekehtsh learoesoejkesjh faagesne.
Fága oajvveoase	Åejviesuerkieh
Fáhka le oajvveåsijda juogeduvvam, ja juohkka oasen li máhtudakmihto.	Kombinatorihke jïh aarvehtse
Oajvveoase li oase ållesvuodas ja dajn le aktijvuohta.	Kultuvre jïh hammoedimmie
Oahppoplánas li guokta variánta.	2 P
Oajvveåsij gåvvå:	Taalh jïh algebra rïektesisnie
Aktisasjfága	Statistihke
Geometrija	Hammoedimmie
Kombinatorihkka ja jáhkedahttevuohta	Funksjovnh rïektesisnie
Kultuvrra ja modellerim	Taalh jïh algebra rïektesisnie
Tálla ja algebra-oajvveoasse galggá tálladádjadusáv åvdedit ja máhtov låpptit gåktu tálla ja tállagiehtadallam systemajn ja minsstarijn doajmmi.	Åejviesuerkie taalh jïh algebra lea taalegoerkesem evtiedidh, jïh daajroem åadtjodh guktie taalh jïh taalegïetedimmie leah meatan systeemine jïh maalline.
Tállaj máhttá lågojt ja stuorrudagájt kvantifiserit.	Taaligujmie maahta jiehtedh man jïjnje lea mestie akt jïh stoeredahkh.
Tállaj suorgge sisadná ålles tálla, fraksjåvnå, desimaltálla ja prosenta.	Taalh leah dovne ellies taalh, bröökh, desimaaletaalh jïh prosente.
Algebra skåvlån generaliseri tállariekknimav gå bokstáva jali ietjá symbåvlå tállajt åvdåsti.	Algebra skuvlesne lea sïejhme taaleryökneme, dan åvteste bokstaavh jallh jeatjah symbovlh leah seamma goh taalh.
Navti sjaddá vejulasj minsstarijt ja aktijvuodajt gåvådit ja analyserit.	Dïhte nuepiem vadta maallh jïh ektiedimmieh analyjseradidh.
Algebra aneduvvá aj geometrija ja funksjåvnåj oajvveåsijn.	Algebra aaj åtnasåvva dej jeatjah åejviesuerkiejgujmie ektine.
Geometrija	Geometrije
Geometrija skåvlån mierkki ierit ietján analyserit guovte- ja gålmådimensjonála gåvvusij vuogijt ja konstruksjåvnåjt ja merustallamijt dahkat.	Geometrije skuvlesne lea gaskem jeatjah jïjtsevoeth analyjseradidh guektien- jïh golmendimensjovnaale goerine, jïh konstruksjovnh jïh aerviedimmieh darjodh.
Geometrijan studeri dynámalasj prosessajt dagu spiedjildibme, jårgijdibme ja dåbedallam.	Daesnie goerehte dynamihkeles prosessh goh speejjeldimmie, jårredimmie jïh sertiestimmie.
Oajvveoasse sisadná aj lokaliserimav ja dåbedallamav tjadádit ja gåvådit.	Åejviesuerkesne edtja aaj buerkiestidh mennie sijjesne mij akt lea, jïh gåabph mij akt sertieståvva.
Statistihkkaj gullu dáhtájt plánit, tjoahkkit, organiserit, analyserit ja åvddånbuktet.	Statistihke lea soejkesjidh, tjöönghkedh, öörnedidh, analyjseradidh jïh daatah åehpiedehtedh.
Dáhtáanalyjssaj gullu tjielggit åbbålattjat gåktu dáhtámateriálla le.	Ana-jyjsesne daatijste dle edtja sïejhme væhtah buerkiestidh daatamaterijaaleste.
Båhtusij ja dáhtáj åvddånbuktema árvustallam ja lájttális gehtjadibme le ájnas oasse dát prosessas.	Vuarjasjidh jïh laejhtehkslaakan vuejnedh konklusjovnide jïh daatide lea vihkeles statistihkesne.
Jáhkedahttevuodariekknimin gæhttjal tállaj tjállet man stuorra jáhkedahttevuohta le jut dáhpádus ajtu dáhpáduvvá.	Aarvehtseryöknemisnie taalh beaja man stoerre hille lea akte heannadimmie edtja heannadidh.
Kombinatorihkan barggá systemáhtalasj vuogij gåktu tállajt gávnnat, ja dassta le álu dárbbo gå galggá jáhkedahttevuoda merustallat.	Kombinarotihkesne barkeminie systematihkeles vuekiejgujmie guktie maahta taalh gaavnedh, jïh dïhte daamtaj daerpies jis edtja maehtedh aarvehtsem aerviedidh.
Kultuvrra ja modellerim	Kultuvre jïh hammoedimmie
Oajvvesuorgge kultuvrra ja modellerim vaddá åbbålasj perspektijvav matematihkka fáhkaj.	Åejviesuerkie kultuvre jïh hammoedimmie aktem bijjemes perspektijvem vedtieh faagese matematihke.
Oajvveoasse gåvvit fága logihkalasj struktuvrav ja vuoset fága histåvråv ja kultuvralasj rållav.	Åejviesuerkie dam logiske struktuvrem faagesne buerkeste, jïh histovrijem jïh dam kultuvrelle råållam faagese vuesehte.
Modellerim le vuodulasj prosæssa fágan, mij vuolggá juosstá mij ajtu gávnnu.	Hammoedimmie akte vihkeles prosesse faagesne, gusnie våarome lea mij akt mij raaktan gååvnese.
Dáv de matematihkalattjat gåvvit modellajn mij hiebaduvvá, ja dan båhtusa dålkkuduvvi vuolggemdile gáktuj.	Dam matematihkeleslaakan buerkeste aktine maalline mij gïertesåvva, jïh illedahke destie toelhkestamme sjædta tjoevkesisnie dehtie voestes tsiehkeste.
Funksjåvnnå gåvvit rievddamav jali åvddånahttemav muhtem stuorrudagás mij le muhtem ietjá stuorrudahkaj tjadnum.	Akte funksjovne jarkelimmiem jallh evtiedimmiem buerkeste aktede stoeredahkeste mij lea jearohke aktede mubpeste, aktelaaketje.
Funksjåvnåjt máhttá adnet matematihkalasj modellajt dagátjit praktihkalasj aktijvuodajs.	Maahta funksjovnh nuhtjedh juktie matematihkeles maallh darjodh praktihkeles ektiedimmijste.
Oajvveoasse funksjåvnå praktihkan sisadná gåktu funksjåvnåjt adná gåvvidittjat ja analyseritjit árggabiejve ja virggeiellema situasjåvnåjt.	Åejviesuerkie funksjovnh rïektesisnie lea funksjovnh nuhtjedh juktie buerkiestidh jïh analyjseradidh tsiehkieh aarkebiejjeste jïh barkoejieliedistie.
Tijmmalåhko	Man gellie tæjmoeh
Akta tijmma le 60-minuhta.	Tæjmoeh leah 60-minudten ektievoetine
OAHPPOGÁRVEDIME OAHPPOPROGRÁMMA	STUDIJERYÖJREDEN ÖÖHPEHTIMMIEPROGRAMMH
Jo2: 84 tijma	Jåa2: 84 tæjmoeh
Vuodotjehpudagá	Faagen maadth maahtoeh
Vuodotjehpudagá li integreridum máhtudakmihtojda, gånnå li fáron fáhkamáhtudagáv åvddånahttemin ja li aj dassta oassen.	Vihkeles tjiehpiesvoeth lea sjïehtesjamme maahtoeulmine, gusnie dah evtiedimmien viehkiehtieh jïh lea akte bielie faagemaahtoste.
Matematihkan dádjaduvvi vuodotjehpudagá náv:	Matematihkesne guarka vihkeles tjiehpiesvoeth naemhtie:
Njálmálasj tjehpudagá matematihkan mierkki vuojnov hábbmit matematihka gulldalime, håla ja ságastallama baktu.	Njaalmeldh tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh mïelem sjugniedidh viehkine goltelidh, håaledh jïh soptsestidh matematihken bïjre.
Dat sisadná juojddáv miejnnit, gatjádallat ja argumenterit sihke iehpeformála giela, tjielgga fáhkaterminologija ja buojkuldagáj ano baktu.	Dellie tjuara jïjtse mïelem utnedh, gyhtjelassh gihtjedh jïh argumenteradidh viehkine dovne ovbyjjes gïeleste, veele faageterminologijine jïh dïejveseåtnojne.
Dat sihtá javllat ságastallamijda sæbrrat, ájádusájt subtsastit ja matemáhtalasj tjuolmajt, tjoavddusijt ja strategijajt iehtjádij siegen árvvaladdat.	Sæjhta jiehtedh meatan årrodh soptsestimmine, åssjelh buektedh jïh matematihken dåeriesmoerh, raerieh jïh strategijh digkiedidh mubpiejgujmie.
Matematihka njálmálasj tjehpudagáj åvddånibme vuolggá matematihka ságastallamijda sæbrramis gitta gássjelap fágalasj ássjijt åvddånbuvtátjit ja árvvalattatjit.	Evtiedimmie njaalmeldh tjiehpiesvoetijste matematihkesne lea dovne meatan årrodh soptsestimmine matematihken bïjre jïh ellies faageles aamhth åehpiedehtedh jïh digkiedidh.
Vijddábut vuolggá åvddånibme álkkes matematihkalasj gielav adnemis gitta dárkkelis fáhkaterminologijav, javllamvuogev ja buojkuldagájt anátjit.	Evtiedimmie lea aaj aelkedh aktem aelhkie matematihkeles gïelem nuhtjedh, jïh mænngan veele faageterminologijem jïh lahtestimmievuekieh jïh veele dïejvesh nuhtjedh.
Buktet tjállet matematihkan mierkki gåvådit ja tjielggit muhtem ájádallamvuogev ja bágojt biedjat gávnnusijda ja ájádusá.	Maehtedh tjaeledh matematihkesne sæjhta jiehtedh buerkiestidh jïh tjïelkestidh aktem åssjaldahkem jïh baakoeh bïejedh dïsse maam vueptiestamme jïh åssjaldahkide.
Dat sisadná matematihkalasj symbåvlåjt ja formálalasj matematihkalasj gielav adnet tjuolmajt tjoavdátjit ja tjoavddusijt åvddånbuvtátjit.	Dellie tjuara maehtedh matematihkeles symbovlh darjodh jïh dam byjjes matematihkeles gïelem maehtedh, juktie dåeriesmoerh loetedh jïh raerieh åehpiedehtedh.
Vijddábut dat sihtá javllat dahkat tjuorggamijt, sárggomijt, gåvådagájt, gráfajt, tabellajt ja diagrámmajt ma li vuosstájválldáj ja dilláj hiebaduvvam.	Vijriesåbpoe sæjhta jiehtedh guvvieh, skissah, goerh, graafh, tabellh jïh dijagrammh darjodh juktie jïjtsh åssjaldahkh jïh jïjtse lïeremem evtiedidh.
Tjállem matematihkan le vædtsak ietjas ájádusájt ja oahppamav åvddånahtátjit. Matematihka tjállema åvddånibme vuolggá álkkes åvddånbuktemvuogijs maŋenagi formála symbåvllågiela ja dárkkelis fáhkaterminologija adnuj.	Tjaelemeevtiedimmie matematihkesne lea aelkedh aelhkie lahtestimmievuekieh nuhtjedh goske ånnetji ånnetji aalka aktem byjjes symbovlegïelem jïh aktem veele faageterminologijem nuhtedh.
Vijddábut vuolggá åvddånibme álkkes matematihkkafágalasj dilijt tjielggimis ja systematiserimis gitta ålleslasj argumentasjåvnåv tjielggitjit gássjelis aktijvuodaj hárraj.	Vijriesåbpoe dle edtja aelkedh buerkiestidh jïh öörnegen mietie bïejedh aelhkie tsiehkieh matematihkefaageles sisveginie goske maahta aktem ellies argumentasjovnem bæjjese bigkedh ellies ektiedimmiej bïjre.
Buktet låhkåt matematihkan mierkki dádjadit ja adnet symbåvllågielav ja javllamvuogijt váj dádjat árggabiejve, barggoiellema ja matematihkkafágalasj tevstajt.	Maehtedh lohkedh matematihkesne sæjhta jiehtedh guarkedh jïh nuhtjedh symbovlegïelem jïh lahtestimmievuekieh juktie mïelem sjugniedidh teekstine aarkebiejjeste jïh barkoejieliedistie jïh aaj matematihkefaageles teeksth.
Matematihkkafáhkaj gulluji moatte lágásj tevsta majn li matematihkalasj åvddånbuktemvuoge, gráfa, diagrámma, tabella, symbåvlå, foarmmala ja logalasj ájádallam.	Matematihkefaage tjåanghkan bïejeme tjaalegh åtna gusnie matematihkeles vuekieh, graafh, dijagrammh, tabellh, symbovlh, formelh jïh logiske ussjedimmieh.
Låhkåm matematihkan mierkki diedojt sorterit, analyserit ja árvustallat hámev ja sisanov ja aktidit diedojt tevsta iesjgeŋga elementajs.	Lohkeme matematihkesne sæjhta jiehtedh bïevnesh veesmedh, analyjseradidh jïh vuarjasjidh hammoem jïh sisvegem jïh bïevnesh tjåanghkan giesedh ovmessie biehkijste tjaaleginie.
Låhkåmåvddånibme matematihkan vuolggá diedojt gávnnamis ja adnemis tevstajn majn le álkkes symbåvllågiella gitta miejnigav dádjadittjat ja reflekteritjit gássjelis fáhkatevstaj badjel majn le dárkkelis symbåvllågiella ja buojkuldagá.	Lohkemeevtiedimmie matematihkesne aalka bïevnesh tjaaleginie aelhkie symbovlegïeline gaavnedh jïh dejtie nuhtjedh goske mïelem gaavna jïh ussjede ellies faagetjaalegi bïjre gïerve symbovlegïeline jïh dïejveseåtnojne.
Buktet riekknit vuodotjehpudahkan mierkki adnet symbåvllågielav, matematihkalasj buojkuldagájt, barggovuogijt ja moatte lágásj strategijajt tjuolmmatjoavddemin ja guoradallamin man álggo le sihke bæjválasj praktihkalasj dille ja matematihkalasj tjuolmma.	Maehtedh ryöknedh goh vihkeles tjiehpiesvoete sæjhta jiehtedh symbovlegïelem, matematihkeles dïejvesh, darjomevuekieh jïh jeereldihkie strategijh nuhtjedh juktie dåeriesmoerh loetedh jïh goerehtidh mij våaroeminie åtna dovne dæjpeles, biejjieladtje tsiehkine jïh matematihkeles dåeriesmoerine.
Dat mierkki dåbddåt ja gåvådit dilijt gånnå matematihkka le oassen, ja matematihkalasj metodajt adnet tjuolmaj tjoavdedijn.	Dellie tjuara damtijidh jïh buerkiestidh tsiehkieh gusnie matematihke lea meatan, jïh matematihkeles vuekieh nuhtjedh gosse edtja dåeriesmoerh gïetedidh.
Oahppe hæhttu aj guládallat ja árvustallat makta tjoavddusa dåhkkiduvvi.	Learohke tjuara aaj govlesadtedh jïh vuarjasjidh man reaktoe dah vaestiedassh leah.
Riekknimåvddånibme matematihkan vuolggá vuodulasj tálladádjadimes ja álkkes tjuolmajt ájttsamis ja tjoavddemis gitta vijdes spekterav kompleksa tjuolmajs analyseritjit ja moattelágásj strategijaj ja metåvdåj tjoavdátjit.	Ryöknemeevtiedimmie matematihkesne aalka vihkeles taalegoerkesinie jïh damtijidh jïh dåeriesmoerh loetedh aelhkie tsiehkijste goske maahta analyjseradidh jïh loetedh gelliesåarhts ellies dåeriesmoerh jeereldihkie strategijigujmie jïh vuekiejgujmie.
Dat mierkki maŋenagi ienebut adnet iesjgeŋgalágásj viehkkenævojt riekknimin, modellerimin ja guládallamin.	Edtja aaj jienebh jienebh ovmessie viehkiedïrregh nuhtjedh aerviedimmine, hammoedimmesne jïh govlesadtemisnie.
Digitála tjehpudagá matematihkan mierkki digitála vædtsagijt oahppamij adnet spelaj, guoradallama, visualiserima ja åvddånbuktema baktu.	Digitaale tjiehpiesvoeth matematihkesne sæjhta jiehtedh digitaale dïrregh nuhtjedh lïerehtæmman spïeli, goerehtimmien, visualiseringen jïh åehpiedehtemen tjirrh.
Dáppe le aj sáhka dåbddåt, adnet ja árvustallat digitála vædtsagijt merustallamijda, tjuolmmatjoavddemijda, simulerimijda ja modellerimijda.	Edtja aaj damtedh, nuhtjedh jïh vuarjasjidh digitaale dïrregh aerviedimmide, dåeriesmoereloetemasse, simuleradæmman jïh hammoedæmman.
Vijddábut dat mierkki diedojt gávnnat, analyserit, giehtadallat ja åvddånbuktet hiebalasj vædtsagij, ja liehket lájttális gáldojda, analyjsajda ja båhtusijda.	Edtja aaj bïevnesh gaavnedh, daatah analyjseradidh, gïetedidh jïh åehpiedehtedh maereles dïrregigujmie, jïh laejhtehks årrodh gaaltijidie, analyjside jïh illedahkide.
Digitála tjehpudagáj åvddånahttem mierkki barggat aktiduvvam digitála tevstaj ma sjaddi gássjelabbo ájge tjadá.	Evtiedimmie digitaale tjiehpiesvoetine sæjhta jiehtedh tjåanghkan bïejeme tjaalegigujmie barkedh mah ahkedh elliesåbpoe sjidtieh.
Vijddásappot dat mierkki ájn ienebut vuojnnet man ávkálasj digitála vædtsaga li matematihkkafága oahppamij.	Edtja aaj ahkedh vielie vueptiestidh dam aevhkiem digitaale dïrregh utnieh lïerehtimmien gaavhtan matematihkefaagesne.
Máhtudakmihto 2 T maŋŋela	Maahtoeulmieh 2 T mænngan
Geometrija	Geometrije
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjielggit vektorij geomehtralasj gåvåv njuollan jalgudagán ja merustallat vektorij summav, differánsav ja skalarbuvtav ja lågoj ja vektorij buvtav	buerkiestidh dam geometrihkeles guvviem vektovrijste goh njoelh planeetesne jïh summem, joekehtsem jïh skalarproduktem aerviedidh vektovrijste jïh produktem taalijste jïh vektovrijste
riekknit jalgudagá vektorij ma li koordináhtahábmáj tjáledum, merustallat guhkkudagájt, gaskajt ja viŋŋkalijt vektorriekknimijn ja mierredit goassa guokta vektora li parallella jali ortogonála	vektovrigujmie plaanetesne ryöknedh mah leah tjaaleme koordinaatehammosne, gåhkoeh, geavtah jïh skaavhtegh vektovreryökneminie aerviedidh, jïh sjæjsjalidh gåessie göökte vektovrh leah parallelle jallh ortogonale
tjuorggat ja gåvådit gávagijt parameterhámen ja merustallat dákkár gávvagij ruossimtjuorgav	guvviedidh jïh buerkiestidh gåevieh parameeterhammosne jïh aerviedidh gusnie dagkerh gåevieh sinsitniem kroessedieh
Kombinatorihkka ja jáhkedahttevuohta	Kombinatorihke jïh aarvehtse
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
tjielggit ja adnet buojkuldagájt ævtodis ja evtulasj jáhkedahttevuohta, adnet Bayesa gárgadisáv guovte dáhpádusájda ja árvustallat ja dålkkut båhtusijt	buerkiestidh jïh nuhtjedh dïejvesidie ovjearohke jïh jearohke aarvehtsh, Bayes ’ en raajesem göökte heannadimmine nuhtjedh, jïh illedahkide vuarjasjidh jïh toelhkestidh
merustallat jáhkedahttevuodav oarnnidum válljumijn ruopptotbiedjamijn ja dan dagá, ja oarnnigahtes válljumijn váni ruopptotbiedjama	aarvehtsem aerviedidh aktene öörnedamme vaeljehkisnie bååstedebïejeminie jïh bielelen, jïh aktene ov-öörnedamme vaeljehkisnie bielelen bååstedebïejeme
riekknit binomalasj ja hypergeometralasj jáhkedahttevuodaj ja dåbddåt ja modellerit dakkár juogojt iesjgeŋgalágásj aktijvuodajn	binomiske jïh hypergeometriske aarvehtsinie ryöknedh jïh damtijidh jïh hammoedidh dagkerh joekedimmieh ovmessie tsiehkine
Kultuvrra ja modellerim	Kultuvre jïh hammoedimmie
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
analyserit teorehtalasj ja praktihkalasj tjuolmajt, gávnnat minsstarijt ja struktuvrajt iesjgeŋga aktijvuodajn ja gåvådit aktijvuodajt matematihkalasj modellaj baktu	analyjseradidh teoretihkeles jïh praktihkeles dåeriesmoerh, maallh jïh struktuvrh gaavnedh ovmessie tsiehkine, jïh ektiedimmieh buerkiestidh viehkine matematihkeles maallijste
guoradallat matematihkalasj modellajt, buohtastahttet iesjgeŋga modellajt ja árvustallat makkir diedojt modella soajtti vaddet, ja man guoskavattja da li ja makkir ráddjidusá dajn li	matematihkeles maallh goerehtidh, ovmessie maallh viertiestidh jïh vuarjasjidh magkeres bïevnesh maallh maehtieh vedtedh, jïh gusnie dah faamoem utnieh jïh gusnie dah eah faamoem utnieh
adnet digitála vædtsagijt guoradaládijn, modællahábbmidijn ja åvddånbuvtedijn	digitaale dïrregh nuhtjedh goerehtimmesne, maallebigkemisnie jïh åehpiedehtiemisnie
gávnnat, árvustallat ja åvddånbuktet buojkulvisájt matematihka moattekultuvralasj histåvrås ja árvvaladdat majt matematihkka mierkki luonndodiedaj, teknologijaj, sebrudakiellemij ja kultuvrraj	gaavnedh, vuarjasjidh jïh åehpiedehtedh vuesiehtimmieh matematihken jienebekultuvrelle histovrijeste, jïh digkiedidh maam ulmide matematihke åtna eatnemedaejreme, teknologijese, siebriedahkejieliedasse jïh kultuvrese
Máhtudakmihto 2 P maŋŋela	Maahtoeulmieh 2 P mænngan
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Taalh jïh algebra rïektesisnie
riekknit standardháme potensaj ja tállaj majn le positijva ja negatijva eksponenta, ja dáv praktihkalasj aktijvuodajn adnet	Lutnesigujmie jïh taaligujmie ryöknedh standardehammosne positijve jïh negatijve eksponentigujmie, jïh dam praktihkeles ektiedimmine nuhtjedh
prosentaj ja stuorromfaktåvråj riekknit, tjuovvo ræntomerustallamijt dahkat ja riekknit praktihkalasj dahkamusájt majn le eksponentiála stuorrom	prosentine jïh lissiehtimmiefaktovrine ryöknedh, suksessijve reente-aerviedimmieh darjodh jïh praktihkeles laavenjassh ryöknedh eksponentielle lissiehtimmine
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
plánit, tjadádit ja árvustallat statistihkalasj guoradallamijt	soejkesjidh, tjirrehtidh jïh vuarjasjidh statistihkeles goerehtimmieh
merustallat ja árvvaladdat guovdásjmihtojt ja gæjvvanimulmijt	aerviedidh jïh digkiedidh sentraale-ulmieh jïh geerjehtimmieulmieh
merustallat ja tjielggit kumulatijva ja relatijva frekvensav, åvddånbuktet dáhtájt tabellajn ja diagrámmajn ja árvvaladdat iesjguhtik dáhtáåvddånbuktemijt ja makkár dádjadusájt da mahtti vaddet	aerviedidh jïh buerkiestidh kumulatijve jïh relatijve frekvensem, vuesiehtidh daatah tabelline jïh dijagrammine, jïh digkiedidh ovmessie daatavuesiehtimmieh jïh maam vuajnojde dah maehtieh vedtedh
dáhtájt juohkusijda tjuolldet ja merustallat ja árvvaladdat dáj dáhtáj guovdásjmihtojt	daatah öörnedidh jïh sentraale-ulmieh digkiedidh akten öörnedamme daatamaterijellese
adnet riekknimárkajt statistihkalasj merustallamijn ja åvddånbuktemijn	ryökneme-aarhkh nuhtjedh statistihkeles aerviedimmine jïh åehpiedehteminie
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
mihttit praktihkalasj gæhttjaladdamijn ja hábbmit matematihkalasj modellajt observeridum dáhtáj milta	möölehtimmieh darjodh praktihkeles goerehtimmine, jïh matematihkeles maallh formuleradidh våaroemisnie dejstie vïhtesjamme daatijste
analyserit praktihkalasj tjuolmajt ma guosski bæjválasj iellemij, ekonomijaj, statistihkkaj ja geometrijaj, gávnnat minsstarijt ja struktuvrajt iesjgeŋga aktijvuodajn ja gåvådit stuorrudagáj aktijvuodajt matematihkalasj modellaj viehkken	praktihkeles dåeriesmoerh analyjseradidh mah leah ektiedamme aarkebeajjan, ekonomijese, statistihkese jïh geometrijese, maallh jïh struktuvrh gaavnedh ovmessie tsiehkine jïh ektiedimmieh buerkiestidh stoeredahki gaskem viehkine matematihkeles maallijste
guoradallat matematihkalasj modellajt, buohtastahttet iesjgeŋga modellajt ma gåvvidi sæmmi praktihkalasj dilev, ja árvustallat makkár diedo modella máhtti vaddet, ja man guoskavattja li, ja makkár ráddjidusá dajn li	matematihkeles maallh goerehtidh, ovmessie maallh viertiestidh mah seamma praktihkeles tsiehkiem buerkiestieh, jïh vuarjasjidh mah bïevnesh maallh maehtieh vedtedh, jïh mennie suerkesne dah leah luhpies jïh mah gaertjiedimmieh dah utnieh
adnet digitála vædtsagijt guoradaládijn, modællahábbmidijn ja åvddånbuvtedijn	digitaale dïrregh nuhtjedh goerehtimmesne, maallebigkemisnie jïh åehpiedehtemisnie
Åhpadusá mihttomierre le oahppe galggá máhttet	Lohkehtimmien ulmieh leah; learohkh gelkieh
adnet digitála vædtsagijt guoradalátjit polynomafunksjåvnåj, ruohttsafunksjåvnåj, potænssafunksjåvnåj ja eksponensiálafunksjåvnåj kombinasjåvnåjt ma praktihkalasj dilijt tjielggiji, navti váj merustalá nullatjuorgav, ekstremálatjuorgav ja ruossimtjuorgav, ja gávnnat gasskamærrásasj stuorromfártav ja momentána stuorromfárta sulleárvojt	digitaale dïrregh nuhtjedh juktie goerehtidh aktanimmieh polynomfunksjovnijste, roehtsefunksjovnijste, potensefunksjovnijste jïh ekspenentialfunksjovnijste mah praktihkeles tsiehkieh buerkiestieh, viehkine jiehtedh gusnie nullepunkte, ekstremalpunkte jïh kroessedimmiepunkte, jïh gaskemedtien sjïdtedimmiedrïektem jïh geatskanimmie-aarvoeh momentane sjïdtedimmiedrïektese gaavnedh
adnet funksjåvnåjt praktihkalasj aktijvuodajt modelleritjit, árvvalattatjit ja analyseritjit	funksjovnh nuhtjedh juktie hammoedidh, digkiedidh jïh analyjseradidh praktihkeles ektiedimmieh
Árvustallam fágan	Faagem vierhtiedidh
Matematihkka aktisasjfága 2 T ja 2 P	Matematihke ektiefaage 2 T jïh 2 P
Loahppaárvustallama mærrádusá:	Bïhkedassh galhkuvevuarjasjæmman:
Åbbålasj árvustallam	Galhkuvevuarjasjimmie
Jahkedásse	Jaepiedaltese
Jo2 oahppogárvedime oahppoprográmma	Jåa2 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh
Oahppe galggi oadtjot avtav åbbålasj karakterav.	Learohkh edtjieh aktem galhkuvekarakterem utnedh.
Eksámen – oahppe	Eksamene learoehkidie
Jahkedásse	Jaepiedaltese
Jo2 oahppogárvedime oahppoprográmma	Jåa2 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh
Oahppe soajtti vuorbbáduvvat tjálalasj jali njálmálasj eksábmaj.	Learohkh maehtieh tjaaleldh jallh njaalmeldh eksamenese geasalgidh.
Tjálalasj eksábma guovdásj ásadusájs dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Tjaaleldh eksamene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta byögkeles sijjesne.
Njálmálasj eksámen bájkálattjat dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Njaalmeldh eksamene gietskene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta.
Jahkedásse	Jaepiedaltese
Jo2 oahppogárvedime oahppoprográmma	Jåa2 studijeryöjreden ööhpehtimmieprogrammh
Privatista galggi tjadádit tjálalasj eksámav. Eksábma guovdásj ásadusájs dagáduvvá ja sensureriduvvá.	Privatisth edtjieh tjaaleldh eksamenem vaeltedh, Eksamene dorjesåvva jïh sensureradamme sjædta byögkeles sijjesne.
Árvustallama åbbålasj mærrádusá li åhpaduslága njuolgadustjállagijn.	Dah sïejhme bïhkedassh vuarjasjimmien bïjre lea vihtiestamme ööhpehtimmielaaken mieriedimmesne.